Topics in Hyperplane Arrangements, Polytopes and Box-Splines

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Author: Corrado De Concini,Claudio Procesi

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 0387789626

Category: Mathematics

Page: 381

View: 5290

Topics in Hyperplane Arrangements, Polytopes and Box-Splines brings together many areas of research that focus on methods to compute the number of integral points in suitable families or variable polytopes. The topics introduced expand upon differential and difference equations, approximation theory, cohomology, and module theory. This book, written by two distinguished authors, engages a broad audience by proving the a strong foudation. This book may be used in the classroom setting as well as a reference for researchers.

Topics in Hyperplane Arrangements

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Author: Marcelo Aguiar,Swapneel Mahajan

Publisher: American Mathematical Soc.

ISBN: 1470437112

Category: Algebraic spaces

Page: 611

View: 7157

This monograph studies the interplay between various algebraic, geometric and combinatorial aspects of real hyperplane arrangements. It provides a careful, organized and unified treatment of several recent developments in the field, and brings forth many new ideas and results. It has two parts, each divided into eight chapters, and five appendices with background material. Part I gives a detailed discussion on faces, flats, chambers, cones, gallery intervals, lunes and other geometric notions associated with arrangements. The Tits monoid plays a central role. Another important object is the category of lunes which generalizes the classical associative operad. Also discussed are the descent and lune identities, distance functions on chambers, and the combinatorics of the braid arrangement and related examples. Part II studies the structure and representation theory of the Tits algebra of an arrangement. It gives a detailed analysis of idempotents and Peirce decompositions, and connects them to the classical theory of Eulerian idempotents. It introduces the space of Lie elements of an arrangement which generalizes the classical Lie operad. This space is the last nonzero power of the radical of the Tits algebra. It is also the socle of the left ideal of chambers and of the right ideal of Zie elements. Zie elements generalize the classical Lie idempotents. They include Dynkin elements associated to generic half-spaces which generalize the classical Dynkin idempotent. Another important object is the lune-incidence algebra which marks the beginning of noncommutative Möbius theory. These ideas are also brought upon the study of the Solomon descent algebra. The monograph is written with clarity and in sufficient detail to make it accessible to graduate students. It can also serve as a useful reference to experts.

Combinatorial Methods in Topology and Algebra

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Author: Bruno Benedetti,Emanuele Delucchi,Luca Moci

Publisher: Springer

ISBN: 3319201557

Category: Mathematics

Page: 227

View: 8906

Combinatorics plays a prominent role in contemporary mathematics, due to the vibrant development it has experienced in the last two decades and its many interactions with other subjects. This book arises from the INdAM conference "CoMeTA 2013 - Combinatorial Methods in Topology and Algebra,'' which was held in Cortona in September 2013. The event brought together emerging and leading researchers at the crossroads of Combinatorics, Topology and Algebra, with a particular focus on new trends in subjects such as: hyperplane arrangements; discrete geometry and combinatorial topology; polytope theory and triangulations of manifolds; combinatorial algebraic geometry and commutative algebra; algebraic combinatorics; and combinatorial representation theory. The book is divided into two parts. The first expands on the topics discussed at the conference by providing additional background and explanations, while the second presents original contributions on new trends in the topics addressed by the conference.

Configuration Spaces

Geometry, Topology and Representation Theory

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Author: Filippo Callegaro,Frederick Cohen,Corrado De Concini,Eva Maria Feichtner,Giovanni Gaiffi,Mario Salvetti

Publisher: Springer

ISBN: 3319315803

Category: Mathematics

Page: 379

View: 5151

This book collects the scientific contributions of a group of leading experts who took part in the INdAM Meeting held in Cortona in September 2014. With combinatorial techniques as the central theme, it focuses on recent developments in configuration spaces from various perspectives. It also discusses their applications in areas ranging from representation theory, toric geometry and geometric group theory to applied algebraic topology.

The Geometry of Moduli Spaces of Sheaves

A Publication of the Max-Planck-Institut für Mathematik, Bonn

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Author: Daniel Huybrechts,Manfred Lehn

Publisher: Vieweg+Teubner Verlag

ISBN: 9783663116257

Category: Technology & Engineering

Page: 270

View: 7428

This book is intended to serve as an introduction to the theory of semistable sheaves and at the same time to provide a survey of recent research results on the geometry of moduli spaces. The first part introduces the basic concepts in the theory: Hilbert polynomial, slope, stability, Harder-Narasimhan filtration, Grothendieck's Quot-scheme. It presents detailed proofs of the Grauert-Mülich Theorem, the Bogomolov Inequality, the semistability of tensor products, and the boundedness of the family of semistable sheaves. It also gives a self-contained account of the construction of moduli spaces of semistable sheaves on a projective variety à la Gieseker, Maruyama, and Simpson. The second part presents some of the recent results of the geometry of moduli spaces of sheaves on an algebraic surface, following work of Mukai, O'Grady, Gieseker, Li and many others. In particular, moduli spaces of sheaves on K3 surfaces and determinant line bundles on the moduli spaces are treated in some detail. Other topics include the Serre correspondence, restriction of stable bundles to curves, symplectic structures, irreducibility and Kodaira-dimension of moduli spaces.

Geometrische Methoden in der Invariantentheorie

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Author: Hanspeter Kraft

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3663101436

Category: Technology & Engineering

Page: 308

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In dieser Einführung geht es vor allem um die geometrischen Aspekte der Invariantentheorie. Die hauptsächliche Motivation bildet das Studium von Klassifikations- und Normalformenproblemen, die auch historisch der Ausgangspunkt für invariantentheoretische Untersuchungen waren.

1089 oder das Wunder der Zahlen

eine Reise in die Welt der Mathematik

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Author: David J. Acheson

Publisher: N.A

ISBN: 9783866470200

Category:

Page: 189

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Das Buch beginnt mit einem alten Zaubertrick - Man nehme eine 3-stellige Zahl, etwa 782, kehre sie um, ziehe die kleinere von der größeren ab und addiere dazu die Umkehrung. Also - 782 - 287 = 495, dann 495 + 594. Und schon ist man mitten in der Wunderwelt der Mathematik, denn das Ergebnis ist immer - 1089. Mit solchen und vielen weiteren Beispielen aus Alltag, Geschichte und Wissenschaft gelingt es David Acheson, die faszinierende Welt der Mathematik zu erschließen - ein geistreicher Überblick, eine für jeden verständliche Einführung.

Grundwissen Mathematikstudium - Analysis und Lineare Algebra mit Querverbindungen

Analysis und Lineare Algebra mit Querverbindungen

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Author: Tilo Arens,Rolf Busam,Frank Hettlich,Christian Karpfinger,Hellmuth Stachel

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3827423090

Category: Mathematics

Page: 1172

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Dieses vierfarbige Lehrbuch wendet sich an Studierende der Mathematik in Bachelor- und Lehramts-Studiengängen. Es bietet in einem Band ein lebendiges Bild der mathematischen Inhalte, die üblicherweise im ersten Studienjahr behandelt werden (und etliches mehr). Mathematik-Studierende finden wichtige Begriffe, Sätze und Beweise ausführlich und mit vielen Beispielen erklärt und werden an grundlegende Konzepte und Methoden herangeführt. Im Mittelpunkt stehen das Verständnis der mathematischen Zusammenhänge und des Aufbaus der Theorie sowie die Strukturen und Ideen wichtiger Sätze und Beweise. Es wird nicht nur ein in sich geschlossenes Theoriengebäude dargestellt, sondern auch verdeutlicht, wie es entsteht und wozu die Inhalte später benötigt werden. Herausragende Merkmale sind: durchgängig vierfarbiges Layout mit mehr als 600 Abbildungen prägnant formulierte Kerngedanken bilden die Abschnittsüberschriften Selbsttests in kurzen Abständen ermöglichen Lernkontrollen während des Lesens farbige Merkkästen heben das Wichtigste hervor „Unter-der-Lupe“-Boxen zoomen in Beweise hinein, motivieren und erklären Details „Hintergrund-und-Ausblick“-Boxen stellen Zusammenhänge zu anderen Gebieten und weiterführenden Themen her Zusammenfassungen zu jedem Kapitel sowie Übersichtsboxen mehr als 400 Verständnisfragen, Rechenaufgaben und Aufgaben zu Beweisen deutsch-englisches Symbol- und Begriffsglossar Der inhaltliche Schwerpunkt liegt auf den Themen der Vorlesungen Analysis 1 und 2 sowie Linearer Algebra 1 und 2. Behandelt werden darüber hinaus Inhalte und Methodenkompetenzen, die vielerorts im ersten Studienjahr der Mathematikausbildung vermittelt werden. Auf der Website zum Buch www.matheweb.de finden Sie Hinweise, Lösungswege und Ergebnisse zu allen Aufgaben Zusatzmaterialien wie Maple-Worksheets zu verschiedenen Themen des Buchs die Möglichkeit, zu den Kapiteln Fragen zu stellen Das Buch wird allen Studierenden der Mathematik vom Beginn des Studiums bis in höhere Semester hinein ein verlässlicher Begleiter sein.

Integralgeometrie

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Author: Rolf Schneider,Wolfgang Weil

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322848248

Category: Technology & Engineering

Page: 222

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Kann das auch für immer sein?

Sommerflirt 3

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Author: Simone Elkeles

Publisher: cbt Verlag

ISBN: 3641095298

Category: Young Adult Fiction

Page: 320

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Ein Mädchen, zwei Jungs und drei heiße Sommer - Die neue Trilogie von »Du oder das ganze Leben«-Autorin Simone Elkeles Amy lässt nicht locker. Um ihre große Liebe Avi wiederzusehen, marschiert sie kurzerhand mit pinkem Glitzerkoffer und schwerst romantischen Vorsätzen in einem Ferien-Boot-Camp mitten in der Wüste ein. Keine gute Idee: Denn das Camp ist kein Wellness-Resort, Avi nicht gefasst auf Damenbesuch und Nathan nicht bereit, einfach so aufzugeben. Prompt kommt es zu peinlichen Missverständnissen und schweißtreibenden Desastern. Egal! Denn Amy vertritt die feste Überzeugung: Im Krieg und in der Liebe ist alles erlaubt!

Die Entwicklung des Tensorkalküls

Vom absoluten Differentialkalkül zur Relativitätstheorie

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Author: Karin Reich

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034884869

Category: Mathematics

Page: 334

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Die allgemeine Relativitästheorie lässt sich nur mit Hilfe des Tensorkalküls formulieren. Diesen lernte Einstein 1912 in Form des absoluten Differentialkalküls kennen. Dessen Schöpfer war Gregorio Ricci, dem zusammen mit Sophus Lie und anderen der Ausbau der Theorie der Differentialinvarianten gelang. Der absolute Differentialkalkül passte zur allgemeinen Relativitätstheorie wie ein Schlüssel zum Schloss: der in den Jahren 1884-92 von Ricci entwickelte Kalkül erfüllte in der Tat genau das physikalische Konzept der allgemeinen Relativitätstheorie, das Einstein 1907-15 ausarbeitete. Ein derartiges Zusammenpassen war nur dadurch möglich, weil sowohl Ricci innerhalb der Mathematik als auch Einstein innerhalb der Physik vergleichbare Fragen stellten, nämlich Fragen nach Invarianten bei speziellen Transformationen. Es wird versucht, den historischen Weg so genau wie möglich anhand der Quellen nachzuzeichnen. Neu ist die Herausarbeitung des invariantentheoretischen Aspekts, dem gegenüber die Bedeutung der Differentialgeometrie für die Entwicklung des Tensorkalküls in den Hintergrund treten muss.

Kinder und Jugendliche im Internet - Eine medienwissenschaftliche Untersuchung von Literatur und Nutzerstudien

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Author: Julia Stache

Publisher: GRIN Verlag

ISBN: 3638102424

Category: Computers

Page: 97

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Diplomarbeit aus dem Jahr 2001 im Fachbereich Medien / Kommunikation - Multimedia, Internet, neue Technologien, Note: 2,0, Technische Universität Berlin (Medienwissenschaften), 64 Quellen im Literaturverzeichnis, Sprache: Deutsch, Abstract: Einleitung 1.1 Hinführung zum Thema „Weit verbreitet in Öffentlichkeit und Medien ist das Bild des Computerfreaks, der blaß, einsam und kontaktscheu in seiner elektronischen Höhle weilt“:(1) „Geradezu autistisch sitzt der jugendliche Computerfreak allein in seinem Zimmer und starrt ohne Unterbrechung auf den Bildschirm. Per Modem klinkt er sich ein in die globalen Netze. Hin und wieder plaudert er mit Gleichgesinnten in den USA und Singapur, ‚chatten‘ nennt die Szene diesen elektronischen Kaffeeklatsch. Die Netz-Surfer sind losgelöst von der Welt...“(2) Das Internet soll das Medium der Zukunft sein. Unaufhaltsam soll es sich in aller Welt ausbreiten. Doch wird es von der Bevölkerung in gleich starkem Maße als Unterhaltungs- und Informationsmedium genutzt und akzeptiert werden? Seit Oktober 1999 erhöhte sich die Zahl der Online-Nutzer in Deutschland um knapp zwei Drittel. Zu diesem Ergebnis kam das Unternehmen MMXI(3). Im August 2000 verbrachten knapp neun Millionen Menschen rund 58 Millionen Stunden im Netz. Das entspricht einer Steigerung von 121% gegenüber dem Vorjahr. Mit der steigenden Besucherzahl änderte sich auch die Nutzerschaft. 68% aller erwachsenen Besucher sind männlich, jedoch hat sich die Zielgruppe der weiblichen Surfer im Alter von 14 bis 29 Jahren seit Herbst 1999 auf 1,2 Millionen fast verdoppelt. Fakt ist jedoch, daß das Internet zum größten Teil von Höhergebildeten genutzt wird. Der Anteil der Gymnasial- und Universitätsabsolventen liegt bei 12 bzw. 19 %, während die Haupt- und Realschulabsolventen nur mit 1-2 % vertreten sind. Die typischen Internetuser sind auch nicht die 14- bis 17jährigen (7%), sondern eher die jungen Erwachsenen im Alter von 20 bis 24 Jahren. Obwohl mehr und mehr Menschen das Internet gebrauchen, ist es noch kein tagtäglich genutztes Medium. Die Nutzung des Internets in Deutschland ist insgesamt eher der jungen Generation vorbehalten. Für viele Jugendliche gehören Computerspiele und Internet heute zum Alltag. Aber auch Kinder beschäftigen sich mehr mit den elektronischen Medien, als mit normalen Spielsachen. [...] _____ 1 Opaschowski, Horst W.: Generation @- Die Medienrevolution entläßt ihre Kinder: Leben im Informationszeitalter. S. 43 2 SPIEGEL (Hrsg.): Multimedia, Nr. 34 (1995), S. 22-26, in: Opaschowski, Horst W.: Generation @- Die Medienrevolution entläßt ihre Kinder: Leben im Informationszeitalter.S.43 3 Berliner Morgenpost: Neun Millionen Nutzer. November 2000, Kapitel Medien; weitere Informationen [...]

Höhere Mathematik für Naturwissenschaftler und Ingenieure

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Author: Günter Bärwolff

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662550229

Category: Mathematics

Page: 999

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Dieses Lehrbuch wendet sich an Studierende der Ingenieur- und Naturwissenschaften und stellt die gesamte Höhere Mathematik, wie sie üblicherweise im Grundstudium behandelt wird, in einem Band zusammen. Ausgangspunkt ist dabei stets die Frage, womit der Ingenieur und der Naturwissenschaftler in seiner Arbeit konfrontiert wird, wie z.B. die Modellierung und Optimierung technischer Prozesse oder die Beschreibung physikalischer Gesetzmäßigkeiten. Das Werk erschließt systematisch die zugrunde liegenden mathematischen Themen, ausgehend von der Schulmathematik über die Lineare Algebra bis hin zu partiellen Differenzialgleichungen. Neu aufgenommen in die umfassend überarbeitete zweite Auflage wurden die Themen Randwertprobleme und Tensorrechnung. Mit vielen Übungsaufgaben (mit Lösungen im Internet) zur Vertiefung ! (Biblio)

Algebraische Transformationsgruppen und Invariantentheorie Algebraic Transformation Groups and Invariant Theory

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Author: Hanspeter Kraft,Slodowy

Publisher: Birkhäuser

ISBN: 9783764322847

Category: Mathematics

Page: 214

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Der. vorliegende Band enthält eine Reihe von einführenden Vorlesungen, die von verschiedenen Autoren im Rahmen von zwei DMV-Seminaren zum Thema "Algebraische Transjormationsgruppen und Invariantentheorie" gehalten wur den. Entsprechend der allgemeinen Zielsetzung der DMV-Seminare sollten sowohl grundlegende Techniken und Resultate vorgestellt als auch Einblicke in aktuelle Entwickl~ngen gegeben werden. Was die Grundlagen anbetrifft, so haben wir sie hier nicht in vollem Umfang widergegeben. Im Bedarfsfall mag der Leser unsere Bücher "Geometrische Methoden in der Invariantentheorie"l und "Invariant Theory"2 zu Rate ziehen, auf die sich die einführenden Vorträge stützten. Leider konnten auch nicht alle aktuellen Entwicklungen berücksichtigt werden, über die im Seminar berichtet wurde. Die Ziele der hier vorliegenden Beiträge, auf deren Inhalt wir in der Einführung ausführlicher eingehen werden, sind entsprechend unterschiedlicher Natur. Einige liefern Darstellungen bereits publizierter Theorien, wobei sie allerdings ein größeres Gewicht auf Motivation und die Ausführung von Beispie len legen, als dies in den Originalarbeiten möglich war. Andere leiten grundle gende Resultate auf neue "reise her oder stellen sie aus anderer Sicht dar. Schließlich werden auch noch einzelne Einblicke in aktuelle Forschungsrichtun gen gegeben. Wir hoffen, daß durch diesen Band zahlreiche Resultate der Theorie der algebraischen Transformationsgruppen leichter zugänglich geworden sind, und daß der Leser mit ihm eine nützliche Basis für die Lektüre aktueller Forschungsarbeiten erhält.

Insel der Wikinger

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Author: Mary Pope Osborne

Publisher: N.A

ISBN: 9783785546208

Category: Magic

Page: 94

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Die erfolgreiche amerikanische Kinderbuchautorin schildert im neuen Band der Reihe 'Das magische Baumhaus' (zuletzt 'Im Schatten des Vulkans' und 'Im Land der Drachen', beide ID 34/02) eine magische Reise des 8jährigen Philipp und seiner 7jährigen Schwester aus den heutigen USA in ein mittelalterliches Kloster in Irland. Die Mönche schreiben u.a. alte irische Sagen auf, von denen die Kinder einen Band mitnehmen und so retten. Nur knapp entkommen die beiden einem Überfall von Wikingerschiffen. Die Geschichte ist mäßig spannend, da der gute Ausgang durch die magische Kräfte der Kinder von Anfang an sicher ist. Der geschichtliche Wissensgewinn ist sehr bescheiden, die Leser weder viel über die mittelalterliche klösterliche Kultur Irlands noch über die Wikinger erfahren und auch dies sind fast ausschließlich recht banale Allgemeinplätze (Das Mittelalter war "dunkel", die Klöster bewahrten die Kultur, die Wikinger waren gefährlich usw.). Die recht klobig wirkenden SchwarzWeißZeichnungen überzeugen ebenfalls nicht. Insgesamt ein überflüssiger Band, dessen Anschaffung nicht empfohlen werden kann. . Philipp und seine Schwester reisen mithilfe des magischen Baumhauses in ein mittelalterliches irisches Kloster, das von Wikingern bedroht wird. Ab 8.

Verweisungsbedingte Akzessorietät bei Straftatbeständen

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Author: Kai Cornelius

Publisher: Mohr Siebeck

ISBN: 9783161536731

Category: Law

Page: 574

View: 3175

English summary: In order to align criminal punishment with the legal system as a whole, it is convenient to use blanket clauses and normatively loaded elements in the penal statute. This is only permissible within the boundaries of the principle of legality ("nulla poena sine lege") in Sec. 103 (2) of the German Basic Law. The present treatise develops a framework to interpret this principle in accordance with other layers of the law in today's complex and interwoven information society. German description: In der komplexen modernen Informationsgesellschaft mit verschiedenen Normsetzungsebenen hat der Gesetzgeber zunehmend Schwierigkeiten, insbesondere das Nebenstrafrecht in Einklang mit der sich schnell andernden ausserstrafrechtlichen Materie zu bringen. Der Ausweg einer Verknupfung von Straftatbestanden mit ausserstrafrechtlichen Vorgaben durch Verweisungen mittels Blanketten oder normativen Tatbestandsmerkmalen ist durch das Gesetzlichkeitsprinzip des Art. 103 Abs. 2 GG begrenzt. Kai Cornelius entwickelt ein Konzept der Arbeitsteilung zwischen nationalem Gesetzgeber, Unionsgesetzgeber, nationaler Verwaltung und nichtstaatlichen Organisationen einerseits sowie der Rechtsprechung andererseits. Dabei sieht er die Anforderungen des Parlamentsvorbehalts in Abhangigkeit von der demokratischen Legitimation des Setzers der in Bezug genommenen Normen und berucksichtigt die Entwicklung der Informationstechnologie beim Gebot der Normenklarheit.

Pi

Algorithmen, Computer, Arithmetik

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Author: Jörg Arndt,Christoph Haenel

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 366209360X

Category: Computers

Page: 264

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Algorithmische Geometrie

Polyedrische und algebraische Methoden

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Author: Michael Joswig,Thorsten Theobald

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3834894400

Category: Mathematics

Page: 266

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In dem Lehrbuch wird eine mathematisch orientierte Einführung in die algorithmische Geometrie gegeben. Im ersten Teil werden „klassische“ Probleme und Techniken behandelt, die sich auf polyedrische (= linear begrenzte) Objekte beziehen. Hierzu gehören beispielsweise Algorithmen zur Berechnung konvexer Hüllen und die Konstruktion von Voronoi-Diagrammen. Im zweiten Teil werden grundlegende Methoden der algorithmischen algebraischen Geometrie entwickelt und anhand von Anwendungen aus Computergrafik, Kurvenrekonstruktion und Robotik illustriert. Das Buch eignet sich für ein fortgeschrittenes Modul in den derzeit neu konzipierten Bachelor-Studiengängen in Mathematik und Informatik.