The W3 Algebra

Modules, Semi-infinite Cohomology and BV Algebras

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Author: Peter Bouwknegt,Jim McCarthy,Krzysztof Pilch

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 354068719X

Category: Science

Page: 204

View: 9136

The study of W algebras began in 1985 in the context of two-dimensional conf- mal field theories, the aim being to explore higher-spin extensions of the Virasoro algebra. Given the simultaneous growth in the understanding of two-dimensional metric gravity inspired by analyses of string models, it was inevitable that these algebras would be applied to give analogues of putative higher-spin gravity t- ories. This book is an exposition of the past few years of our work on such an application for the algebra: in particular, the BRST quantization of the n- critical 4D string. We calculate the physical spectrum as a problem in BRST cohomology. The corresponding operator cohomology forms a BV algebra, for which we provide a geometrical model. The algebra has one further generator, of spin three, in addition to the (spin two) energy-momentum tensor which generates the Virasoro algebra. C- trary to the Virasoro algebra, it is an algebra defined by nonlinear relations. In deriving our understanding of the resulting gravity theories we have had to - velop a number of results on the representation theory of W algebras, to replace the standard techniques that were so successful in treating linear algebras.

Zahlentheorie

Algebraische Zahlen und Funktionen

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Author: Helmut Koch

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322803120

Category: Mathematics

Page: 344

View: 2014

Hauptziel des Buches ist die Vermittlung des Grundbestandes der Algebraischen Zahlentheorie einschließlich der Theorie der normalen Erweiterungen bis hin zu einem Ausblick auf die Klassenkörpertheorie. Gleichberechtigt mit algebraischen Zahlen werden auch algebraische Funktionen behandelt. Dies geschieht einerseits um die Analogie zwischen Zahl- und Funktionenkörpern aufzuzeigen, die besonders deutlich im Falle eines endlichen Konstantenkörpers ist. Andererseits erhält man auf diese Weise eine Einführung in die Theorie der "höheren Kongruenzen" als eines wesentlichen Bestandteils der "Arithmetischen Geometrie". Obgleich das Buch hauptsächlich algebraischen Methoden gewidmet ist, findet man in der Einleitung auch einen kurzen Beweis des Primzahlsatzes nach Newman. In den Kapiteln 7 und 8 wird die Theorie der Heckeschen L-Reihen behandelt einschließlich der Verteilung der Primideale algebraischer Zahlkörper in Kegeln.

Group Theory

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Author: Helmut Wielandt

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 3110863383

Category: Mathematics

Page: 821

View: 589

Dirichlet Forms and Analysis on Wiener Space

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Author: Nicolas Bouleau,Francis Hirsch

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 311085838X

Category: Mathematics

Page: 335

View: 3365

The subject of this book is analysis on Wiener space by means of Dirichlet forms and Malliavin calculus. There are already several literature on this topic, but this book has some different viewpoints. First the authors review the theory of Dirichlet forms, but they observe only functional analytic, potential theoretical and algebraic properties. They do not mention the relation with Markov processes or stochastic calculus as discussed in usual books (e.g. Fukushima’s book). Even on analytic properties, instead of mentioning the Beuring-Deny formula, they discuss “carré du champ” operators introduced by Meyer and Bakry very carefully. Although they discuss when this “carré du champ” operator exists in general situation, the conditions they gave are rather hard to verify, and so they verify them in the case of Ornstein-Uhlenbeck operator in Wiener space later. (It should be noticed that one can easily show the existence of “carré du champ” operator in this case by using Shigekawa’s H-derivative.) In the part on Malliavin calculus, the authors mainly discuss the absolute continuity of the probability law of Wiener functionals. The Dirichlet form corresponds to the first derivative only, and so it is not easy to consider higher order derivatives in this framework. This is the reason why they discuss only the first step of Malliavin calculus. On the other hand, they succeeded to deal with some delicate problems (the absolute continuity of the probability law of the solution to stochastic differential equations with Lipschitz continuous coefficients, the domain of stochastic integrals (Itô-Ramer-Skorokhod integrals), etc.). This book focuses on the abstract structure of Dirichlet forms and Malliavin calculus rather than their applications. However, the authors give a lot of exercises and references and they may help the reader to study other topics which are not discussed in this book. Zentralblatt Math, Reviewer: S.Kusuoka (Hongo)

Allgemeine Flächentheorie

(Disquisitiones Generales Circa Superficies Curvas)

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Author: Carl Friedrich Gauss,A. Wangerin

Publisher: N.A

ISBN: 9780649765799

Category:

Page: 74

View: 3631

Trieste Publishing has a massive catalogue of classic book titles. Our aim is to provide readers with the highest quality reproductions of fiction and non-fiction literature that has stood the test of time. The many thousands of books in our collection have been sourced from libraries and private collections around the world.The titles that Trieste Publishing has chosen to be part of the collection have been scanned to simulate the original. Our readers see the books the same way that their first readers did decades or a hundred or more years ago. Books from that period are often spoiled by imperfections that did not exist in the original. Imperfections could be in the form of blurred text, photographs, or missing pages. It is highly unlikely that this would occur with one of our books. Our extensive quality control ensures that the readers of Trieste Publishing's books will be delighted with their purchase. Our staff has thoroughly reviewed every page of all the books in the collection, repairing, or if necessary, rejecting titles that are not of the highest quality. This process ensures that the reader of one of Trieste Publishing's titles receives a volume that faithfully reproduces the original, and to the maximum degree possible, gives them the experience of owning the original work.We pride ourselves on not only creating a pathway to an extensive reservoir of books of the finest quality, but also providing value to every one of our readers. Generally, Trieste books are purchased singly - on demand, however they may also be purchased in bulk. Readers interested in bulk purchases are invited to contact us directly to enquire about our tailored bulk rates.

Geometrie und Billard

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Author: Serge Tabachnikov

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642319254

Category: Mathematics

Page: 165

View: 7482

Wie bewegt sich ein Massenpunkt in einem Gebiet, an dessen Rand er elastisch zurückprallt? Welchen Weg nimmt ein Lichtstrahl in einem Gebiet mit ideal reflektierenden Rändern? Anhand dieser und ähnlicher Fragen stellt das vorliegende Buch Zusammenhänge zwischen Billard und Differentialgeometrie, klassischer Mechanik sowie geometrischer Optik her. Dabei beschäftigt sich das Buch unter anderem mit dem Variationsprinzip beim mathematischen Billard, der symplektischen Geometrie von Lichtstrahlen, der Existenz oder Nichtexistenz von Kaustiken, periodischen Billardtrajektorien und dem Mechanismus für Chaos bei der Billarddynamik. Ergänzend wartet dieses Buch mit einer beachtlichen Anzahl von Exkursen auf, die sich verwandten Themen widmen, darunter der Vierfarbensatz, die mathematisch-physikalische Beschreibung von Regenbögen, der poincaresche Wiederkehrsatz, Hilberts viertes Problem oder der Schließungssatz von Poncelet.​

Differentialgleichungen und ihre Anwendungen

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Author: Martin Braun

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642975151

Category: Mathematics

Page: 598

View: 2097

Dieses richtungsweisende Lehrbuch für die Anwendung der Mathematik in anderen Wissenschaftszweigen gibt eine Einführung in die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen. Fortran und APL-Programme geben den Studenten die Möglichkeit, verschiedene numerische Näherungsverfahren an ihrem PC selbst durchzurechnen. Aus den Besprechungen: "Die Darstellung ist überall mathematisch streng und zudem ungemein anregend. Abgesehen von manchen historischen Bemerkungen ... tragen dazu die vielen mit ausführlichem Hintergrund sehr eingehend entwickelten praktischen Anwendungen bei. ... Besondere Aufmerksamkeit wird der physikalisch und technisch so wichtigen Frage nach Stabilität von Lösungen eines Systems von Differentialgleichungen gewidmet. Das Buch ist wegen seiner geringen Voraussetzungen und vorzüglichen Didaktik schon für alle Studenten des 3. Semesters geeignet; seine eminent praktische Haltung empfiehlt es aber auch für alle Physiker, die mit Differentialgleichungen und ihren Anwendungen umzugehen haben." #Physikalische Blätter#

Integralgeometrie

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Author: Rolf Schneider,Wolfgang Weil

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322848248

Category: Technology & Engineering

Page: 222

View: 8699

Differentialgeometrie

Kurven und Flächen

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Author: Volkmar Wünsch

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3663059812

Category: Mathematics

Page: 208

View: 7179

Die Geschichte der Differentialgeometrie ist eng mit der Entwicklung der Infini tesimalrechnung und der analytischen Geometrie einerseits, mit der Geodäsie, der Kartographie und der Physik andererseits verknüpft. Sie ist zwar durch Idealisierung der Erfahrungswelt entstanden, hat sich aber im Laufe der letzten beiden Jahrhunderte zu einer deduktiven, mit strengen Beweisen arbeitenden Wissenschaft herausgebildet. Heute sind zahlreiche Disziplinen der Mathema tik, aber auch der Physik und Technik mit differentialgeometrischen Begriffs bildungen durchsetzt. Diese interdisziplinäre Verzahnung -man denke etwa an die Darstellung geometrischer Objekte mit den Methoden der Numerik und Informatik (CAGD) oder an die Geometrisierung der modernen Physik -hält unvermindert an. Mit dem vorliegenden Buch wird einem möglichst großen Interessentenkreis eine brauchbare Grundlage für eine klassisch-und anwendungsorientierte Kurven und Flächentheorie geliefert. In der Differentialgeometrie kann ein Studieren der die in der Differential- und Integralrechnung sowie in der analytischen Geometrie erworbenen Techniken anwenden und geometrische Vorstellungen entwickeln. Dem Leser sollen Brücken zwischen Theorie und Praxis aufgezeigt werden. Im Vordergrund stehen die lokale Differentialgeometrie und ihre An wendungsmöglichkeiten, wobei lokale und globale Aspekte klar unterschieden werden. Gelegentlich wird dem technisch Wichtigen der Vorrang vor dem geo metrisch Wertvollen eingeräumt. Gleichwohl sollen die technischen Anwendun gen nicht von den geometrischen Grundgedanken ablenken. Differentialgeo metrie wird eben nicht nur als Grundlage technischer Bildung, sondern auch wegen ihres Stellenwertes im Rahmen der Mathematik und ihrer kulturellen Bedeutung betrieben.

Quasikonforme Abbildungen

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Author: Olli Lehto,K.J. Virtanen

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662425947

Category: Mathematics

Page: 269

View: 5248

Kinematik und Robotik

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Author: Manfred Husty,Adolf Karger,Hans Sachs,Waldemar Steinhilper

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642590292

Category: Technology & Engineering

Page: 634

View: 1390

Fundiert und methodisch sauber führt dieses Buch in die mathematischen und geometrischen Grundlagen der ebenen Kinematik sowie der Raum- und der Roboterkinematik ein. Anhand von zahlreichen Beispielen und einer Vielzahl von Illustrationen werden die hier verwendeten Verfahren erläutert. Die sehr allgemeine Darstellung versetzt den Leser in die Lage, neuartige Problemstellungen mit diesen Methoden zu bewältigen. Insbesondere wird die Übertragung auf den Computer erleichtert. Auch die klassischen Ergebnisse der ebenen und der Raumkinematik wurden so modern aufbereitet, dass ein nahtloser Übergang zu neuesten Forschungsergebnissen der Roboterkinematik geschaffen wird. Die Autoren sind namhafte Hochschullehrer aus Technik und angewandter Mathematik.

Staatenimmunität und Gerichtszwang

Grundlagen und Grenzen der völkerrechtlichen Freiheit fremder Staaten von inländischer Gerichtsbarkeit in Verfahren der Zwangsvollstreckung oder Anspruchssicherung

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Author: Helmut Damian

Publisher: Not Avail

ISBN: N.A

Category: Law

Page: 261

View: 1033

Kulturjournalismus

Medien, Themen, Praktiken

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Author: Stefan Lüddemann

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3531196502

Category: Social Science

Page: 147

View: 8821

Der Kulturjournalismus befindet sich im Umbruch. Das klassische Feuilleton steht unter Begründungsdruck, gleichzeitig wachsen Formate und Zuständigkeiten des Kulturjournalismus. Das vorliegende Buch gibt einen aktuellen Überblick über ein zentrales Feld der medialen Arbeit. Die Darstellung reflektiert Kultur- und Rollenverständnis von Kulturjournalisten, verortet Kulturjournalismus im Beziehungsgefüge zwischen Kulturinstitutionen und Rezipienten. Im Blickpunkt stehen Beispiele gelungener Praxis und die Frage: Wie plant und schreibt man eigentlich guten Kulturjournalismus?

Die Entwicklung des Tensorkalküls

Vom absoluten Differentialkalkül zur Relativitätstheorie

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Author: Karin Reich

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034884869

Category: Mathematics

Page: 334

View: 5949

Die allgemeine Relativitästheorie lässt sich nur mit Hilfe des Tensorkalküls formulieren. Diesen lernte Einstein 1912 in Form des absoluten Differentialkalküls kennen. Dessen Schöpfer war Gregorio Ricci, dem zusammen mit Sophus Lie und anderen der Ausbau der Theorie der Differentialinvarianten gelang. Der absolute Differentialkalkül passte zur allgemeinen Relativitätstheorie wie ein Schlüssel zum Schloss: der in den Jahren 1884-92 von Ricci entwickelte Kalkül erfüllte in der Tat genau das physikalische Konzept der allgemeinen Relativitätstheorie, das Einstein 1907-15 ausarbeitete. Ein derartiges Zusammenpassen war nur dadurch möglich, weil sowohl Ricci innerhalb der Mathematik als auch Einstein innerhalb der Physik vergleichbare Fragen stellten, nämlich Fragen nach Invarianten bei speziellen Transformationen. Es wird versucht, den historischen Weg so genau wie möglich anhand der Quellen nachzuzeichnen. Neu ist die Herausarbeitung des invariantentheoretischen Aspekts, dem gegenüber die Bedeutung der Differentialgeometrie für die Entwicklung des Tensorkalküls in den Hintergrund treten muss.

Über unendliche, lineare Punktmannigfaltigkeiten

Arbeiten zur Mengenlehre aus den Jahren 1872–1884

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Author: G. Cantor

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3709195160

Category: Mathematics

Page: 182

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Der vorliegende zweite Band der Reihe „TEUBNER-Archiv zur Mathematik enthält fotomechanische Nachdrucke der grundlegenden Arbeiten Georg CANTORS zur Mengenlehre aus den Jahren 1872 bis 1884. Er umfasst all jene Publikationen CANTORS, durch die er – nach einer heute allgemein akzeptierten Auffassung – zum Begründer der Mengenlehre und der mengentheoretischen Topologie wurde, und will damit diese für die Herausbildung der heutigen Mathematik so fundamentalen Arbeiten einem breiten Leserkreis im Original leicht zugänglich machen. Die Arbeit „Über die Ausdehnung eines Satzes aus der Theorie der trigonometrischen Reihen“ aus dem Band 5 der Mathematischen Annalen, die an frühere Publikationen CANTORS über trigonometrische Reihen anknüpft und durch die deutlich wird, dass es zunächst konkrete analytische Probleme waren, die CANTOR auf die Betrachtung mengentheoretischer Begriffe führten. Sie enthält einerseits die heute allgemein mit seinem Namen verknüpfte Erweiterung des Bereichs der rationalen zahlen zum Bereich der reellen Zahlen mittels Fundamentalfolgen und das nach ihm benannte Stetigkeitsaxiom. Andererseits wird in ihr der Begriff der ersten Ableitung P` einer (linearen) Punktmenge P eingeführt, der heute einer der grundlegenden Begriffe der mengentheoretischen Topologie ist und der in den späteren Publikationen CANTORS bei der Herausbildung der allgemeinen Mengenlehre eine wesentliche Rolle spielte und ihn insbesondere zu den transfiniten Ordinalzahlen führte.