The Topos of Music

Geometric Logic of Concepts, Theory, and Performance

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Author: Guerino Mazzola

Publisher: Birkhäuser

ISBN: 303488141X

Category: Mathematics

Page: 1344

View: 4459

With contributions by numerous experts

Geometrie der Töne

Elemente der Mathematischen Musiktheorie

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Author: Guerino Mazzola

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034874278

Category: Juvenile Nonfiction

Page: 364

View: 7505

Gruppen und Kategorien in der Musik

Entwurf einer mathematischen Musiktheorie

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Author: Guerino Mazzola

Publisher: N.A

ISBN: 9783885382102

Category: Categories (Mathematics)

Page: 205

View: 2006

Musikalische Logik - Prinzipien und Modelle musikalischen Denkens in ihren geschichtlichen Kontexten

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Author: Adolf Nowak

Publisher: Georg Olms Verlag

ISBN: 3487152541

Category: Music

Page: 448

View: 7948

"Der vorliegende Band geht auf logikbezogene Spurensuche und vereinigt durchdachte, hochintelligente und zahlreiche neue Einsichten versprechende Texte. Wer sich ernsthaft mit Musik beschäftigt, sollte sich diesen Band nicht entgehen lassen." (bs, Musica sacra 4/2015) Texte zur Praxis, Theorie und Ästhetik der Musik beanspruchen den Begriff ›musikalische Logik‹, wobei die Vorstellungen über Geltung, Inhalt und Umfang dieses Begriffes weit divergieren. Im vorliegenden Buch wird eine problemgeschichtliche Klärung unternommen. Musikalische Logik erweist sich als Inbegriff der Bedingungen, unter welchen Musik als in sich selbst begründeter Prozess erscheinen kann. Sie besteht in einem musikalischen Denken, dessen Zusammenhang generiert wird durch Differenzierung von Klangrelationen und Zeitmaßen, durch Bildung von Verknüpfungsweisen und Verlaufsformen, durch den variativen Gebrauch der resultierenden Modelle sowie durch Aufhebung und Neubildung der Konstituenten; als produktives Denken lässt sich das musikalische Denken die Wege nicht festlegen, die sich für seine Ausdrucks- und Kommunikationsweise bewährt haben. Musikalische Logik kann sich in voraushörbarer Konsequenz zeigen, aber auch und besonders in der Art, wie sich ein nicht zu antizipierender Prozess als in sich begründet erweist. Die Vielfalt der Möglichkeiten spricht nicht gegen die Erwartung von Logik in der Musik, sondern erfüllt die Eigenart des Logischen im Bereich des Schaffens gegenüber dem Logischen im Bereich des Erkennens. Die historische Darstellung führt von der Spätantike bis in die Mitte des 20. Jahrhunderts. Texts on the practice, theory and aesthetics of music make use of the term ‘musical logic’, although conceptions of the application, content and scope of the term differ greatly. This book attempts to solve this historical problem. Musical logic proves to be the embodiment of the conditions under which music can appear as a process founded in itself. It consists of musical thinking with ist context generated by the differentiation of relationships between sounds and of tempi, by the creation of forms of connection and progression, by the variational use of the resulting models and the suspension and re-creation of the constituent parts; as a form of productive thinking, music cannot define proven means for ist own expression and communication. Musical logic can manifest itself in consequences that can be aurally predicted, but also, and especially, in the ways in which a process that cannot be anticipated proves to be founded in itself. The range of possibilities does not contradict the expectation of logic in music but conforms to the peculiarity of logic in the sphere of creation as opposed to logic in the sphere of cognition. The historical presentation ranges from late antiquity to the mid 20th century.

Kreativität und Form

Programm eines Glasperlenspiels zum Experimentieren mit Wissen

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Author: Rainer E. Zimmermann,Simon M. Wiedemann

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642275214

Category: Computers

Page: 129

View: 3996

Ausgehend von der Idee des Glasperlenspiels, die Hermann Hesse in seinem gleichnamigen Roman entwirft, haben die Autoren in diesem Band die Möglichkeiten und Grenzen eines solchen Spiels im Umgang mit Wissen ausgelotet. Sie zeigen neue Methoden für das Wissensmanagement auf und verbinden dafür Erkenntnisse verschiedener Wissenschaftsgebiete wie Logik, System- und Erkenntnistheorie sowie Semiotik, Kognition und Kommunikation. Das begleitende Computerprogramm unterstützt Leser beim Experimentieren mit Wissen.

Computer und Musik

Grundlagen, Technologien und Produktionsumgebungen der digitalen Musik

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Author: Joachim Stange-Elbe

Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG

ISBN: 3486720198

Category: Computers

Page: 413

View: 3388

This volume presents the multivariate tools and production technologies of digital music culture and their diverse manifestations in a historical context. It also discusses their complex interrelationships, thus furnishing a comprehensive survey of the potentials of all currently used methods.

Verschmelzung und neuronale Autokorrelation als Grundlage einer Konsonanztheorie

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Author: Martin Ebeling

Publisher: Peter Lang Gmbh, Internationaler Verlag Der Wissenschaften

ISBN: 9783631561027

Category: Consonance (Music)

Page: 240

View: 2584

Intervalle werden im auditorischen System als Nervenimpulsketten verschiedener Perioden codiert. Ein neuronaler Autokorrelator analysiert anschliessend die im Gemisch der Impulsketten enthaltenen Perioden. Das Schwingungsverhaltnis bestimmt die Haufigkeit koinzidierender Impulse. Die Koinzidenztheorie der Konsonanz wird hier auf neuronale Ablaufe ubertragen. Die Logik koinzidierender Nervenimpulse kann mathematisch durch Impulsfolgen und Autokorrelationsfunktionen beschrieben werden. Die neuronalen Unscharfen und stochastischen Streuungen bedingen Impulsbreiten und fuhren auf einen verallgemeinerten Koinzidenzbegriff. Der Grad der verallgemeinerten Koinzidenz wird mit der hier entwickelten Allgemeinen Koinzidenzfunktion berechnet und bestatigt Stumpfs Untersuchungen zur Tonverschmelzung."

Patterns of Intuition

Musical Creativity in the Light of Algorithmic Composition

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Author: Gerhard Nierhaus

Publisher: Springer

ISBN: 9401795614

Category: Computers

Page: 421

View: 3561

The present book is the result of a three year research project which investigated the creative act of composing by means of algorithmic composition. Central to the investigation are the compositional strategies of 12 composers, which were documented through a dialogic and cyclic process of modelling and evaluating musical materials. The aesthetic premises and compositional approaches configure a rich spectrum of diverse positions, which is reflected also in the kinds of approaches and methods used. These approaches and methods include the generation and evaluation of chord sequences using genetic algorithms, the application of morphing strategies to research harmonic transformations, an automatic classification of personal preferences via machine learning, and an application of mathematical music theory to the analysis and resynthesis of musical material. The second part of the book features contributions by Sandeep Bhagwati, William Brooks, David Cope, Darla Crispin, Nicolas Donin, and Guerino Mazzola. These authors variously consider the project from different perspectives, offer independent approaches, or provide more general reflections from their respective research fields.

Mathematics and Computation in Music

4th International Conference, MCM 2013, Montreal, Canada, June 12-14, 2013, Proceedings

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Author: Jason Yust,Jonathan Wild,John Ashley Burgoyne

Publisher: Springer

ISBN: 3642393578

Category: Computers

Page: 241

View: 4504

This book constitutes the thoroughly refereed proceedings of the Fourth International Conference on Mathematics and Computation in Music, MCM 2013, held in Montreal, Canada, in June 2013. The 18 papers presented were carefully reviewed and selected from numerous submissions. They are promoting the collaboration and exchange of ideas among researchers in music theory, mathematics, computer science, musicology, cognition and other related fields.

G. W. F. Hegel: Wissenschaft der Logik

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Author: Anton Koch,Friedrike Schick

Publisher: Oldenbourg Verlag

ISBN: 3050050306

Category: Philosophy

Page: 291

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Hegels „Wissenschaft der Logik“ will nicht weniger sein als die wissenschaftliche Darstellung des Systems der reinen Vernunft. In ihren drei Teilen – „Das Sein“ (1812/1832), „Die Lehre vom Wesen“ (1813) und „Die subjektive Logik oder die Lehre vom Begriff“ (1816) – verfolgt sie den Weg, auf dem Denken sich zum begreifenden und sich selbst begreifenden Denken bestimmt. Von Anfang an steht sie damit unter dem Vorzeichen, daß die Etappen dieses Weges, das heißt die Formen des Denkens, ihre Beurteilung nicht nach Maßgabe ihrer Anpassung an oder Funktionalität für anderes, sondern durch immanente Kritik erfahren. Mit diesem Konzept einer sich selbst kritisierenden und sich selbst bestimmenden Vernunft hat die „Wissenschaft der Logik“ es ihren Lesern nicht eben leicht gemacht und, von ihrem Erscheinen bis in die Gegenwart, tiefgreifende Kontroversen sowohl hinsichtlich ihrer Interpretation als auch hinsichtlich ihrer Einschätzung nach sich gezogen. Der vorliegende Kommentarband dient vor allem dem Ziel, Einblick in den Gedankengang der „Wissenschaft der Logik“ zu geben. In dreizehn Originalbeiträgen wird, der Gliederung des Werks folgend, die Argumentation in teils freierer, teils nah am Text orientierter Weise rekonstruiert. Darüber hinaus dokumentiert der Band unterschiedliche Perspektiven der gegenwärtigen Hegel-Forschung.

Elemente der Musikinformatik

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Author: Guerino Mazzola

Publisher: Birkhäuser Basel

ISBN: N.A

Category: Computers

Page: 245

View: 2913

Einführung in die junge Disziplin der Musikinformatik: Der Autor bietet eine Übersicht über die Entwicklung der Musik aus der Wechselwirkung von Technologie und Komposition. Er bespricht Kodierung und Programmierung musikalischer Objekte für Komposition, Analyse und Interpretation, sowie Standards und Darstellungsmethoden wie u.a. MIDI, Musik-N, Fourier, FM, Wavelets. Mit: FFT-Algorithmus, MP3 sowie Plattformen für die computergestützte Analyse, Komposition und Interpretation, darunter RUBATO, MAX, Presto. Plus: Methoden der Navigation in der Musik und Perspektiven einer globalen Musikkultur, wie sie sich durch iPod und Internet abzeichnet.

Poetik des zeitgenössischen Tanzes

(übersetzt aus dem Französischen von Frank Weigand)

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Author: Laurence Louppe

Publisher: transcript Verlag

ISBN: 3839410681

Category: Performing Arts

Page: 340

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Die »Poetik des zeitgenössischen Tanzes« gilt seit ihrem erstmaligen Erscheinen 1997 als Standardwerk der gegenwärtigen französischsprachigen Tanzforschung. Laurence Louppe verdichtet ästhetische und theoretische Elemente der Annäherung an verschiedene choreographische Entwicklungen des 20. Jahrhunderts. Als Poetik versteht sie ein Denken, das sie über das Aufkommen des zeitgenössischen Tanzes, seine Grundlagen und Lesarten entwickelt hat. Ihre Aktualität gewinnt die Untersuchung, die nun erstmals in deutscher Übersetzung vorliegt, durch den Rückgriff auf die Quellen der verschiedenen Tanzmodernen, die in ihren Fundamenten befragt werden, ebenso wie durch den spezifischen Standpunkt der Autorin, die sich - Beobachterin von und Eingebundene in die Praxis des zeitgenössischen Tanzes - ihrem Gegenstand auf außergewöhnliche Weise nähert.

Vektoranalysis

Differentialformen in Analysis, Geometrie und Physik

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Author: Ilka Agricola,Thomas Friedrich

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3834896721

Category: Mathematics

Page: 313

View: 5825

Dieses Lehrbuch eignet sich als Fortsetzungskurs in Analysis nach den Grundvorlesungen im ersten Studienjahr. Die Vektoranalysis ist ein klassisches Teilgebiet der Mathematik mit vielfältigen Anwendungen, zum Beispiel in der Physik. Das Buch führt die Studierenden in die Welt der Differentialformen und Analysis auf Untermannigfaltigkeiten des Rn ein. Teile des Buches können auch sehr gut für Vorlesungen in Differentialgeometrie oder Mathematischer Physik verwendet werden. Der Text enthält viele ausführliche Beispiele mit vollständigem Lösungsweg, die zur Übung hilfreich sind. Zahlreiche Abbildungen veranschaulichen den Text. Am Ende jedes Kapitels befinden sich weitere Übungsaufgaben. In der ersten Auflage erschien das Buch unter dem Titel "Globale Analysis". Der Text wurde an vielen Stellen überarbeitet. Fast alle Bilder wurden neu erstellt. Inhaltliche Ergänzungen wurden u. a. in der Differentialgeometrie sowie der Elektrodynamik vorgenommen.