Simplicial Methods for Operads and Algebraic Geometry

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Author: Ieke Moerdijk,Bertrand Toën

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 3034800525

Category: Mathematics

Page: 186

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This book is an introduction to two new topics in homotopy theory: Dendroidal Sets (by Ieke Moerdijk) and Derived Algebraic Geometry (by Bertrand Toën). The category of dendroidal sets is an extension of that of simplicial sets, based on rooted trees instead of linear orders, suitable as a model category for higher topological structures. Derived algebraic geometry deals with functors from simplicial commutative rings to simplicial sets subject to a homotopical descent condition. The material in the book is an enhanced version of lecture notes from courses given within a special year on Homotopy Theory and Higher Categories at the CRM in Barcelona.

The Homotopy Theory of (∞,1)-Categories

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Author: Julia E. Bergner

Publisher: Cambridge University Press

ISBN: 1108565042

Category: Mathematics

Page: N.A

View: 7663

The notion of an (∞,1)-category has become widely used in homotopy theory, category theory, and in a number of applications. There are many different approaches to this structure, all of them equivalent, and each with its corresponding homotopy theory. This book provides a relatively self-contained source of the definitions of the different models, the model structure (homotopy theory) of each, and the equivalences between the models. While most of the current literature focusses on how to extend category theory in this context, and centers in particular on the quasi-category model, this book offers a balanced treatment of the appropriate model structures for simplicial categories, Segal categories, complete Segal spaces, quasi-categories, and relative categories, all from a homotopy-theoretic perspective. Introductory chapters provide background in both homotopy and category theory and contain many references to the literature, thus making the book accessible to graduates and to researchers in related areas.

2016 MATRIX Annals

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Author: Jan de Gier,Cheryl E. Praeger,Terence Tao

Publisher: Springer

ISBN: 3319722999

Category: Mathematics

Page: 656

View: 3084

MATRIX is Australia’s international, residential mathematical research institute. It facilitates new collaborations and mathematical advances through intensive residential research programs, each lasting 1-4 weeks. This book is a scientific record of the five programs held at MATRIX in its first year, 2016: Higher Structures in Geometry and Physics (Chapters 1-5 and 18-21); Winter of Disconnectedness (Chapter 6 and 22-26); Approximation and Optimisation (Chapters 7-8); Refining C*-Algebraic Invariants for Dynamics using KK-theory (Chapters 9-13); Interactions between Topological Recursion, Modularity, Quantum Invariants and Low-dimensional Topology (Chapters 14-17 and 27). The MATRIX Scientific Committee selected these programs based on their scientific excellence and the participation rate of high-profile international participants. Each program included ample unstructured time to encourage collaborative research; some of the longer programs also included an embedded conference or lecture series. The articles are grouped into peer-reviewed contributions and other contributions. The peer-reviewed articles present original results or reviews on selected topics related to the MATRIX program; the remaining contributions are predominantly lecture notes based on talks or activities at MATRIX.

Infinity Properads and Infinity Wheeled Properads

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Author: Philip Hackney,Marcy Robertson,Donald Yau

Publisher: Springer

ISBN: 3319205471

Category: Mathematics

Page: 358

View: 4604

The topic of this book sits at the interface of the theory of higher categories (in the guise of (∞,1)-categories) and the theory of properads. Properads are devices more general than operads and enable one to encode bialgebraic, rather than just (co)algebraic, structures. The text extends both the Joyal-Lurie approach to higher categories and the Cisinski-Moerdijk-Weiss approach to higher operads, and provides a foundation for a broad study of the homotopy theory of properads. This work also serves as a complete guide to the generalised graphs which are pervasive in the study of operads and properads. A preliminary list of potential applications and extensions comprises the final chapter. Infinity Properads and Infinity Wheeled Properads is written for mathematicians in the fields of topology, algebra, category theory, and related areas. It is written roughly at the second year graduate level, and assumes a basic knowledge of category theory.

Lehr- und Wanderjahre eines Mathematikers

Aus dem Französischen von Theresia Übelhör

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Author: André Weil

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034850476

Category: Science

Page: 212

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Mein Leben, oder zumindest das, was diesen Namen verdient -ein außer gewöhnlich glückliches Leben mit einigen Schicksalsschlägen -erstreckte sich auf die Zeit zwischen dem 6. Mai 1906, dem Tag meiner Geburt, und dem 24. Mai 1986, dem Todestag meiner Frau und Gefährtin Eveline. Wenn auf diesen Seiten, die ihr gewidmet sind, von meiner Frau recht wenig die Rede sein wird, heißt das nicht, daß sie in meinem Leben und in meinen Gedanken einen geringen Platz eingenommen hätte. Sie war im Gegenteil, beinahe vom Tag unserer ersten Begegnung an, so eng damit verwoben, daß von mir oder von ihr zu sprechen ein und dasselbe ist. Ihre Anwesenheit beziehungsweise ihre Abwesenheit bestimmte die Textur meines ganzen Lebens. Was könnte ich anderes dazu sagen, als daß unsere Ehe eine von jenen war, die La Rochefoucauld Lügen strafen? »Fulsere vere candidi mihi soles . . . . « Ebenso wird meine Schwester kaum erwähnt werden. Es ist schon lange her, daß ich meine Erinnerungen an sie Simone Petrement mitgeteilt habe, die sie in ihre gute Biographie La vie de Simone Weil einfließen ließ, wo man viele Einzelheiten über unsere gemeinsame Kindheit erfahren kann, und es wäre unnötig, dies hier zu wiederholen. Als Kinder waren wir unzertrennlich, aber ich war der große Bruder und sie die kleine Schwester. Später waren wir selten zusammen, und meist sprachen wir in scherzhaftem Ton miteinander, denn sie hatte ein fröhliches und humorvolles Naturell, wie alle, die sie kannten, bestätigt haben.

Fünf Minuten Mathematik

100 Beiträge der Mathematik-Kolumne der Zeitung DIE WELT

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Author: Ehrhard Behrends

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3834890138

Category: Mathematics

Page: 254

View: 4300

Das Buch enthält einen Querschnitt durch die moderne und alltägliche Mathematik. Die 100 Beiträge sind aus der Kolumne "Fünf Minuten Mathematik" hervorgegangen, in der verschiedene mathematische Gebiete in einer für Laien verständlichen Sprache behandelt wurden. Diese Beiträge wurden für das Buch überarbeitet, stark erweitert und mit Illustrationen versehen. Der Leser findet hier den mathematischen Hintergrund und viele attraktive Fotos zur Veranschaulichung der Mathematik.

Liebe und Mathematik

Im Herzen einer verborgenen Wirklichkeit

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Author: Edward Frenkel

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662434210

Category: Mathematics

Page: 317

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Mathematik und Technologie

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Author: Christiane Rousseau,Yvan Saint-Aubin

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642300928

Category: Mathematics

Page: 609

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Zusammen mit der Abstraktion ist die Mathematik das entscheidende Werkzeug für technologische Innovationen. Das Buch bietet eine Einführung in zahlreiche Anwendungen der Mathematik auf dem Gebiet der Technologie. Meist werden moderne Anwendungen dargestellt, die heute zum Alltag gehören. Die mathematischen Grundlagen für technologische Anwendungen sind dabei relativ elementar, was die Leistungsstärke der mathematischen Modellbildung und der mathematischen Hilfsmittel beweist. Mit zahlreichen originellen Übungen am Ende eines jeden Kapitels.

Mathematical works

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Author: Helmut Wielandt

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 9783110124538

Category: Mathematics

Page: 802

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Contains all the mathematical works of the 20th-century German mathematician except those on group theory, which comprise the first volume. Most are on matrix theory. Among them are 24 research papers arranged chronologically, many with commentary by specialists; lecture notes on the analytic theory of matrix groups; his series of contributions to the mathematical treatment of complex eigenvalue problems prepared during the Second World War; and 1973 lecture notes on selected topics of permutation groups. About half of the pieces are in German. No index. Annotation copyrighted by Book News, Inc., Portland, OR

Gewinnen Strategien für mathematische Spiele

Band 4 Solitairspiele

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Author: Elwyn R. Berlekamp,John H. Conway,Richard K. Guy

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322831736

Category: Technology & Engineering

Page: 159

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Der vierte Band ,,Solitairspiele" behandelt Ein-Personen-Spiele mit Ausnahme von Schach, Go etc. Ein Hauptteil ist dem berühmten ,,Game of Life" gewidmet.

3000 Jahre Analysis

Geschichte, Kulturen, Menschen

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Author: Thomas Sonar

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642172040

Category: Mathematics

Page: 711

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In dem Band werden Entstehung und Entwicklung der grundlegenden Begriffe der Analysis von der Antike bis heute ausführlich behandelt. Eingebettet sind diese Informationen in die Beschreibung historischer und kultureller Ereignisse, die Lebensläufe bedeutender Mathematiker und der von ihnen entwickelten Teilgebiete der Analysis. Zahlreiche gezeichnete Figuren veranschaulichen Begriffe, Lehrsätze und Methoden. Jedes Kapitel enthält eine Tabelle mit den Daten der wesentlichen Ergebnisse und Ereignisse aus 3000 Jahren Analysis.

Glossar der Neuroanatomie

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Author: Martin C. Hirsch

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642570658

Category: Medical

Page: 170

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Ob damals im Studium oder heute bei der Vorbereitung von Vorträgen, ob bei der wissenschaftlichen Arbeit oder in Diskussionen zur Funktionsweise des Gehirn- immer und immer wieder kam ich an einen Punkt, an dem ich kurz und knapp Informationen zu einer Struktur haben wollte. In den gängigen Lexika fehlen die meisten Termini, und über die Lehr-und Handbücher oder über die Originalarbeiten ist der Zugriff recht langwierig. Kurz und gut: ein Glossar neuroanatomischer und neurofunktionaler Termini mußte her. In langjähriger Arbeit entstand nun das vorliegende Glossar, das all jenen helfen soll, die "mal eben" Informationen zu Strukturen des Gehirns nachschlagen wollen. Dabei war es nicht das Ziel, aktuellste Forschungsergebnisse und -diskussionen zu dokumentieren, sondern solide Grundinformationen zusammenzustellen, die helfen, die entsprechende Struktur schnell und effizient in einen Gesamtzusammenhang einzubetten. In diesem Sinne ist das vorliegende Glossar zu verstehen. Ein herzlicher Dank geht an folgende Personen, die alle einen Teil des Glossars tragen: an Herrn Dr. Lange für die Initiierung des Buches und die reibungsfreie Betreuung, an Frau Wilbertz für das effiziente Vorantreiben der Produktion, an Frau Dr. Harder für das Korrekturlesen und die wertvolle Zuarbeit, an meine Familie für das treue Warten -und, last but not least, an die Firma iAS (www.brainmedia.de) für die Abbildung auf der Titelseite.

Lehrbuch der Mathematischen Physik

Band 3: Quantenmechanik von Atomen und Molekülen

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Author: Walter Thirring

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3709166462

Category: Science

Page: 293

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In der Quantentheorie werden Observable durch Operatoren im Hilbert-Raum dargestellt. Der dafür geeignete mathematische Rahmen sind die Cx - Algebren, welche Matrizen und komplexe Funktionen verallgemeinern. Allerdings benötigt man in der Physik auch unbeschränkte Operatoren, deren Problematik eigens untersucht werden muß. Dementsprechend werden zunächst mathematische Fragen studiert und dann die Methoden auf atomare Systeme angewandt. Obgleich man außer dem Wasserstoffatom kaum explizit lösbare Probleme findet, lassen sich nicht nur allgemeine qualitative Fragen, etwa bezüglich des Energiespektrums und Streuverhaltens, beantworten, sondern auch quantitativ kann man auch für kompliziertere Systeme für meßbare Größen Schranken teils befriedigender Genauigkeit finden. Inhaltsverzeichnis: Einleitung: Die Struktur der Quantentheorie; Größenordnungen atomarer Systeme.- Die mathematische Formulierung der Quantenmechanik: Lineare Räume; Algebren; Darstellungen im Hilbertraum; Einparametrige Gruppen; Unbeschränkte Operatoren und quadratische Formen.- Quantendynamik: Das Weyl-System; Der Drehimpuls; Die Zeitentwicklung; Der Limes t ; Störungstheorie; Stationäre Streutheorie.- Atomare Systeme: Das Wasserstoffatom; Das H-Atom in äußeren Feldern; Heliumartige Atome; Streuung am einfachen Atom; Komplexe Atome; Kernbewegung und einfache Moleküle.

Einführung in die Komplexe Analysis

Elemente der Funktionentheorie

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Author: Wolfgang Fischer,Ingo Lieb

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3834893773

Category: Mathematics

Page: 214

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In den Bachelor-Studiengängen der Mathematik steht für die Komplexe Analysis (Funktionentheorie) oft nur eine einsemestrige 2-stündige Vorlesung zur Verfügung. Dieses Buch eignet sich als Grundlage für eine solche Vorlesung im 2. Studienjahr. Mit einer guten thematischen Auswahl, vielen Beispielen und ausführlichen Erläuterungen gibt dieses Buch eine Darstellung der Komplexen Analysis, die genau die Grundlagen und den wesentlichen Kernbestand dieses Gebietes enthält. Das Buch bietet über diese Grundausbildung hinaus weiteres Lehrmaterial als Ergänzung, sodass es auch für eine 3- oder 4 –stündige Vorlesung geeignet ist. Je nach Hörerkreis kann der Stoff unterschiedlich erweitert werden. So wurden für den „Bachelor Lehramt“ die geometrischen Aspekte der Komplexen Analysis besonders herausgearbeitet.

Bio-Statistik 2

Hypothesentests – Varianzanalyse – Nichtparametrische Statistik – Analyse von Kontingenztafeln – Korrelationsanalyse – Regressionsanalyse – Zeitreihenanalyse – Programmbeispiele in MINITAB, STATA, N, StatXact und TESTIMATE

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Author: Manfred Precht,Roland Kraft

Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG

ISBN: 3486783521

Category: Mathematics

Page: 468

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Statistik ist ein wichtiges Hilfsmittel für viele angewandte Wissenschaften wie Agrar- und Gartenbauwissenschaft, Brauwesen, Biologie, Ökotrophologie, Forstwissenschaften, Soziologie und Wirtschaftswissenschaften. Aber auch in der Technik und im Umweltschutz gewinnt die Statistik zunehmend an Bedeutung. Sie alle werden von dem vorliegenden Band profitieren.

Kähler Differentials

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Author: Ernst Kunz

Publisher: Vieweg+Teubner Verlag

ISBN: 9783528089733

Category: Mathematics

Page: 402

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This book is based on a lecture course that I gave at the University of Regensburg. The purpose of these lectures was to explain the role of Kähler differential forms in ring theory, to prepare the road for their application in algebraic geometry, and to lead up to some research problems. The text discusses almost exclusively local questions and is therefore written in the language of commutative alge bra. The translation into the language of algebraic geometry is easy for the reader who is familiar with sheaf theory and the theory of schemes. The principal goals of the monograph are: To display the information contained in the algebra of Kähler differential forms (de Rham algebra) of a commutative algebra, to int- duce and discuss "differential invariants" of algebras, and to prove theorems about algebras with "differential methods". The most important object we study is the module of Kähler differentials n~/R of an algebra SIR. Like the differentials of analysis, differential modules "linearize" problems, i.e. reduce questions about algebras (non-linear problems) to questions of linear algebra. We are mainly interested in algebras of finite type.

Prinzipien der Chemie

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Author: Richard E. Dickerson,Harry B. Gray,M. Darensbourg

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 3110854872

Category: Science

Page: 1070

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