Riemann Surfaces and Algebraic Curves

A First Course in Hurwitz Theory

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Author: Renzo Cavalieri,Eric Miles

Publisher: Cambridge University Press

ISBN: 1316798933

Category: Mathematics

Page: N.A

View: 6971

Hurwitz theory, the study of analytic functions among Riemann surfaces, is a classical field and active research area in algebraic geometry. The subject's interplay between algebra, geometry, topology and analysis is a beautiful example of the interconnectedness of mathematics. This book introduces students to this increasingly important field, covering key topics such as manifolds, monodromy representations and the Hurwitz potential. Designed for undergraduate study, this classroom-tested text includes over 100 exercises to provide motivation for the reader. Also included are short essays by guest writers on how they use Hurwitz theory in their work, which ranges from string theory to non-Archimedean geometry. Whether used in a course or as a self-contained reference for graduate students, this book will provide an exciting glimpse at mathematics beyond the standard university classes.

Topological Recursion and its Influence in Analysis, Geometry, and Topology

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Author: Chiu-Chu Melissa Liu,Motohico Mulase

Publisher: American Mathematical Soc.

ISBN: 1470435411

Category: Topology

Page: 549

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This volume contains the proceedings of the 2016 AMS von Neumann Symposium on Topological Recursion and its Influence in Analysis, Geometry, and Topology, which was held from July 4–8, 2016, at the Hilton Charlotte University Place, Charlotte, North Carolina. The papers contained in the volume present a snapshot of rapid and rich developments in the emerging research field known as topological recursion. It has its origin around 2004 in random matrix theory and also in Mirzakhani's work on the volume of moduli spaces of hyperbolic surfaces. Topological recursion has played a fundamental role in connecting seemingly unrelated areas of mathematics such as matrix models, enumeration of Hurwitz numbers and Grothendieck's dessins d'enfants, Gromov-Witten invariants, the A-polynomials and colored polynomial invariants of knots, WKB analysis, and quantization of Hitchin moduli spaces. In addition to establishing these topics, the volume includes survey papers on the most recent key accomplishments: discovery of the unexpected relation to semi-simple cohomological field theories and a solution to the remodeling conjecture. It also provides a glimpse into the future research direction; for example, connections with the Airy structures, modular functors, Hurwitz-Frobenius manifolds, and ELSV-type formulas.

Cyclic Coverings, Calabi-Yau Manifolds and Complex Multiplication

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Author: Christian Rohde

Publisher: Springer

ISBN: 3642006396

Category: Mathematics

Page: 228

View: 8276

Calabi-Yau manifolds have been an object of extensive research during the last two decades. One of the reasons is the importance of Calabi-Yau 3-manifolds in modern physics - notably string theory. An interesting class of Calabi-Yau manifolds is given by those with complex multiplication (CM). Calabi-Yau manifolds with CM are also of interest in theoretical physics, e. g. in connection with mirror symmetry and black hole attractors. It is the main aim of this book to construct families of Calabi-Yau 3-manifolds with dense sets of ?bers with complex multiplication. Most - amples in this book are constructed using families of curves with dense sets of ?bers with CM. The contents of this book can roughly be divided into two parts. The ?rst six chapters deal with families of curves with dense sets of CM ?bers and introduce the necessary theoretical background. This includes among other things several aspects of Hodge theory and Shimura varieties. Using the ?rst part, families of Calabi-Yau 3-manifolds with dense sets of ?bers withCM are constructed in the remaining ?ve chapters. In the appendix one ?nds examples of Calabi-Yau 3-manifolds with complex mul- plication which are not necessarily ?bers of a family with a dense set ofCM ?bers. The author hopes to have succeeded in writing a readable book that can also be used by non-specialists.

Vorlesungen Über Das Ikosaeder Und Die Auflösung Der Gleichungen Vom Fünften Grade

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Author: Felix Klein,H. G. Teubner

Publisher: Wentworth Press

ISBN: 9780270562392

Category: History

Page: 270

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This work has been selected by scholars as being culturally important, and is part of the knowledge base of civilization as we know it. This work was reproduced from the original artifact, and remains as true to the original work as possible. Therefore, you will see the original copyright references, library stamps (as most of these works have been housed in our most important libraries around the world), and other notations in the work. This work is in the public domain in the United States of America, and possibly other nations. Within the United States, you may freely copy and distribute this work, as no entity (individual or corporate) has a copyright on the body of the work. As a reproduction of a historical artifact, this work may contain missing or blurred pages, poor pictures, errant marks, etc. Scholars believe, and we concur, that this work is important enough to be preserved, reproduced, and made generally available to the public. We appreciate your support of the preservation process, and thank you for being an important part of keeping this knowledge alive and relevant.

Ebene algebraische Kurven

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Author: Gerd Fischer

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322803112

Category: Mathematics

Page: 177

View: 9363

Neben den elementaren Dingen, wie Tangenten, Singularitäten und Wendepunkten werden auch schwierigere Begriffe wie lokale Zweige und Geschlecht behandelt. Höhepunkte sind die klassischen Formeln von Plücker und Clebsch, die Beziehungen zwischen verschiedenen globalen und lokalen Invarianten einer Kurve beschreiben.

Vorlesungen Über die Zahlentheorie der Quaternionen

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Author: Adolf Hurwitz

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642475361

Category: Mathematics

Page: 76

View: 8058

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Principia Mathematica.

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Author: Alfred North Whitehead,Bertrand Russell

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Logic, Symbolic and mathematical

Page: 167

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Verschränkte Systeme

Die Quantenphysik auf neuen Wegen

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Author: Jürgen Audretsch

Publisher: John Wiley & Sons

ISBN: 3527660569

Category: Science

Page: 309

View: 2119

Dieses einf?hrende Lehrbuch f?r Studenten h?herer Semester der Physik, Chemie und Informatik behandelt ein in j?ngster Zeit dynamisch expandierendes Gebiet der Physik. Das Buch befasst sich u.a. mit den Themen Quanteninformationstheorie , Quantenkommunikation, Quantencomputing, Teleportation, verborgene Parameter, Welcher-Weg-Markierung, Quantenmessprozess, POVM, Quantenkan?le und vermittelt dadurch nicht nur ein vertieftes Verst?ndnis der Quantentheorie, sondern auch ein Basiswissen, um die schnelle Entwicklung des Gebiets zu verfolgen, bzw. in ein Spezialgebiet der Forschung einsteigen zu k?nnen. Kommentierte Empfehlungen f?r weiterf?hrende Literatur sowie ?bungsaufgaben helfen dem Leser, rasch einen fundierten Zugang zu den theoretischen Grundlagen zuk?nftiger Schl?sseltechnologien zu finden. Das Buch kann zur Grundlage von Vorlesungen und Seminaren gemacht werden. Da die ben?tigten Grundkenntnisse in Mathematik und Quantentheorie in einleitenden Kapiteln dargestellt werden, eignet sich das Buch auch zum Selbststudium.

Gesammelte Abhandlungen

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Author: Oswald Teichmüller,Lars Valerian Ahlfors,Frederick W. Gehring

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Mathematics

Page: 751

View: 8488

Mathematische Edelsteine

der elementaren Kombinatorik, Zahlentheorie und Geometrie

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Author: Ross Honsberger

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322859304

Category: Mathematics

Page: 179

View: 8455

Vorlesungen über die Hypergeometrische Funktion

Gehalten an der Universität Göttingen im Wintersemester 1893/94

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Author: Felix Klein,Ernst Ritter,Otto Haupt

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662247364

Category: Mathematics

Page: 346

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Uniformisierung

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Author: Rolf Nevanlinna

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642885616

Category: Mathematics

Page: 394

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Zahlen

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Author: Heinz-Dieter Ebbinghaus,Hans Hermes,Friedrich Hirzebruch,Max Koecher,Klaus Mainzer,Jürgen Neukirch,Alexander Prestel,Reinhold Remmert

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642971229

Category: Mathematics

Page: 337

View: 7305

Aus den Besprechungen: "Ein Mathematikbuch der Superlativen, für Mathematiker (jeder Schattierung) und Nichtmathematiker (denen völlig unbekannte Dimensionen der Mathematik eröffnet werden - künstlerische, magische, historische, philosophische, wissenschaftstheoretische, "unlogische", phantasieerfüllte usw.). Der Aufbau ist meisterhaft, die Lektüre höchst anregend und leicht lesbar." Monatshefte für Mathematik #1 "Ein gelungenes Werk, das dem Vorurteil entgegenwirkt, Mathematik bestehe nur aus isolierten Theorien." Die NEUE HOCHSCHULE #1 "Das Lesen ist ein Genuß, den man sich nicht entgehen lassen sollte." Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung #1

Ebene algebraische Kurven

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Author: Egbert Brieskorn,Horst Knörrer

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Mathematics

Page: 964

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Fünf Minuten Mathematik

100 Beiträge der Mathematik-Kolumne der Zeitung DIE WELT

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Author: Ehrhard Behrends

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3658009985

Category: Mathematics

Page: 262

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Das Buch enthält einen Querschnitt durch die moderne und alltägliche Mathematik. Die 100 Beiträge sind aus der Kolumne "Fünf Minuten Mathematik" hervorgegangen, in der verschiedene mathematische Gebiete in einer für Laien verständlichen Sprache behandelt wurden. Der Leser findet hier den mathematischen Hintergrund und viele attraktive Fotos zur Veranschaulichung der Mathematik. Für die Neuauflage wurde der Text aktualisiert und ergänzt; anhand von QR-Codes können zu verschiedenen Themen kurze Filme bei Youtube abgerufen werden.

Zahlentheorie

Algebraische Zahlen und Funktionen

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Author: Helmut Koch

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322803120

Category: Mathematics

Page: 344

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Hauptziel des Buches ist die Vermittlung des Grundbestandes der Algebraischen Zahlentheorie einschließlich der Theorie der normalen Erweiterungen bis hin zu einem Ausblick auf die Klassenkörpertheorie. Gleichberechtigt mit algebraischen Zahlen werden auch algebraische Funktionen behandelt. Dies geschieht einerseits um die Analogie zwischen Zahl- und Funktionenkörpern aufzuzeigen, die besonders deutlich im Falle eines endlichen Konstantenkörpers ist. Andererseits erhält man auf diese Weise eine Einführung in die Theorie der "höheren Kongruenzen" als eines wesentlichen Bestandteils der "Arithmetischen Geometrie". Obgleich das Buch hauptsächlich algebraischen Methoden gewidmet ist, findet man in der Einleitung auch einen kurzen Beweis des Primzahlsatzes nach Newman. In den Kapiteln 7 und 8 wird die Theorie der Heckeschen L-Reihen behandelt einschließlich der Verteilung der Primideale algebraischer Zahlkörper in Kegeln.