Metric Measure Geometry

Gromov's Theory of Convergence and Concentration of Metrics and Measures

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Author: N.A

Publisher: N.A

ISBN: 9783037191583

Category: Geometry, Differential

Page: 182

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Fünf Minuten Mathematik

100 Beiträge der Mathematik-Kolumne der Zeitung DIE WELT

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Author: Ehrhard Behrends

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3834890138

Category: Mathematics

Page: 254

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Das Buch enthält einen Querschnitt durch die moderne und alltägliche Mathematik. Die 100 Beiträge sind aus der Kolumne "Fünf Minuten Mathematik" hervorgegangen, in der verschiedene mathematische Gebiete in einer für Laien verständlichen Sprache behandelt wurden. Diese Beiträge wurden für das Buch überarbeitet, stark erweitert und mit Illustrationen versehen. Der Leser findet hier den mathematischen Hintergrund und viele attraktive Fotos zur Veranschaulichung der Mathematik.

Differentialgleichungen und ihre Anwendungen

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Author: Martin Braun

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642973418

Category: Mathematics

Page: 596

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Dieses richtungsweisende Lehrbuch für die Anwendung der Mathematik in anderen Wissenschaftszweigen gibt eine Einführung in die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen. Fortran und APL-Programme geben den Studenten die Möglichkeit, verschiedene numerische Näherungsverfahren an ihrem PC selbst durchzurechnen. Aus den Besprechungen: "Die Darstellung ist überall mathematisch streng und zudem ungemein anregend. Abgesehen von manchen historischen Bemerkungen ... tragen dazu die vielen mit ausführlichem Hintergrund sehr eingehend entwickelten praktischen Anwendungen bei. ... Besondere Aufmerksamkeit wird der physikalisch und technisch so wichtigen Frage nach Stabilität von Lösungen eines Systems von Differentialgleichungen gewidmet. Das Buch ist wegen seiner geringen Voraussetzungen und vorzüglichen Didaktik schon für alle Studenten des 3. Semesters geeignet; seine eminent praktische Haltung empfiehlt es aber auch für alle Physiker, die mit Differentialgleichungen und ihren Anwendungen umzugehen haben." #Physikalische Blätter#

Die großen Fragen - Mathematik

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Author: Tony Crilly

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3827429188

Category: Mathematics

Page: 203

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Die großen Fragen behandeln grundlegende Probleme und Konzepte in Wissenschaft und Philosophie, die Forscher und Denker seit jeher umtreiben. Anspruch der ambitionierten Reihe ist es, die Antworten auf diese Fragen zu präsentieren und damit die wichtigsten Gedanken der Menschheit in einzigartigen Übersichten zu bündeln. Im vorliegenden Band Mathematik, der einen Bogen spannt vom Beginn des Zählens und den idealen Platonischen Körpern bis zur Chaostheorie und dem Fermat’schen Theorem, setzt sich Tony Crilly mit jenen 20 Fragen auseinander, die das Herz der Mathematik und unseres Verständnisses der Welt bilden.

Grundzüge der Mengenlehre

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Author: Felix Hausdorff

Publisher: American Mathematical Soc.

ISBN: 9780828400619

Category: Mathematics

Page: 476

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This reprint of the original 1914 edition of this famous work contains many topics that had to be omitted from later editions, notably, Symmetric Sets, Principle of Duality, most of the ``Algebra'' of Sets, Partially Ordered Sets, Arbitrary Sets of Complexes, Normal Types, Initial and Final Ordering, Complexes of Real Numbers, General Topological Spaces, Euclidean Spaces, the Special Methods Applicable in the Euclidean Plane, Jordan's Separation Theorem, the Theory of Content and Measure, the Theory of the Lebesgue Integral. The text is in German.

Erfahrung Mathematik

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Author: P.J. Davis,R. Hersh

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034850409

Category: Science

Page: 466

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ie ältesten uns bekannten mathematischen Schriftta D feln stammen aus der Zeit um 2400 v. ehr. ; aber wir dürfen davon ausgehen, daß das Bedürfnis, Mathematik zu schaffen, ein Ausdruck der menschlichen Zivilisation an sich ist. In vier bis fünf Jahrtausenden hat sich ein gewalti ges System von Praktiken und Begriffen - die Mathematik herangebildet, die in vielfältiger Weise mit unserem Alltag verknüpft ist. Was ist Mathematik? Was bedeutet sie? Wo mit befaßt sie sich? Was sind ihre Methoden? Wie wird sie geschaffen und benützt? Wo ist ihr Platz in der Vielgestalt der menschlichen Erfahrung? Welchen Nutzen bringt sie? Was für Schaden richtet sie an? Welches Gewicht kommt ihr zu? Diese schwierigen Fragen werden noch zusätzlich kompliziert durch die Fülle des Materials und die weitver zweigten Querverbindungen, die es dem einzelnen verun möglichen, alles zu begreifen, geschweige denn, es in seiner Gesamtheit zu erfassen und zwischen den Deckeln eines normalen Buches unterzubringen. Um von dieser Material fülle nicht erdrückt zu werden, haben sich die Autoren für eine andere Betrachtungsweise entschieden. Die Mathema tik ist seit Tausenden von Jahren ein Feld menschlicher Ak tivität. In begrenztem Rahmen ist jeder von uns ein Mathe matiker und betreibt bewußt Mathematik, wenn er zum Beispiel auf dem Markt einkauft, Tapeten ausmißt oder ei nen Keramiktopf mit einem regelmäßigen Muster verziert. In bescheidenem Ausmaß versucht sich auch jeder von uns als mathematischer Denker. Schon mit dem Ausruf «Aber Zahlen lügen nicht!» befinden wir uns in der Gesellschaft von Plato oder Lakatos.

Bernhard Riemann 1826–1866

Wendepunkte in der Auffassung der Mathematik

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Author: Detlef Laugwitz

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034889836

Category: Mathematics

Page: 348

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Das Riemannsche Integral lernen schon die Schüler kennen, die Theorien der reellen und der komplexen Funktionen bauen auf wichtigen Begriffsbildungen und Sätzen Riemanns auf, die Riemannsche Geometrie ist für Einsteins Gravitationstheorie und ihre Erweiterungen unentbehrlich, und in der Zahlentheorie ist die berühmte Riemannsche Vermutung noch immer offen. Riemann und sein um fünf Jahre jüngerer Freund Richard Dedekind sahen sich als Schüler von Gauss und Dirichlet. Um die Mitte des 19. Jahrhunderts leiteten sie den Übergang zur "modernen Mathematik" ein, der eine in Analysis und Geometrie, der andere in der Algebra mit der Hinwendung zu Mengen und Strukturen. Dieses Buch ist der erste Versuch, Riemanns wissenschaftliches Werk unter einem einheitlichen Gesichtspunkt zusammenzufassend darzustellen. Riemann gilt als einer der Philosophen unter den Mathematikern. Er stellte das Denken in Begriffen neben die zuvor vorherrschende algorithmische Auffassung von der Mathematik, welche die Gegenstände der Untersuchung, in Formeln und Figuren, in Termumformungen und regelhaften Konstruktionen als die allein legitimen Methoden sah. David Hilbert hat als Riemanns Grundsatz herausgestellt, die Beweise nicht durch Rechnung, sondern lediglich durch Gedanken zu zwingen. Hermann Weyl sah als das Prinzip Riemanns in Mathematik und Physik, "die Welt als das erkenntnistheoretische Motiv..., die Welt aus ihrem Verhalten im un- endlich kleinen zu verstehen."

Geschichte der Analysis

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Author: Hans Niels Jahnke

Publisher: Spektrum Akademischer Verlag

ISBN: 9783827403926

Category: Mathematics

Page: 564

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"Geschichte der Analysis" ist von einem internationalen Expertenteam geschrieben und stellt die gegenwärtig umfassendste Darstellung der Herausbildung und Entwicklung dieser mathematischen Kerndisziplin dar. Der tiefgreifende begriffliche Wandel, den die Analysis im Laufe der Zeit durchgemacht hat, wird ebenso dargestellt, wie auch der Einfluß, den vor allem physikalische Probleme gehabt haben. Biographische und philosophische Hintergründe werden ausgeleuchtet und ihre Relevanz für die Theorieentwicklung gezeigt. Neben der eigentlichen Geschichte der Analysis bis ungefähr 1900 enthält das Buch Spezialkapitel über die Entwicklung der analytischen Mechanik im 18. Jahrhundert, Randwertprobleme der mathematischen Physik im 19. Jahrhundert, die Theorie der komplexen Funktionen, die Grundlagenkrise sowie historische Überblicke über die Variationsrechnung, Differentialgleichungen und Funktionalanalysis.

Mathematik und Technologie

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Author: Christiane Rousseau,Yvan Saint-Aubin

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642300928

Category: Mathematics

Page: 609

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Zusammen mit der Abstraktion ist die Mathematik das entscheidende Werkzeug für technologische Innovationen. Das Buch bietet eine Einführung in zahlreiche Anwendungen der Mathematik auf dem Gebiet der Technologie. Meist werden moderne Anwendungen dargestellt, die heute zum Alltag gehören. Die mathematischen Grundlagen für technologische Anwendungen sind dabei relativ elementar, was die Leistungsstärke der mathematischen Modellbildung und der mathematischen Hilfsmittel beweist. Mit zahlreichen originellen Übungen am Ende eines jeden Kapitels.

Mathematische Edelsteine

der elementaren Kombinatorik, Zahlentheorie und Geometrie

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Author: Ross Honsberger

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322859304

Category: Mathematics

Page: 179

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Die Evolution des Auges - Ein Fotoshooting

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Author: Georg Glaeser,Hannes F. Paulus

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642377769

Category: Science

Page: 214

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Sehen und Gesehen werden Spektakuläre, großformatige Fotos auf Doppelseiten mit einem Erklärungstext machen die Leser neugierig auf das, was die Evolution im Bereich der Augen hervorgebracht hat: unabhängig bewegbare Augen, Stielaugen, Pigmentbecher, Lochkameraaugen, Komplexaugen, ... Das Buch kann in beliebiger Reihenfolge, Doppelseite für Doppelseite, gelesen werden. Querverweise sorgen für bequemes Umspringen auf andere Doppelseiten. Die Textpassagen sind zumeist - abgesehen von der fundierten Einleitung in jedem der 10 Kapitel - unabhängig voneinander und besprechen besondere Highlights im evolutionären Prozess. Ergänzt wird die Doppelseite mit Literaturhinweisen und Verweisen auf instruktive Internet-Seiten. Die Evolution des Auges in Bildern und Texten

Automatisieren mit SIMATIC S7-1500

Projektieren, Programmieren und Testen mit STEP 7 Professional

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Author: Hans Berger

Publisher: John Wiley & Sons

ISBN: 3895789399

Category: Technology & Engineering

Page: 987

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Die speicherprogrammierbare Steuerung (SPS) SIMATIC S7-1500 setzt Maßstäbe in Leistung und Produktivität. Der Controller gewährleistet mit seiner Systemperformance und mit PROFINET als Standard-Interface kurze Systemreaktionszeiten bei hoher Flexibilität für Aufgaben in der gesamten Produktionsautomatisierung und bei Applikationen für mittelgroße bis zu High-End-Maschinen. Die Engineeringsoftware STEP 7 Professional bietet mit TIA Portal eine Benutzeroberfläche, die auf intuitive Bedienung abgestimmt ist. Die Funktionalität umfasst alle Belange der Automatisierung, von der Konfiguration der Controller über die Programmierung in den IEC-Sprachen KOP, FUP, SCL und AWL bis zum Programmtest. Das Buch beschreibt die Hardware-Komponenten des Automatisierungssystems S7-1500, seine Konfiguration und Parametrierung. Eine fundierte Einführung in STEP 7 Professional veranschaulicht die Grundlagen der Programmierung und Störungssuche. Einsteigern vermittelt es die Grundlagen der Automatisierungstechnik mit SIMATIC S7-1500, Umsteiger von anderen SIMATIC-Steuerungen erhalten die dafür erforderlichen Kenntnisse. Inhalt Einführung in STEP 7 Professional V14 und in die Projektbearbeitung von SIMATIC-Projekten. Hardware-Komponenten des Automatisiereungssystems S7-1500. Gerätekonfiguration und Netzprojektierung. Variablen, Addressierung und Datentypen. Betriebszustände und Bearbeitung des Anwenderprogramms. Programmieren in KOP, FUP, SCL und AWL. Ablaufsteuerung S7-GRAPH. Online-Betrieb, Diagnose und Programmtest. Dezentrale Peripherie. Kommunikation über Industrial Ethernet. Anhang: Webserver, Technologieobjekte, Datenprotokollierung, Simulation.

Analysis III

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Author: Herbert Amann,Joachim Escher

Publisher: Birkhäuser

ISBN: 9783764366148

Category: Mathematics

Page: 480

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Der vorliegende dritte Band beschlieBt unsere EinfUhrung in die Analysis, mit der wir ein Fundament fUr den weiteren Aufbau des Mathematikstudiums gelegt haben. Wie schon in den ersten beiden Teilen haben wir auch hier wesentlich mehr Stoff behandelt, als dies in einem Kurs geschehen kann. Bei der Vorbereitung von Vorlesungen ist deshalb eine geeignete Stoffauswahl zu treffen, auch wenn die Lehrveranstaltungen durch Seminare erganzt und vertieft werden. Anhand der ausfiihrlichen Inhaltsangabe und der Einleitungen zu den einzelnen Kapiteln kann ein rascher Uberblick Uber den dargebotenen Stoff gewonnen werden. Das Buch ist insbesondere auch als BegleitlektUre zu Vorlesungen und fUr das Selbststudium geeignet. Die zahlreichen Ausblicke auf weiterfUhrende Theorien sollen Neugierde wecken und dazu animieren, im Verlaufe des weiteren Studiums tiefer einzudringen und mehr von der Schonheit und GroBe des mathematischen Gebaudes zu erfahren. Beim Verfassen dieses Bandes konnten wir wieder auf die unschatzbare Hil fe von Freunden, Kollegen, Mitarbeitern und Studenten ziihlen. Ganz besonders danken wir Georg Prokert, Pavol Quittner, Olivier Steiger und Christoph Wal ker, die den gesamten Text kritisch durchgearbeitet und uns so geholfen haben, Fehler zu eliminieren und substantielle Verbesserungen anzubringen. Unser Dank gilt auch Carlheinz Kneisel und Bea Wollenmann, die ebenfalls groBere Teile des Manuskripts gelesen und uns auf Ungereimtheiten hingewiesen haben.

Die Physik des 20. Jahrhunderts

Einführung in den Gedankeninhalt der modernen Physik

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Author: Pascual Jordan

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3663022013

Category: Juvenile Nonfiction

Page: 159

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Verzweigungsprozesse

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Author: Boris Aleksandrovič Sevastʹânov

Publisher: N.A

ISBN: 9783486398618

Category: Branching processes

Page: 326

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Theorie der Transformationsgruppen

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Author: Sophus Lie,Friedrich Engel

Publisher: American Mathematical Soc.

ISBN: 9780828402323

Category: Mathematics

Page: 2043

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Sophus Lie had a tremendous impact in several areas of mathematics. His work centered on understanding continuous transformation groups and showing how these groups supply an organizing principle for different areas of mathematics, including geometry and mechanics. This title presents a treatise on theory of transformation groups.