Methods of Solving Sequence and Series Problems

DOWNLOAD NOW »

Author: Ellina Grigorieva

Publisher: Birkhäuser

ISBN: 3319456865

Category: Mathematics

Page: 281

View: 5192

This book aims to dispel the mystery and fear experienced by students surrounding sequences, series, convergence, and their applications. The author, an accomplished female mathematician, achieves this by taking a problem solving approach, starting with fascinating problems and solving them step by step with clear explanations and illuminating diagrams. The reader will find the problems interesting, unusual, and fun, yet solved with the rigor expected in a competition. Some problems are taken directly from mathematics competitions, with the name and year of the exam provided for reference. Proof techniques are emphasized, with a variety of methods presented. The text aims to expand the mind of the reader by often presenting multiple ways to attack the same problem, as well as drawing connections with different fields of mathematics. Intuitive and visual arguments are presented alongside technical proofs to provide a well-rounded methodology. With nearly 300 problems including hints, answers, and solutions, Methods of Solving Sequences and Series Problems is an ideal resource for those learning calculus, preparing for mathematics competitions, or just looking for a worthwhile challenge. It can also be used by faculty who are looking for interesting and insightful problems that are not commonly found in other textbooks.

Methods of Solving Number Theory Problems

DOWNLOAD NOW »

Author: Ellina Grigorieva

Publisher: Birkhäuser

ISBN: 3319909150

Category: Mathematics

Page: 391

View: 2017

Through its engaging and unusual problems, this book demonstrates methods of reasoning necessary for learning number theory. Every technique is followed by problems (as well as detailed hints and solutions) that apply theorems immediately, so readers can solve a variety of abstract problems in a systematic, creative manner. New solutions often require the ingenious use of earlier mathematical concepts - not the memorization of formulas and facts. Questions also often permit experimental numeric validation or visual interpretation to encourage the combined use of deductive and intuitive thinking. The first chapter starts with simple topics like even and odd numbers, divisibility, and prime numbers and helps the reader to solve quite complex, Olympiad-type problems right away. It also covers properties of the perfect, amicable, and figurate numbers and introduces congruence. The next chapter begins with the Euclidean algorithm, explores the representations of integer numbers in different bases, and examines continued fractions, quadratic irrationalities, and the Lagrange Theorem. The last section of Chapter Two is an exploration of different methods of proofs. The third chapter is dedicated to solving Diophantine linear and nonlinear equations and includes different methods of solving Fermat’s (Pell’s) equations. It also covers Fermat’s factorization techniques and methods of solving challenging problems involving exponent and factorials. Chapter Four reviews the Pythagorean triple and quadruple and emphasizes their connection with geometry, trigonometry, algebraic geometry, and stereographic projection. A special case of Waring’s problem as a representation of a number by the sum of the squares or cubes of other numbers is covered, as well as quadratic residuals, Legendre and Jacobi symbols, and interesting word problems related to the properties of numbers. Appendices provide a historic overview of number theory and its main developments from the ancient cultures in Greece, Babylon, and Egypt to the modern day. Drawing from cases collected by an accomplished female mathematician, Methods in Solving Number Theory Problems is designed as a self-study guide or supplementary textbook for a one-semester course in introductory number theory. It can also be used to prepare for mathematical Olympiads. Elementary algebra, arithmetic and some calculus knowledge are the only prerequisites. Number theory gives precise proofs and theorems of an irreproachable rigor and sharpens analytical thinking, which makes this book perfect for anyone looking to build their mathematical confidence.

Schule des Denkens

vom Lösen mathematischer Probleme

DOWNLOAD NOW »

Author: George Pólya

Publisher: N.A

ISBN: 9783772006081

Category:

Page: 266

View: 2437

Finite-Elemente-Methoden

DOWNLOAD NOW »

Author: Klaus-Jürgen Bathe

Publisher: Springer Verlag

ISBN: 9783540668060

Category: Technology & Engineering

Page: 1253

View: 490

Dieses Lehr- und Handbuch behandelt sowohl die elementaren Konzepte als auch die fortgeschrittenen und zukunftsweisenden linearen und nichtlinearen FE-Methoden in Statik, Dynamik, Festkörper- und Fluidmechanik. Es wird sowohl der physikalische als auch der mathematische Hintergrund der Prozeduren ausführlich und verständlich beschrieben. Das Werk enthält eine Vielzahl von ausgearbeiteten Beispielen, Rechnerübungen und Programmlisten. Als Übersetzung eines erfolgreichen amerikanischen Lehrbuchs hat es sich in zwei Auflagen auch bei den deutschsprachigen Ingenieuren etabliert. Die umfangreichen Änderungen gegenüber der Vorauflage innerhalb aller Kapitel - vor allem aber der fortgeschrittenen - spiegeln die rasche Entwicklung innerhalb des letzten Jahrzehnts auf diesem Gebiet wieder.

Mach dein Bett

Die 10 wichtigsten Dinge, die ich als Navy SEAL gelernt habe und die auch dein Leben verändern

DOWNLOAD NOW »

Author: William H. McRaven

Publisher: Riva Verlag

ISBN: 3745300645

Category: Self-Help

Page: 96

View: 4117

Am 17. Mai 2014 wandte sich Admiral William H. McRaven an die Abschlussklasse der University of Texas in Austin. Inspiriert vom Slogan der Universität "Was hier anfängt, verändert die Welt", teilte er die zehn wichtigsten Lektionen, die er während seines Navy-Seal-Trainings fürs Leben gelernt hat. Sie halfen ihm nicht nur, die Herausforderungen im Training und in seiner langen Karriere zu meistern, sondern erwiesen sich auch im Privaten als hilfreich. Er erklärte, wie jeder diese grundlegenden Lehren nutzen kann, um sich – und die Welt – zum Besseren zu verändern. Admiral McRavens ursprüngliche Rede ging viral: Das zugehörige Video wurde auf YouTube millionenfach angesehen. In dem Weltbestseller Mach dein Bett baut McRaven auf den zehn Prinzipien aus seiner Rede auf, erzählt Geschichten aus seinem Leben und berichtet von Menschen, denen er während seines Militärdienstes begegnet ist. Er schildert, wie er sich mit Entbehrungen auseinandersetzte und harte Entscheidungen mit Entschlossenheit, Mitgefühl und Mut traf. Dieses Buch bietet einfache und universelle Weisheiten, praktische Ratschläge und Worte der Ermutigung, die dazu inspirieren, auch in den dunkelsten Momenten des Lebens optimistisch zu bleiben und nach mehr zu streben.

Professor Stewarts mathematische Schätze

DOWNLOAD NOW »

Author: Ian Stewart

Publisher: Rowohlt Verlag GmbH

ISBN: 3644017115

Category: Mathematics

Page: 432

View: 1671

Was war noch mal die Catalan’sche Vermutung? Und woher kommt eigentlich das Wurzelsymbol? Was hat die Zahl Pi mit dem Sternenhimmel zu tun? Wer erfand das Gleichheitszeichen? Der britische Matheguru Ian Stewart breitet in diesem Band Schätze aus, die er in Jahrzehnten gesammelt hat: über 180 interessante Matherätsel, Lösungen, Spiele, Tricks, Geschichten, Anekdoten und Logeleien. Zudem ist Stewarts Schatztruhe mit interessanten historischen Exkursen angereichert, zum Beispiel einer kurzen Einführung in das Rechnen der Maya und der alten Ägypter und auch in die Vergangenheit unseres eigenen Rechnens: Wer erfand das Gleichheitszeichen – und warum? Ein Buch zum Blättern und Stöbern, zum Spaßhaben und Dazulernen, für Laien und für Fortgeschrittene.

Mathematics for Electrical Engineering and Computing

DOWNLOAD NOW »

Author: Mary P Attenborough

Publisher: Elsevier

ISBN: 9780080473406

Category: Mathematics

Page: 576

View: 6509

Mathematics for Electrical Engineering and Computing embraces many applications of modern mathematics, such as Boolean Algebra and Sets and Functions, and also teaches both discrete and continuous systems - particularly vital for Digital Signal Processing (DSP). In addition, as most modern engineers are required to study software, material suitable for Software Engineering - set theory, predicate and prepositional calculus, language and graph theory - is fully integrated into the book. Excessive technical detail and language are avoided, recognising that the real requirement for practising engineers is the need to understand the applications of mathematics in everyday engineering contexts. Emphasis is given to an appreciation of the fundamental concepts behind the mathematics, for problem solving and undertaking critical analysis of results, whether using a calculator or a computer. The text is backed up by numerous exercises and worked examples throughout, firmly rooted in engineering practice, ensuring that all mathematical theory introduced is directly relevant to real-world engineering. The book includes introductions to advanced topics such as Fourier analysis, vector calculus and random processes, also making this a suitable introductory text for second year undergraduates of electrical, electronic and computer engineering, undertaking engineering mathematics courses. Dr Attenborough is a former Senior Lecturer in the School of Electrical, Electronic and Information Engineering at South Bank University. She is currently Technical Director of The Webbery - Internet development company, Co. Donegal, Ireland. Fundamental principles of mathematics introduced and applied in engineering practice, reinforced through over 300 examples directly relevant to real-world engineering

Numbers, Sequences and Series

DOWNLOAD NOW »

Author: Keith E. Hirst

Publisher: Butterworth-Heinemann

ISBN: 0340610433

Category: Mathematics

Page: 198

View: 2981

Concerned with the logical foundations of number systems from integers to complex numbers.

Algorithmen - Eine Einführung

DOWNLOAD NOW »

Author: Thomas H. Cormen,Charles E. Leiserson,Ronald Rivest,Clifford Stein

Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG

ISBN: 3110522012

Category: Computers

Page: 1339

View: 3461

Der "Cormen" bietet eine umfassende und vielseitige Einführung in das moderne Studium von Algorithmen. Es stellt viele Algorithmen Schritt für Schritt vor, behandelt sie detailliert und macht deren Entwurf und deren Analyse allen Leserschichten zugänglich. Sorgfältige Erklärungen zur notwendigen Mathematik helfen, die Analyse der Algorithmen zu verstehen. Den Autoren ist es dabei geglückt, Erklärungen elementar zu halten, ohne auf Tiefe oder mathematische Exaktheit zu verzichten. Jedes der weitgehend eigenständig gestalteten Kapitel stellt einen Algorithmus, eine Entwurfstechnik, ein Anwendungsgebiet oder ein verwandtes Thema vor. Algorithmen werden beschrieben und in Pseudocode entworfen, der für jeden lesbar sein sollte, der schon selbst ein wenig programmiert hat. Zahlreiche Abbildungen verdeutlichen, wie die Algorithmen arbeiten. Ebenfalls angesprochen werden Belange der Implementierung und andere technische Fragen, wobei, da Effizienz als Entwurfskriterium betont wird, die Ausführungen eine sorgfältige Analyse der Laufzeiten der Programme mit ein schließen. Über 1000 Übungen und Problemstellungen und ein umfangreiches Quellen- und Literaturverzeichnis komplettieren das Lehrbuch, dass durch das ganze Studium, aber auch noch danach als mathematisches Nachschlagewerk oder als technisches Handbuch nützlich ist. Für die dritte Auflage wurde das gesamte Buch aktualisiert. Die Änderungen sind vielfältig und umfassen insbesondere neue Kapitel, überarbeiteten Pseudocode, didaktische Verbesserungen und einen lebhafteren Schreibstil. So wurden etwa - neue Kapitel zu van-Emde-Boas-Bäume und mehrfädigen (engl.: multithreaded) Algorithmen aufgenommen, - das Kapitel zu Rekursionsgleichungen überarbeitet, sodass es nunmehr die Teile-und-Beherrsche-Methode besser abdeckt, - die Betrachtungen zu dynamischer Programmierung und Greedy-Algorithmen überarbeitet; Memoisation und der Begriff des Teilproblem-Graphen als eine Möglichkeit, die Laufzeit eines auf dynamischer Programmierung beruhender Algorithmus zu verstehen, werden eingeführt. - 100 neue Übungsaufgaben und 28 neue Problemstellungen ergänzt. Umfangreiches Dozentenmaterial (auf englisch) ist über die Website des US-Verlags verfügbar.

Das Toyota-Produktionssystem

DOWNLOAD NOW »

Author: Taiichi Ohno

Publisher: Campus Verlag

ISBN: 3593399296

Category: Business & Economics

Page: 176

View: 4592

Ziel des Toyota-Produktionssystems ist die optimale Nutzung von Ressourcen jeglicher Art. Dies kann nur gelingen, wenn Qualifikation der Mitarbeiter, Verfügbarkeit der Maschinen und die im Prozess erzeugten Zwischenprodukte sehr hohen Standards genügen. Wie dies zu erreichen ist, beschreibt Taiichi Ohno anschaulich und praxisnah. Diese neue Auflage wird um ein aktuelles Vorwort des Toyota-Experten Mike Rother ergänzt.

Precalculus: A Functional Approach to Graphing and Problem Solving

DOWNLOAD NOW »

Author: Karl J. Smith

Publisher: Jones & Bartlett Publishers

ISBN: 0763751774

Category: Mathematics

Page: 770

View: 8773

Every New Copy of Precalculus: A Functional Approach to Graphing and Problem Solving Includes Access to the Student Companion Website! Precalculus: A Functional Approach to Graphing and Problem Solving prepares students for the concepts and applications they will encounter in future calculus courses. In far too many texts, process is stressed over insight and understanding, and students move on to calculus ill equipped to think conceptually about its essential ideas. This text provides sound development of the important mathematical underpinnings of calculus, stimulating problems and exercises, and a well-developed, engaging pedagogy. Students will leave with a clear understanding of what lies ahead in their future calculus courses. Instructors will find that Smith's straightforward, student-friendly presentation provides exactly what they have been looking for in a text!

Unvergängliche Geometrie

DOWNLOAD NOW »

Author: H.S. Coxeter

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034851510

Category: Juvenile Nonfiction

Page: 558

View: 1438

Sequences, Combinations, Limits

DOWNLOAD NOW »

Author: S. I. Gelfand

Publisher: Courier Corporation

ISBN: 9780486425665

Category: Mathematics

Page: 142

View: 9788

Focusing on theory more than computations, this 3-part text covers sequences, definitions, and methods of induction; combinations; and limits, with introductory problems, definition-related problems, and problems related to computation limits. Answers and hints to the test problems are provided; "road signs" mark passages requiring particular attention. 1969 edition.

Operations Research

Einführung

DOWNLOAD NOW »

Author: Frederick S. Hillier,Gerald J. Liebermann

Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG

ISBN: 3486792083

Category: Business & Economics

Page: 868

View: 3821

Aus dem Vorwort der Autoren: “ bereits in früheren Auflagen sind uns auch bei dieser Auflage der Motivationscharakter und die Einfachheit der Ausführungen wichtiger als exakte Beweise und technische Freiheiten. Wir glauben, dass die vorliegende Auflage für den praxisorientierten Studenten, auch ohne große mathematische Kenntnisse, attraktiver und besser lesbar geworden ist. Dennoch sind wir der Meinung, dass die Theorie der Operations Research nur von der mathematischen Seite her wirklich verstanden und gewürdigt werden kann. Es ist daher auch die fünfte Auflage nach wie vor an den gleichen Leserkreis wie die früheren Auflagen gerichtet, an die Studenten verschiedenster Fachrichtungen (Ingenieurswesen, Wirtschafts- und Sozialwissenschaften sowie mathematische Wissenschaften), die sich manchmal angesichts des riesigen Wortschwalls ihrer Studiengebiete nach einem bißchen mathematischer Klarheit sehnen. Die einzelnen Kapitel lassen sich auf vielfältige Art und Weise zu Kursen oder zum Selbststudium zusammenstellen, da das Buch sehr flexibel angelegt ist. Teil eins liefert eine Einführung in die Thematik des Operations Research. Teil zwei (über lineare Programmierung) und auch Teil drei (über mathematische Programmierung) lassen sich unabhängig von Teil vier (über stochastische Modelle) durcharbeiten.“

Das BUCH der Beweise

DOWNLOAD NOW »

Author: Martin Aigner,Günter M. Ziegler

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662064545

Category: Mathematics

Page: 247

View: 7372

Die elegantesten mathematischen Beweise, spannend und für jeden Interessierten verständlich. "Der Beweis selbst, seine Ästhetik, seine Pointe geht ins Geschichtsbuch der Königin der Wissenschaften ein. Ihre Anmut offenbart sich in dem gelungenen und geschickt illustrierten Buch." Die Zeit

Maths Problem Solving Series

Strategies and Techniques Covering All Strands of the Curriculum, with Activities to Reinforce Each Problem Solving Method

DOWNLOAD NOW »

Author: Susan Cull

Publisher: Ready-Ed Publications

ISBN: 1863974644

Category: Mathematics

Page: 52

View: 7605