Lineare Funktionalanalysis

Eine anwendungsorientierte Einführung

DOWNLOAD NOW »

Author: Hans Wilhelm Alt

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642222617

Category: Mathematics

Page: 449

View: 5972

Die lineare Funktionalanalysis ist ein Teilgebiet der Mathematik, das Algebra mit Topologie und Analysis verbindet. Das Buch führt in das Fachgebiet ein, dabei bezieht es sich auf Anwendungen in Mathematik und Physik. Neben den vollständigen Beweisen aller mathematischen Sätze enthält der Band zahlreiche Aufgaben, meist mit Lösungen. Für die Neuauflage wurden die Inhalte komplett überarbeitet. Das Standardwerk auf dem Gebiet der Funktionalanalysis richtet sich insbesondere an Leser mit Interesse an Anwendungen auf Differentialgleichungen.

Linear Functional Analysis

DOWNLOAD NOW »

Author: Bryan Rynne,M.A. Youngson

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 1447136551

Category: Mathematics

Page: 273

View: 1611

This book provides an introduction to the ideas and methods of linear func tional analysis at a level appropriate to the final year of an undergraduate course at a British university. The prerequisites for reading it are a standard undergraduate knowledge of linear algebra and real analysis (including the the ory of metric spaces). Part of the development of functional analysis can be traced to attempts to find a suitable framework in which to discuss differential and integral equa tions. Often, the appropriate setting turned out to be a vector space of real or complex-valued functions defined on some set. In general, such a vector space is infinite-dimensional. This leads to difficulties in that, although many of the elementary properties of finite-dimensional vector spaces hold in infinite dimensional vector spaces, many others do not. For example, in general infinite dimensional vector spaces there is no framework in which to make sense of an alytic concepts such as convergence and continuity. Nevertheless, on the spaces of most interest to us there is often a norm (which extends the idea of the length of a vector to a somewhat more abstract setting). Since a norm on a vector space gives rise to a metric on the space, it is now possible to do analysis in the space. As real or complex-valued functions are often called functionals, the term functional analysis came to be used for this topic. We now briefly outline the contents of the book.

Distributionen Und Hilbertraumoperatoren

Mathematische Methoden Der Physik

DOWNLOAD NOW »

Author: Philippe Blanchard,Erwin Brüning

Publisher: Springer

ISBN: 9783211825075

Category: Science

Page: 375

View: 720

Das Buch bietet eine Einführung in die zum Studium der Theoretischen Physik notwendigen mathematischen Grundlagen. Der erste Teil des Buches beschäftigt sich mit der Theorie der Distributionen und vermittelt daneben einige Grundbegriffe der linearen Funktionalanalysis. Der zweite Teil baut darauf auf und gibt eine auf das Wesentliche beschränkte Einführung in die Theorie der linearen Operatoren in Hilbert-Räumen. Beide Teile werden von je einer Übersicht begleitet, die die zentralen Ideen und Begriffe knapp erläutert und den Inhalt kurz beschreibt. In den Anhängen werden einige grundlegende Konstruktionen und Konzepte der Funktionalanalysis dargestellt und wichtige Konsequenzen entwickelt.

Lineare Algebra

DOWNLOAD NOW »

Author: Gilbert Strang

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642556310

Category: Mathematics

Page: 656

View: 7620

Diese Einführung in die lineare Algebra bietet einen sehr anschaulichen Zugang zum Thema. Die englische Originalausgabe wurde rasch zum Standardwerk in den Anfängerkursen des Massachusetts Institute of Technology sowie in vielen anderen nordamerikanischen Universitäten. Auch hierzulande ist dieses Buch als Grundstudiumsvorlesung für alle Studenten hervorragend lesbar. Darüber hinaus gibt es neue Impulse in der Mathematikausbildung und folgt dem Trend hin zu Anwendungen und Interdisziplinarität. Inhaltlich umfasst das Werk die Grundkenntnisse und die wichtigsten Anwendungen der linearen Algebra und eignet sich hervorragend für Studierende der Ingenieurwissenschaften, Naturwissenschaften, Mathematik und Informatik, die einen modernen Zugang zum Einsatz der linearen Algebra suchen. Ganz klar liegt hierbei der Schwerpunkt auf den Anwendungen, ohne dabei die mathematische Strenge zu vernachlässigen. Im Buch wird die jeweils zugrundeliegende Theorie mit zahlreichen Beispielen aus der Elektrotechnik, der Informatik, der Physik, Biologie und den Wirtschaftswissenschaften direkt verknüpft. Zahlreiche Aufgaben mit Lösungen runden das Werk ab.

Moderne Algebra

DOWNLOAD NOW »

Author: Bartel Eckmann L. Van der van der Waerden,Emil Artin,Emmy Noether

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662364344

Category: Mathematics

Page: 274

View: 3550

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Introduction to Uncertainty Quantification

DOWNLOAD NOW »

Author: T.J. Sullivan

Publisher: Springer

ISBN: 3319233955

Category: Mathematics

Page: 342

View: 6195

This text provides a framework in which the main objectives of the field of uncertainty quantification (UQ) are defined and an overview of the range of mathematical methods by which they can be achieved. Complete with exercises throughout, the book will equip readers with both theoretical understanding and practical experience of the key mathematical and algorithmic tools underlying the treatment of uncertainty in modern applied mathematics. Students and readers alike are encouraged to apply the mathematical methods discussed in this book to their own favorite problems to understand their strengths and weaknesses, also making the text suitable for a self-study. Uncertainty quantification is a topic of increasing practical importance at the intersection of applied mathematics, statistics, computation and numerous application areas in science and engineering. This text is designed as an introduction to UQ for senior undergraduate and graduate students with a mathematical or statistical background and also for researchers from the mathematical sciences or from applications areas who are interested in the field. T. J. Sullivan was Warwick Zeeman Lecturer at the Mathematics Institute of the University of Warwick, United Kingdom, from 2012 to 2015. Since 2015, he is Junior Professor of Applied Mathematics at the Free University of Berlin, Germany, with specialism in Uncertainty and Risk Quantification.

Numerische lineare Algebra

Eine konzise Einführung mit MATLAB und Julia

DOWNLOAD NOW »

Author: Folkmar Bornemann

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3658128844

Category: Mathematics

Page: 145

View: 6568

Dieses Buch führt anhand grundlegender Problemstellungen der linearen Algebra in das algorithmisch-numerische Denken ein. Die Beschränkung auf die lineare Algebra sichert dabei eine stärkere thematische Kohärenz als sie sonst in einführenden Vorlesungen zur Numerik zu finden ist. Die Darstellung betont die Zweckmäßigkeit von Matrixpartitionierungen gegenüber einer komponentenweisen Betrachtung, was sich nicht nur in einer übersichtlicheren Notation und kürzeren Algorithmen auszahlt, sondern angesichts moderner Computerarchitekturen auch zu signifikanten Laufzeitgewinnen führt. Die Algorithmen und begleitenden numerischen Beispiele werden in der Programmierumgebung MATLAB angegeben, zusätzlich aber in einem Anhang auch in der zukunftsweisenden, frei zugänglichen Programmiersprache Julia. Das vorliegende Buch eignet sich für eine zweistündige Vorlesung über numerische lineare Algebra ab dem zweiten Semester des Bachelorstudiengangs Mathematik.

Kernel-based Approximation Methods using MATLAB

DOWNLOAD NOW »

Author: Gregory Fasshauer,Michael McCourt

Publisher: World Scientific Publishing Company

ISBN: 9814630152

Category: Mathematics

Page: 536

View: 6114

In an attempt to introduce application scientists and graduate students to the exciting topic of positive definite kernels and radial basis functions, this book presents modern theoretical results on kernel-based approximation methods and demonstrates their implementation in various settings. The authors explore the historical context of this fascinating topic and explain recent advances as strategies to address long-standing problems. Examples are drawn from fields as diverse as function approximation, spatial statistics, boundary value problems, machine learning, surrogate modeling and finance. Researchers from those and other fields can recreate the results within using the documented MATLAB code, also available through the online library. This combination of a strong theoretical foundation and accessible experimentation empowers readers to use positive definite kernels on their own problems of interest.

Wavelet Structure and Design

DOWNLOAD NOW »

Author: Daniel J. Greenhoe

Publisher: Abstract Space Publishing

ISBN: 0983801134

Category: Mathematics

Page: 450

View: 2705

Applied Functional Analysis

Applications to Mathematical Physics

DOWNLOAD NOW »

Author: Eberhard Zeidler

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 1461208157

Category: Mathematics

Page: 481

View: 3812

The first part of a self-contained, elementary textbook, combining linear functional analysis, nonlinear functional analysis, numerical functional analysis, and their substantial applications with each other. As such, the book addresses undergraduate students and beginning graduate students of mathematics, physics, and engineering who want to learn how functional analysis elegantly solves mathematical problems which relate to our real world. Applications concern ordinary and partial differential equations, the method of finite elements, integral equations, special functions, both the Schroedinger approach and the Feynman approach to quantum physics, and quantum statistics. As a prerequisite, readers should be familiar with some basic facts of calculus. The second part has been published under the title, Applied Functional Analysis: Main Principles and Their Applications.

Special Relativity

DOWNLOAD NOW »

Author: Nicholas M.J. Woodhouse

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3540466762

Category: Science

Page: 88

View: 9957

Analysis II

Mit 437 Aufgaben

DOWNLOAD NOW »

Author: Martin Barner,Friedrich Flohr

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 9783110150339

Category: Science

Page: 449

View: 8979

Real and Abstract Analysis

A modern treatment of the theory of functions of a real variable

DOWNLOAD NOW »

Author: Edwin Hewitt,Karl Stromberg

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662297949

Category: Mathematics

Page: 476

View: 769

Einführung in die Funktionalanalysis

DOWNLOAD NOW »

Author: Reinhold Meise,Dietmar Vogt

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322803104

Category: Mathematics

Page: 416

View: 5648

Dieses Buch wendet sich an Studenten der Mathematik und der Physik, welche über Grundkenntnisse in Analysis und linearer Algebra verfügen.

Analysis III

DOWNLOAD NOW »

Author: Herbert Amann,Joachim Escher

Publisher: Springer

ISBN: 9783764366131

Category: Mathematics

Page: 480

View: 3228

Der vorliegende dritte Band beschlieBt unsere EinfUhrung in die Analysis, mit der wir ein Fundament fUr den weiteren Aufbau des Mathematikstudiums gelegt haben. Wie schon in den ersten beiden Teilen haben wir auch hier wesentlich mehr Stoff behandelt, als dies in einem Kurs geschehen kann. Bei der Vorbereitung von Vorlesungen ist deshalb eine geeignete Stoffauswahl zu treffen, auch wenn die Lehrveranstaltungen durch Seminare erganzt und vertieft werden. Anhand der ausfiihrlichen Inhaltsangabe und der Einleitungen zu den einzelnen Kapiteln kann ein rascher Uberblick Uber den dargebotenen Stoff gewonnen werden. Das Buch ist insbesondere auch als BegleitlektUre zu Vorlesungen und fUr das Selbststudium geeignet. Die zahlreichen Ausblicke auf weiterfUhrende Theorien sollen Neugierde wecken und dazu animieren, im Verlaufe des weiteren Studiums tiefer einzudringen und mehr von der Schonheit und GroBe des mathematischen Gebaudes zu erfahren. Beim Verfassen dieses Bandes konnten wir wieder auf die unschatzbare Hil fe von Freunden, Kollegen, Mitarbeitern und Studenten ziihlen. Ganz besonders danken wir Georg Prokert, Pavol Quittner, Olivier Steiger und Christoph Wal ker, die den gesamten Text kritisch durchgearbeitet und uns so geholfen haben, Fehler zu eliminieren und substantielle Verbesserungen anzubringen. Unser Dank gilt auch Carlheinz Kneisel und Bea Wollenmann, die ebenfalls groBere Teile des Manuskripts gelesen und uns auf Ungereimtheiten hingewiesen haben.

Funktionalanalysis in normierten Räumen

DOWNLOAD NOW »

Author: Leonid Vitalʹevich Kantorovich,Gleb Pavlovich Akilov

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Functional analysis

Page: 622

View: 8599