How to Prove It

A Structured Approach

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Author: Daniel J. Velleman

Publisher: Cambridge University Press

ISBN: 1139450972

Category: Mathematics

Page: N.A

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Many students have trouble the first time they take a mathematics course in which proofs play a significant role. This new edition of Velleman's successful text will prepare students to make the transition from solving problems to proving theorems by teaching them the techniques needed to read and write proofs. The book begins with the basic concepts of logic and set theory, to familiarize students with the language of mathematics and how it is interpreted. These concepts are used as the basis for a step-by-step breakdown of the most important techniques used in constructing proofs. The author shows how complex proofs are built up from these smaller steps, using detailed 'scratch work' sections to expose the machinery of proofs about the natural numbers, relations, functions, and infinite sets. To give students the opportunity to construct their own proofs, this new edition contains over 200 new exercises, selected solutions, and an introduction to Proof Designer software. No background beyond standard high school mathematics is assumed. This book will be useful to anyone interested in logic and proofs: computer scientists, philosophers, linguists, and of course mathematicians.

Das ist o.B.d.A. trivial!

Eine Gebrauchsanleitung zur Formulierung mathematischer Gedanken mit vielen praktischen Tipps für Studierende der Mathematik und Informatik

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Author: Albrecht Beutelspacher

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322915492

Category: Mathematics

Page: 96

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Was Sie schon immer über die Kunst, mathematische Texte zu formulieren, wissen wollten, aber nie zu fragen wagten: Was bedeutet "trivial", "wohldefiniert", "Korollar", "eindeutig", "o. B. d. A.", ...? Was sind gute Bezeichnungen? Wie organisiert man einen Beweis? Dieses Buch hilft den Studierenden der Mathematik mit vielen Beispielen und konkreten Ratschlägen bei der Formulierung mathematischer Übungsaufgaben, Seminararbeiten und Examensarbeiten.

Das BUCH der Beweise

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Author: Martin Aigner,Günter M. Ziegler

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662577674

Category: Mathematics

Page: 360

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Diese fünfte deutsche Auflage enthält ein ganz neues Kapitel über van der Waerdens Permanenten-Vermutung, sowie weitere neue, originelle und elegante Beweise in anderen Kapiteln. Aus den Rezensionen: “... es ist fast unmöglich, ein Mathematikbuch zu schreiben, das von jedermann gelesen und genossen werden kann, aber Aigner und Ziegler gelingt diese Meisterleistung in virtuosem Stil. [...] Dieses Buch erweist der Mathematik einen unschätzbaren Dienst, indem es Nicht-Mathematikern vorführt, was Mathematiker meinen, wenn sie über Schönheit sprechen.” Aus der Laudatio für den “Steele Prize for Mathematical Exposition” 2018 "Was hier vorliegt ist eine Sammlung von Beweisen, die in das von Paul Erdös immer wieder zitierte BUCH gehören, das vom lieben (?) Gott verwahrt wird und das die perfekten Beweise aller mathematischen Sätze enthält. Manchmal lässt der Herrgott auch einige von uns Sterblichen in das BUCH blicken, und die so resultierenden Geistesblitze erhellen den Mathematikeralltag mit eleganten Argumenten, überraschenden Zusammenhängen und unerwarteten Volten." www.mathematik.de, Mai 2002 "Eine einzigartige Sammlung eleganter mathematischer Beweise nach der Idee von Paul Erdös, verständlich geschrieben von exzellenten Mathematikern. Dieses Buch gibt anregende Lösungen mit Aha-Effekt, auch für Nicht-Mathematiker." www.vismath.de "Ein prächtiges, äußerst sorgfältig und liebevoll gestaltetes Buch! Erdös hatte die Idee DES BUCHES, in dem Gott die perfekten Beweise mathematischer Sätze eingeschrieben hat. Das hier gedruckte Buch will eine "very modest approximation" an dieses BUCH sein.... Das Buch von Aigner und Ziegler ist gelungen ..." Mathematische Semesterberichte, November 1999 "Wer (wie ich) bislang vergeblich versucht hat, einen Blick ins BUCH zu werfen, wird begierig in Aigners und Zieglers BUCH der Beweise schmökern." www.mathematik.de, Mai 2002

Was ist Mathematik?

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Author: Richard Courant,Herbert Robbins

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662000539

Category: Mathematics

Page: N.A

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47 brauchen nur den Nenner n so groß zu wählen, daß das Intervall [0, IJn] kleiner wird als das fragliche Intervall [A, B], dann muß mindestens einer der Brüche m/n innerhalb des Intervalls liegen. Also kann es kein noch so kleines Intervall auf der Achse geben, das von rationalen Punkten frei wäre. Es folgt weiterhin, daß es in jedem Intervall unendlich viele rationale Punkte geben muß; denn wenn es nur eine endliche Anzahl gäbe, so könnte das Intervall zwischen zwei beliebigen benachbarten Punkten keine rationalen Punkte enthalten, was, wie wir eben sahen, unmöglich ist. § 2. Inkommensurable Strecken, irrationale Zahlen und der Grenzwertbegriff 1. Einleitung Vergleicht man zwei Strecken a und b hinsichtlich ihrer Größe, so kann es vor kommen, daß a in b genau r-mal enthalten ist, wobei r eine ganze Zahl darstellt. In diesem Fall können wir das Maß der Strecke b durch das von a ausdrücken, indem wir sagen, daß die Länge von b das r-fache der Länge von a ist.

Calculus: A Rigorous First Course

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Author: Daniel J. Velleman

Publisher: Courier Dover Publications

ISBN: 0486809366

Category: Mathematics

Page: 736

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Designed for undergraduate mathematics majors, this rigorous and rewarding treatment covers the usual topics of first-year calculus: limits, derivatives, integrals, and infinite series. Author Daniel J. Velleman focuses on calculus as a tool for problem solving rather than the subject's theoretical foundations. Stressing a fundamental understanding of the concepts of calculus instead of memorized procedures, this volume teaches problem solving by reasoning, not just calculation. The goal of the text is an understanding of calculus that is deep enough to allow the student to not only find answers to problems, but also achieve certainty of the answers' correctness. No background in calculus is necessary. Prerequisites include proficiency in basic algebra and trigonometry, and a concise review of both areas provides sufficient background. Extensive problem material appears throughout the text and includes selected answers. Complete solutions are available to instructors.

The Challenger Sale

Kunden herausfordern und erfolgreich überzeugen

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Author: Matthew Dixon,Brent Adamson

Publisher: Redline Wirtschaft

ISBN: 3864147239

Category: Business & Economics

Page: 288

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Gibt es ein Rezept für Verkaufserfolg? Die meisten Führungskräfte im Vertrieb verweisen hier zuerst auf eine gute Kundenbeziehung – und sie liegen falsch damit. Die besten Verkäufer versuchen nicht nur einfach eine gute Beziehung zu ihren Kunden aufzubauen – sie stellen primär die Denkweisen und Überzeugungen ihrer Kunden in Frage. Basierend auf einer umfassenden Studie mit mehreren tausend Vertriebsmitarbeitern in unterschiedlichen Branchen und Ländern, zeigt "The Challenger Sale", dass das klassische vertriebliche Vorgehen mit dem Aufbau von Beziehungen immer weniger funktioniert, je komplexer die Lösungen sind. Doch wie unterscheiden sich Fertigkeiten, Verhaltensweisen, Wissen und Einstellung der Spitzenverkäufer vom Durchschnitt? Die Studie zeigt deutlich, dass die Verhaltensweisen, die den Challenger so erfolgreich machen, replizierbar und strukturiert vermittelbar sind. Die Autoren erklären, wie fast jeder Verkäufer, ausgestattet mit den richtigen Werkzeugen, diesen Ansatz erfolgreich umsetzen kann und so höhere Kundenbindung und letztendlich mehr Wachstum generiert. Das Buch ist eine Quelle der Inspiration und hilft dem Leser, sein Profil als Vertriebler zu analysieren und gezielt zu verändern, um am Ende kreativer und besser zu sein.

Clean Code - Refactoring, Patterns, Testen und Techniken für sauberen Code

Deutsche Ausgabe

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Author: Robert C. Martin

Publisher: MITP-Verlags GmbH & Co. KG

ISBN: 3826696387

Category: Computers

Page: 480

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h2> Kommentare, Formatierung, Strukturierung Fehler-Handling und Unit-Tests Zahlreiche Fallstudien, Best Practices, Heuristiken und Code Smells Clean Code - Refactoring, Patterns, Testen und Techniken für sauberen Code Aus dem Inhalt: Lernen Sie, guten Code von schlechtem zu unterscheiden Sauberen Code schreiben und schlechten Code in guten umwandeln Aussagekräftige Namen sowie gute Funktionen, Objekte und Klassen erstellen Code so formatieren, strukturieren und kommentieren, dass er bestmöglich lesbar ist Ein vollständiges Fehler-Handling implementieren, ohne die Logik des Codes zu verschleiern Unit-Tests schreiben und Ihren Code testgesteuert entwickeln Selbst schlechter Code kann funktionieren. Aber wenn der Code nicht sauber ist, kann er ein Entwicklungsunternehmen in die Knie zwingen. Jedes Jahr gehen unzählige Stunden und beträchtliche Ressourcen verloren, weil Code schlecht geschrieben ist. Aber das muss nicht sein. Mit Clean Code präsentiert Ihnen der bekannte Software-Experte Robert C. Martin ein revolutionäres Paradigma, mit dem er Ihnen aufzeigt, wie Sie guten Code schreiben und schlechten Code überarbeiten. Zusammen mit seinen Kollegen von Object Mentor destilliert er die besten Praktiken der agilen Entwicklung von sauberem Code zu einem einzigartigen Buch. So können Sie sich die Erfahrungswerte der Meister der Software-Entwicklung aneignen, die aus Ihnen einen besseren Programmierer machen werden – anhand konkreter Fallstudien, die im Buch detailliert durchgearbeitet werden. Sie werden in diesem Buch sehr viel Code lesen. Und Sie werden aufgefordert, darüber nachzudenken, was an diesem Code richtig und falsch ist. Noch wichtiger: Sie werden herausgefordert, Ihre professionellen Werte und Ihre Einstellung zu Ihrem Beruf zu überprüfen. Clean Code besteht aus drei Teilen:Der erste Teil beschreibt die Prinzipien, Patterns und Techniken, die zum Schreiben von sauberem Code benötigt werden. Der zweite Teil besteht aus mehreren, zunehmend komplexeren Fallstudien. An jeder Fallstudie wird aufgezeigt, wie Code gesäubert wird – wie eine mit Problemen behaftete Code-Basis in eine solide und effiziente Form umgewandelt wird. Der dritte Teil enthält den Ertrag und den Lohn der praktischen Arbeit: ein umfangreiches Kapitel mit Best Practices, Heuristiken und Code Smells, die bei der Erstellung der Fallstudien zusammengetragen wurden. Das Ergebnis ist eine Wissensbasis, die beschreibt, wie wir denken, wenn wir Code schreiben, lesen und säubern. Dieses Buch ist ein Muss für alle Entwickler, Software-Ingenieure, Projektmanager, Team-Leiter oder Systemanalytiker, die daran interessiert sind, besseren Code zu produzieren. Über den Autor: Robert C. »Uncle Bob« Martin entwickelt seit 1970 professionell Software. Seit 1990 arbeitet er international als Software-Berater. Er ist Gründer und Vorsitzender von Object Mentor, Inc., einem Team erfahrener Berater, die Kunden auf der ganzen Welt bei der Programmierung in und mit C++, Java, C#, Ruby, OO, Design Patterns, UML sowie Agilen Methoden und eXtreme Programming helfen.

Clean Coder

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Author: Robert C. Martin

Publisher: mitp Verlags GmbH & Co. KG

ISBN: 3826632087

Category: Computers

Page: 216

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Verhaltensregeln für professionelle Programmierer Erfolgreiche Programmierer haben eines gemeinsam: Die Praxis der Software-Entwicklung ist ihnen eine Herzensangelegenheit. Auch wenn sie unter einem nicht nachlassenden Druck arbeiten, setzen sie sich engagiert ein. Software-Entwicklung ist für sie eine Handwerkskunst. In Clean Coder stellt der legendäre Software-Experte Robert C. Martin die Disziplinen, Techniken, Tools und Methoden vor, die Programmierer zu Profis machen. Dieses Buch steckt voller praktischer Ratschläge und behandelt alle wichtigen Themen vom professionellen Verhalten und Zeitmanagement über die Aufwandsschätzung bis zum Refactoring und Testen. Hier geht es um mehr als nur um Technik: Es geht um die innere Haltung. Martin zeigt, wie Sie sich als Software-Entwickler professionell verhalten, gut und sauber arbeiten und verlässlich kommunizieren und planen. Er beschreibt, wie Sie sich schwierigen Entscheidungen stellen und zeigt, dass das eigene Wissen zu verantwortungsvollem Handeln verpflichtet. In diesem Buch lernen Sie: Was es bedeutet, sich als echter Profi zu verhalten Wie Sie mit Konflikten, knappen Zeitplänen und unvernünftigen Managern umgehen Wie Sie beim Programmieren im Fluss bleiben und Schreibblockaden überwinden Wie Sie mit unerbittlichem Druck umgehen und Burnout vermeiden Wie Sie Ihr Zeitmanagement optimieren Wie Sie für Umgebungen sorgen, in denen Programmierer und Teams wachsen und sich wohlfühlen Wann Sie Nein sagen sollten – und wie Sie das anstellen Wann Sie Ja sagen sollten – und was ein Ja wirklich bedeutet Großartige Software ist etwas Bewundernswertes: Sie ist leistungsfähig, elegant, funktional und erfreut bei der Arbeit sowohl den Entwickler als auch den Anwender. Hervorragende Software wird nicht von Maschinen geschrieben, sondern von Profis, die sich dieser Handwerkskunst unerschütterlich verschrieben haben. Clean Coder hilft Ihnen, zu diesem Kreis zu gehören. Über den Autor: Robert C. Uncle Bob Martin ist seit 1970 Programmierer und bei Konferenzen in aller Welt ein begehrter Redner. Zu seinen Büchern gehören Clean Code – Refactoring, Patterns, Testen und Techniken für sauberen Code und Agile Software Development: Principles, Patterns, and Practices. Als überaus produktiver Autor hat Uncle Bob Hunderte von Artikeln, Abhandlungen und Blogbeiträgen verfasst. Er war Chefredakteur bei The C++ Report und der erste Vorsitzende der Agile Alliance. Martin gründete und leitet die Firma Object Mentor, Inc., die sich darauf spezialisiert hat, Unternehmen bei der Vollendung ihrer Projekte behilflich zu sein.

Philosophies of Mathematics

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Author: Alexander L. George,Daniel Velleman

Publisher: Wiley-Blackwell

ISBN: 9780631195443

Category: Science

Page: 244

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This book provides an accessible, critical introduction to the three main approaches that dominated work in the philosophy of mathematics during the twentieth century: logicism, intuitionism and formalism.

Die Psychologie des Überzeugens

ein Lehrbuch für alle, die ihren Mitmenschen und sich selbst auf die Schliche kommen wollen

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Author: Robert B. Cialdini

Publisher: N.A

ISBN: 9783456848341

Category:

Page: 371

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Welche Faktoren bringen uns dazu, das zu tun, was andere von uns wollen? Und welche Techniken machen von diesen Faktoren am wirksamsten Gebrauch? In seinem Bestseller “Die Psychologie des Überzeugens” beschäftigt sich Robert B. Cialdini - der zunächst in den Bereichen Verkauf, Fundraising und Werbung praktische Erfahrungen sammelte und heute Professor für Sozialpsychologie ist - mit Theorie und Praxis des Überzeugens. Frühere Ausgaben des Buches wurden für ihre gute Lesbarkeit, ihre praktischen Anregungen sowie ihre wissenschaftliche Genauigkeit hoch gelobt und haben eine große Leserschaft unter Wirtschaftsfachleuten, Fundraising-Spezialisten und Menschen mit Interesse an Psychologie gefunden. Die vorliegende Neuausgabe enthält: - doppelt so viele Berichte von Leserinnen und Lesern über deren persönliche Erfahrungen mit den im Buch beschriebenen Prinzipien - neue Beispiele aus den Bereichen Populärkultur und neue Technologien sowie - mehr darüber, wie Gesetzmäßigkeiten der Beeinflussung in unterschiedlichen Kulturen zum Ausdruck kommen.

How to Study as a Mathematics Major

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Author: Lara Alcock

Publisher: OUP Oxford

ISBN: 0191637351

Category: Mathematics

Page: 288

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Every year, thousands of students in the USA declare mathematics as their major. Many are extremely intelligent and hardworking. However, even the best will encounter challenges, because upper-level mathematics involves not only independent study and learning from lectures, but also a fundamental shift from calculation to proof. This shift is demanding but it need not be mysterious — research has revealed many insights into the mathematical thinking required, and this book translates these into practical advice for a student audience. It covers every aspect of studying as a mathematics major, from tackling abstract intellectual challenges to interacting with professors and making good use of study time. Part 1 discusses the nature of upper-level mathematics, and explains how students can adapt and extend their existing skills in order to develop good understanding. Part 2 covers study skills as these relate to mathematics, and suggests practical approaches to learning effectively while enjoying undergraduate life. As the first mathematics-specific study guide, this friendly, practical text is essential reading for any mathematics major.

Elementare Wahrscheinlichkeitstheorie und stochastische Prozesse

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Author: Kai L. Chung

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642670334

Category: Mathematics

Page: 346

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Aus den Besprechungen: "Unter den zahlreichen Einführungen in die Wahrscheinlichkeitsrechnung bildet dieses Buch eine erfreuliche Ausnahme. Der Stil einer lebendigen Vorlesung ist über Niederschrift und Übersetzung hinweg erhalten geblieben. In jedes Kapitel wird sehr anschaulich eingeführt. Sinn und Nützlichkeit der mathematischen Formulierungen werden den Lesern nahegebracht. Die wichtigsten Zusammenhänge sind als mathematische Sätze klar formuliert." #FREQUENZ#1

Programmieren lernen mit Python

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Author: Allen B. Downey

Publisher: O'Reilly Germany

ISBN: 3955618072

Category: Computers

Page: 320

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Python ist eine moderne, interpretierte, interaktive und objektorientierte Skriptsprache, vielseitig einsetzbar und sehr beliebt. Mit mathematischen Vorkenntnissen ist Python leicht erlernbar und daher die ideale Sprache für den Einstieg in die Welt des Programmierens. Das Buch führt Sie Schritt für Schritt durch die Sprache, beginnend mit grundlegenden Programmierkonzepten, über Funktionen, Syntax und Semantik, Rekursion und Datenstrukturen bis hin zum objektorientierten Design. Zur aktualisierten Auflage Diese Auflage behandelt Python 3, geht dabei aber auch auf Unterschiede zu Python 2 ein. Außerdem wurde das Buch um die Themen Unicode, List und Dictionary Comprehensions, den Mengen-Typ Set, die String-Format-Methode und print als Funktion ergänzt. Jenseits reiner Theorie Jedes Kapitel enthält passende Übungen und Fallstudien, kurze Verständnistests und kleinere Projekte, an denen Sie die neu erlernten Programmierkonzepte gleich ausprobieren und festigen können. Auf diese Weise können Sie das Gelernte direkt anwenden und die jeweiligen Programmierkonzepte nachvollziehen. Lernen Sie Debugging-Techniken kennen Am Ende jedes Kapitels finden Sie einen Abschnitt zum Thema Debugging, der Techniken zum Aufspüren und Vermeiden von Bugs sowie Warnungen vor entsprechenden Stolpersteinen in Python enthält.

Python von Kopf bis Fuß

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Author: Paul Barry

Publisher: O'Reilly Germany

ISBN: 3955619427

Category: Computers

Page: 496

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Haben Sie sich schon einmal gewünscht, Sie könnten Python mithilfe eines Buchs lernen? Mit Python von Kopf bis Fuß funktioniert das hervorragend, weil es auf einzigartige Weise über die Syntax und schlichtes Mach-dies-mach-jenes hinausgeht. Die Grundlagen erfassen Sie hier schnell, und dann es geht auch schon weiter mit Persistenz, Ausnahmebehandlung, Webentwicklung, SQLite, Datenverarbeitung und Googles App Engine. Sie lernen außerdem, wie Sie dank Pythons unglaublicher Möglichkeiten mobile Apps für Android-Smartphones schreiben. Nach dem Lernerlebnis von Python von Kopf bis Fuß können Sie Ihrer weiteren Python-Laufbahn ganz zuversichtlich entgegensehen!

Das Omnivoren-Dilemma

Wie sich die Industrie der Lebensmittel bemächtigte und warum Essen so kompliziert wurde

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Author: Michael Pollan

Publisher: Goldmann Verlag

ISBN: 3641119804

Category: Cooking

Page: 608

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Das Standardwerk über vernünftige Ernährung Der Mensch gehört von der Konsititution seiner Verdauungsorgane her zu den Omnivoren, den Allesfressern. Das war in der Evolution sicherlich nützlich. Doch das heutige Überangebot von Nahrungsmitteln in Supermärkten und Schnellrestaurants bringt nicht nur ihn selbst körperlich an den Rand des Abgrunds, sondern ruiniert auch noch seinen Lebensraum und sein soziales Umfeld. Mit Biss und investigativer Recherche sieht sich Pollan um, wie unsere Nahrungsmittel hergestellt und verarbeitet werden, vom Maisfeld über Cheeseburger mit Pommes bis zum Öko-Menü. Er öffnet uns die Augen für unser gestörtes Essverhalten und für den Weg zurück zu Einfachheit und Genuss.

Perfekt! Der überlegene Weg zum Erfolg

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Author: Robert Greene

Publisher: Carl Hanser Verlag GmbH Co KG

ISBN: 3446438203

Category: Political Science

Page: 416

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Wie haben wir Erfolg, ohne verbissen zu sein? Wie schaffen wir es, unser Privatleben und unseren Beruf so miteinander zu verbinden, dass sie sich ergänzen und bereichern? Wie schöpfen wir aus der Fülle, statt uns vom Alltag auffressen zu lassen? Um all diese Fragen geht es in „Perfekt!“, dem neuen Buch von Robert Greene („Power – Die 48 Gesetze der Macht“). Und der Bestseller-Autor aus den USA bietet Lösungen: Mit Beispielen aus der Welt der Literatur und der Geschichte zeigt er, wie wir Schritt für Schritt herausfinden, wo unsere wirklichen Talente liegen und wie wir jene elegante Souveränität erlangen, nach der viele streben, die aber nur wenige erreichen.

Die Musik Afrikas

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Author: Joseph H. Kwabena Nketia

Publisher: N.A

ISBN: 9783795902551

Category: Music

Page: 337

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