Geometry: A Comprehensive Course

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Author: Dan Pedoe

Publisher: Courier Corporation

ISBN: 0486131734

Category: Mathematics

Page: 464

View: 6835

Introduction to vector algebra in the plane; circles and coaxial systems; mappings of the Euclidean plane; similitudes, isometries, Moebius transformations, much more. Includes over 500 exercises.

Differentialgeometrie von Kurven und Flächen

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Author: Manfredo P. do Carmo

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322850722

Category: Technology & Engineering

Page: 263

View: 8813

Inhalt: Kurven - Reguläre Flächen - Die Geometrie der Gauß-Abbildung - Die innere Geometrie von Flächen - Anhang

Finite-Elemente-Methoden

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Author: Klaus-Jürgen Bathe

Publisher: Springer Verlag

ISBN: 9783540668060

Category: Technology & Engineering

Page: 1253

View: 1915

Dieses Lehr- und Handbuch behandelt sowohl die elementaren Konzepte als auch die fortgeschrittenen und zukunftsweisenden linearen und nichtlinearen FE-Methoden in Statik, Dynamik, Festkörper- und Fluidmechanik. Es wird sowohl der physikalische als auch der mathematische Hintergrund der Prozeduren ausführlich und verständlich beschrieben. Das Werk enthält eine Vielzahl von ausgearbeiteten Beispielen, Rechnerübungen und Programmlisten. Als Übersetzung eines erfolgreichen amerikanischen Lehrbuchs hat es sich in zwei Auflagen auch bei den deutschsprachigen Ingenieuren etabliert. Die umfangreichen Änderungen gegenüber der Vorauflage innerhalb aller Kapitel - vor allem aber der fortgeschrittenen - spiegeln die rasche Entwicklung innerhalb des letzten Jahrzehnts auf diesem Gebiet wieder.

Differentialgeometrie

Kurven - Flächen - Mannigfaltigkeiten

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Author: Wolfgang Kühnel

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3834896551

Category: Mathematics

Page: 280

View: 3656

Dieses Buch ist eine Einführung in die Differentialgeometrie. Zunächst geht es um die klassischen Aspekte wie die Geometrie von Kurven und Flächen, bevor dann höherdimensionale Flächen sowie abstrakte Mannigfaltigkeiten betrachtet werden. Die Nahtstelle ist dabei das zentrale Kapitel "Die innere Geometrie von Flächen". Dieses führt den Leser bis hin zu dem berühmten Satz von Gauß-Bonnet, der ein entscheidendes Bindeglied zwischen lokaler und globaler Geometrie darstellt. Die zweite Hälfte des Buches ist der Riemannschen Geometrie gewidmet. Den Abschluss bildet ein Kapitel über "Einstein-Räume", die eine große Bedeutung sowohl in der "Reinen Mathematik" als auch in der Allgemeinen Relativitätstheorie von A. Einstein haben. Es wird großer Wert auf Anschaulichkeit gelegt, was durch zahlreiche Abbildungen unterstützt wird. Im Laufe der Neuauflagen wurde der Text erweitert, neue Aufgaben wurden hinzugefügt und am Ende des Buches wurden zusätzliche Hinweise zur Lösung der Übungsaufgaben ergänzt. Der Text wurde für die fünfte Auflage gründlich durchgesehen und an einigen Stellen verbessert.

Die großen Fragen - Mathematik

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Author: Tony Crilly

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3827429188

Category: Mathematics

Page: 203

View: 6521

Die großen Fragen behandeln grundlegende Probleme und Konzepte in Wissenschaft und Philosophie, die Forscher und Denker seit jeher umtreiben. Anspruch der ambitionierten Reihe ist es, die Antworten auf diese Fragen zu präsentieren und damit die wichtigsten Gedanken der Menschheit in einzigartigen Übersichten zu bündeln. Im vorliegenden Band Mathematik, der einen Bogen spannt vom Beginn des Zählens und den idealen Platonischen Körpern bis zur Chaostheorie und dem Fermat’schen Theorem, setzt sich Tony Crilly mit jenen 20 Fragen auseinander, die das Herz der Mathematik und unseres Verständnisses der Welt bilden.

Die Gruppentheoretische Methode in der Quantenmechanik

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Author: Bartel Leendert van der Waerden

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662021870

Category: Mathematics

Page: 160

View: 5010

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

First Course in Mathematical Logic

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Author: Patrick Suppes,Shirley A. Hill

Publisher: Courier Corporation

ISBN: 9780486422596

Category: Mathematics

Page: 274

View: 9227

Starting with symbolizing sentences and sentential connectives, this work proceeds to the rules of logical inference and sentential derivation, examines the concepts of truth and validity, and presents a series of truth tables. Subsequent topics include terms, predicates, and universal quantifiers; universal specification and laws of identity; axioms for addition; and universal generalization. 1964 edition. Index.

Methods of Applied Mathematics

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Author: Francis Begnaud Hildebrand

Publisher: Courier Corporation

ISBN: 9780486670027

Category: Mathematics

Page: 362

View: 4305

This book offers engineers and physicists working knowledge of a number of mathematical facts and techniques not commonly treated in courses in advanced calculus, but nevertheless extremely useful when applied to typical problems. Explores linear algebraic equations, quadratic and Hermitian forms, operations with vectors and matrices, the calculus of variations, more. Includes annotated problems and exercises.

Geometry of Complex Numbers

Circle Geometry, Moebius Transformation, Non-euclidean Geometry

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Author: Hans Schwerdtfeger

Publisher: Courier Corporation

ISBN: 9780486638300

Category: Mathematics

Page: 200

View: 6237

Illuminating, widely praised book on analytic geometry of circles, the Moebius transformation, and 2-dimensional non-Euclidean geometries. "This book should be in every library, and every expert in classical function theory should be familiar with this material. The author has performed a distinct service by making this material so conveniently accessible in a single book." — Mathematical Review.

Introductory Non-Euclidean Geometry

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Author: Henry Parker Manning

Publisher: Courier Corporation

ISBN: 0486442624

Category: Mathematics

Page: 95

View: 893

This fine and versatile introduction to non-Euclidean geometry is appropriate for both high-school and college classes. It begins with the theorems common to Euclidean and non-Euclidean geometry, and then it addresses the specific differences that constitute elliptic and hyperbolic geometry. Major topics include hyperbolic geometry, single elliptic geometry, and analytic non-Euclidean geometry. 1901 edition.

Topological Spaces

Including a Treatment of Multi-valued Functions, Vector Spaces, and Convexity

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Author: Claude Berge

Publisher: Courier Corporation

ISBN: 9780486696539

Category: Mathematics

Page: 270

View: 4403

Excellent study of sets in topological spaces and topological vector spaces includes systematic development of the properties of multi-valued functions. Topics include families of sets, topological spaces, mappings of one set into another, ordered sets, more. Examples included from different domains. 1963 edition.

Geometrie und Billard

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Author: Serge Tabachnikov

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642319254

Category: Mathematics

Page: 165

View: 9793

Wie bewegt sich ein Massenpunkt in einem Gebiet, an dessen Rand er elastisch zurückprallt? Welchen Weg nimmt ein Lichtstrahl in einem Gebiet mit ideal reflektierenden Rändern? Anhand dieser und ähnlicher Fragen stellt das vorliegende Buch Zusammenhänge zwischen Billard und Differentialgeometrie, klassischer Mechanik sowie geometrischer Optik her. Dabei beschäftigt sich das Buch unter anderem mit dem Variationsprinzip beim mathematischen Billard, der symplektischen Geometrie von Lichtstrahlen, der Existenz oder Nichtexistenz von Kaustiken, periodischen Billardtrajektorien und dem Mechanismus für Chaos bei der Billarddynamik. Ergänzend wartet dieses Buch mit einer beachtlichen Anzahl von Exkursen auf, die sich verwandten Themen widmen, darunter der Vierfarbensatz, die mathematisch-physikalische Beschreibung von Regenbögen, der poincaresche Wiederkehrsatz, Hilberts viertes Problem oder der Schließungssatz von Poncelet.​

Einführung in die Geometrie und Topologie

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Author: Werner Ballmann

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034809018

Category: Mathematics

Page: 162

View: 1490

Das Buch bietet eine Einführung in die Topologie, Differentialtopologie und Differentialgeometrie. Es basiert auf Manuskripten, die in verschiedenen Vorlesungszyklen erprobt wurden. Im ersten Kapitel werden grundlegende Begriffe und Resultate aus der mengentheoretischen Topologie bereitgestellt. Eine Ausnahme hiervon bildet der Jordansche Kurvensatz, der für Polygonzüge bewiesen wird und eine erste Idee davon vermitteln soll, welcher Art tiefere topologische Probleme sind. Im zweiten Kapitel werden Mannigfaltigkeiten und Liesche Gruppen eingeführt und an einer Reihe von Beispielen veranschaulicht. Diskutiert werden auch Tangential- und Vektorraumbündel, Differentiale, Vektorfelder und Liesche Klammern von Vektorfeldern. Weiter vertieft wird diese Diskussion im dritten Kapitel, in dem die de Rhamsche Kohomologie und das orientierte Integral eingeführt und der Brouwersche Fixpunktsatz, der Jordan-Brouwersche Zerlegungssatz und die Integralformel von Stokes bewiesen werden. Das abschließende vierte Kapitel ist den Grundlagen der Differentialgeometrie gewidmet. Entlang der Entwicklungslinien, die die Geometrie der Kurven und Untermannigfaltigkeiten in Euklidischen Räumen durchlaufen hat, werden Zusammenhänge und Krümmung, die zentralen Konzepte der Differentialgeometrie, diskutiert. Den Höhepunkt bilden die Gaussgleichungen, die Version des theorema egregium von Gauss für Untermannigfaltigkeiten beliebiger Dimension und Kodimension. Das Buch richtet sich in erster Linie an Mathematik- und Physikstudenten im zweiten und dritten Studienjahr und ist als Vorlage für ein- oder zweisemestrige Vorlesungen geeignet.

Theoretische Konzepte der Physik

Eine alternative Betrachtung

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Author: Malcolm S. Longair

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642761119

Category: Science

Page: 380

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"Dies ist kein Lehrbuch der theoretischen Physik, auch kein Kompendium der Physikgeschichte ... , vielmehr eine recht anspruchsvolle Sammlung historischer Miniaturen zur Vergangenheit der theoretischen Physik - ihrer "Sternstunden", wenn man so will. Frei vom Zwang, etwas Erschöpfendes vorlegen zu müssen, gelingt dem Autor etwas Seltenes: einen "lebendigen" Zugang zum Ideengebäude der modernen Physik freizulegen, ... zu zeigen, wie Physik in praxi entsteht... Als Vehikel seiner Absichten dienen dem Autor geschichtliche Fallstudien, insgesamt sieben an der Zahl. Aus ihnen extrahiert er das seiner Meinung nach Lehrhafte, dabei bestrebt, mathematische Anachronismen womöglich zu vermeiden... Als Student hätte ich mir diese gescheiten Essays zum Werden unserer heutigen physikalischen Weltsicht gewünscht. Sie sind originell, didaktisch klug und genieren sich auch nicht, von der Faszination zu sprechen, die ... von der Physik ausgeht. Unnötig darauf hinzuweisen, das sie ein gründliches "konventionelles" Studium weder ersetzen wollen noch können, sie vermögen aber, dazu zu ermuntern." #Astronomische Nachrichten (zur englischen Ausgabe)#1

Die Welt des Lichtes

The Universe of Light

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Author: William Henry Bragg

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3663022749

Category: Juvenile Nonfiction

Page: 222

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Synthetische Beweise Planimetrischer Sätze

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Author: Wilhelm Fuhrmann

Publisher: Wentworth Press

ISBN: 9780270116823

Category:

Page: 242

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This work has been selected by scholars as being culturally important, and is part of the knowledge base of civilization as we know it. This work was reproduced from the original artifact, and remains as true to the original work as possible. Therefore, you will see the original copyright references, library stamps (as most of these works have been housed in our most important libraries around the world), and other notations in the work. This work is in the public domain in the United States of America, and possibly other nations. Within the United States, you may freely copy and distribute this work, as no entity (individual or corporate) has a copyright on the body of the work. As a reproduction of a historical artifact, this work may contain missing or blurred pages, poor pictures, errant marks, etc. Scholars believe, and we concur, that this work is important enough to be preserved, reproduced, and made generally available to the public. We appreciate your support of the preservation process, and thank you for being an important part of keeping this knowledge alive and relevant.

Partielle Differentialgleichungen

Eine Einführung

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Author: Walter A. Strauss

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 366312486X

Category: Mathematics

Page: 458

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Dieses Buch ist eine umfassende Einführung in die klassischen Lösungsmethoden partieller Differentialgleichungen. Es wendet sich an Leser mit Kenntnissen aus einem viersemestrigen Grundstudium der Mathematik (und Physik) und legt seinen Schwerpunkt auf die explizite Darstellung der Lösungen. Es ist deshalb besonders auch für Anwender (Physiker, Ingenieure) sowie für Nichtspezialisten, die die Methoden der mathematischen Physik kennenlernen wollen, interessant. Durch die große Anzahl von Beispielen und Übungsaufgaben eignet es sich gut zum Gebrauch neben Vorlesungen sowie zum Selbststudium.