Third Edition


Author: Herbert S. Wilf

Publisher: A K Peters, Ltd.

ISBN: 9781568812793

Category: Computers

Page: 245

View: 5571

Generating functions, one of the most important tools in enumerative combinatorics, are a bridge between discrete mathematics and continuous analysis. Generating functions have numerous applications in mathematics, especially in - Combinatorics - Probability Theory - Statistics - Theory of Markov Chains - Number Theory One of the most important and relevant recent applications of combinatorics lies in the development of Internet search engines whose incredible capabilities dazzle even the mathematically trained user.

Introduction to Enumerative and Analytic Combinatorics, Second Edition


Author: Miklos Bona

Publisher: CRC Press

ISBN: 1482249103

Category: Computers

Page: 534

View: 2007

Introduction to Enumerative and Analytic Combinatorics fills the gap between introductory texts in discrete mathematics and advanced graduate texts in enumerative combinatorics. The book first deals with basic counting principles, compositions and partitions, and generating functions. It then focuses on the structure of permutations, graph enumeration, and extremal combinatorics. Lastly, the text discusses supplemental topics, including error-correcting codes, properties of sequences, and magic squares. Strengthening the analytic flavor of the book, this Second Edition: Features a new chapter on analytic combinatorics and new sections on advanced applications of generating functions Demonstrates powerful techniques that do not require the residue theorem or complex integration Adds new exercises to all chapters, significantly extending coverage of the given topics Introduction to Enumerative and Analytic Combinatorics, Second Edition makes combinatorics more accessible, increasing interest in this rapidly expanding field.

Strategic Analysis Of Financial Markets, The (In 2 Volumes)


Author: Moffitt Steven D

Publisher: World Scientific Publishing Company

ISBN: 9813143770

Category: Business & Economics

Page: 1120

View: 2536

Volume 1 of "The Strategic Analysis of Financial Markets," — Framework, is premised on the belief that markets can be understood only by dropping the assumptions of rationality and efficient markets in their extreme forms, and showing that markets still have an inherent order and inherent logic. But that order results primarily from the "predictable irrationality" of investors, as well as from people's uncoordinated attempts to profit. The market patterns that result do not rely on rationality or efficiency. A framework is developed for understanding financial markets using a combination of psychology, statistics, game and gambling analysis, market history and the author's experience. It expresses analytically how professional investors and traders think about markets — as games in which other participants employ inferior, partially predictable strategies. Those strategies' interactions can be toxic and lead to booms, bubbles, busts and crashes, or can be less dramatic, leading to various patterns that are mistakenly called "market inefficiencies" and "stylized facts." A logical case is constructed, starting from two foundations, the psychology of human decision making and the "Fundamental Laws of Gambling." Applying the Fundamental Laws to trading leads to the idea of "gambling rationality" (grationality), replacing the efficient market's concept of "rationality." By classifying things that are likely to have semi-predictable price impacts (price "distorters"), one can identify, explore through data analysis, and create winning trading ideas and systems. A structured way of doing all this is proposed: the six-step "Strategic Analysis of Market Method." Examples are given in this and Volume 2. Volume 2 of "The Strategic Analysis of Financial Markets" — Trading System Analytics, continues the development of Volume 1 by introducing tools and techniques for developing trading systems and by illustrating them using real markets. The difference between these two Volumes and the rest of the literature is its rigor. It describes trading as a form of gambling that when properly executed, is quite logical, and is well known to professional gamblers and analytical traders. But even those elites might be surprised at the extent to which quantitative methods have been justified and applied, including a life cycle theory of trading systems. Apart from a few sections that develop background material, Volume 2 creates from scratch a trading system for Eurodollar futures using principles of the Strategic Analysis of Markets Method (SAMM), a principled, step-by-step approach to developing profitable trading systems. It has an entire Chapter on mechanical methods for testing and improvement of trading systems, which transcends the rather unstructured and unsatisfactory "backtesting" literature. It presents a breakout trend following system developed using factor models. It also presents a specific pairs trading system, and discusses its life cycle from an early, highly profitable period to its eventual demise. Recent developments in momentum trading and suggestions on improvements are also discussed.

Integral Geometry and Valuations


Author: Semyon Alesker,Joseph H.G. Fu

Publisher: Springer

ISBN: 3034808747

Category: Mathematics

Page: 112

View: 9085

In the last years there has been significant progress in the theory of valuations, which in turn has led to important achievements in integral geometry. This book originated from two courses delivered by the authors at the CRM and provides a self-contained introduction to these topics, covering most of the recent advances. The first part, by Semyon Alesker, provides an introduction to the theory of convex valuations with emphasis on recent developments. In particular, it presents the new structures on the space of valuations discovered after Alesker's irreducibility theorem. The newly developed theory of valuations on manifolds is also described. In the second part, Joseph H. G. Fu gives a modern introduction to integral geometry in the sense of Blaschke and Santaló. The approach is new and based on the notions and tools presented in the first part. This original viewpoint not only enlightens the classical integral geometry of euclidean space, but it also allows the computation of kinematic formulas in other geometries, such as hermitian spaces. The book will appeal to graduate students and interested researchers from related fields including convex, stochastic, and differential geometry. ​

Introduction to Experimental Mathematics


Author: Søren Eilers,Rune Johansen

Publisher: Cambridge University Press

ISBN: 1108132790

Category: Computers

Page: N.A

View: 7902

Mathematics is not, and never will be, an empirical science, but mathematicians are finding that the use of computers and specialized software allows the generation of mathematical insight in the form of conjectures and examples, which pave the way for theorems and their proofs. In this way, the experimental approach to pure mathematics is revolutionizing the way research mathematicians work. As the first of its kind, this book provides material for a one-semester course in experimental mathematics that will give students the tools and training needed to systematically investigate and develop mathematical theory using computer programs written in Maple. Accessible to readers without prior programming experience, and using examples of concrete mathematical problems to illustrate a wide range of techniques, the book gives a thorough introduction to the field of experimental mathematics, which will prepare students for the challenge posed by open mathematical problems.

Algorithmen - Eine Einführung


Author: Thomas H. Cormen,Charles E. Leiserson,Ronald Rivest,Clifford Stein

Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG

ISBN: 3110522012

Category: Computers

Page: 1339

View: 6459

Der "Cormen" bietet eine umfassende und vielseitige Einführung in das moderne Studium von Algorithmen. Es stellt viele Algorithmen Schritt für Schritt vor, behandelt sie detailliert und macht deren Entwurf und deren Analyse allen Leserschichten zugänglich. Sorgfältige Erklärungen zur notwendigen Mathematik helfen, die Analyse der Algorithmen zu verstehen. Den Autoren ist es dabei geglückt, Erklärungen elementar zu halten, ohne auf Tiefe oder mathematische Exaktheit zu verzichten. Jedes der weitgehend eigenständig gestalteten Kapitel stellt einen Algorithmus, eine Entwurfstechnik, ein Anwendungsgebiet oder ein verwandtes Thema vor. Algorithmen werden beschrieben und in Pseudocode entworfen, der für jeden lesbar sein sollte, der schon selbst ein wenig programmiert hat. Zahlreiche Abbildungen verdeutlichen, wie die Algorithmen arbeiten. Ebenfalls angesprochen werden Belange der Implementierung und andere technische Fragen, wobei, da Effizienz als Entwurfskriterium betont wird, die Ausführungen eine sorgfältige Analyse der Laufzeiten der Programme mit ein schließen. Über 1000 Übungen und Problemstellungen und ein umfangreiches Quellen- und Literaturverzeichnis komplettieren das Lehrbuch, dass durch das ganze Studium, aber auch noch danach als mathematisches Nachschlagewerk oder als technisches Handbuch nützlich ist. Für die dritte Auflage wurde das gesamte Buch aktualisiert. Die Änderungen sind vielfältig und umfassen insbesondere neue Kapitel, überarbeiteten Pseudocode, didaktische Verbesserungen und einen lebhafteren Schreibstil. So wurden etwa - neue Kapitel zu van-Emde-Boas-Bäume und mehrfädigen (engl.: multithreaded) Algorithmen aufgenommen, - das Kapitel zu Rekursionsgleichungen überarbeitet, sodass es nunmehr die Teile-und-Beherrsche-Methode besser abdeckt, - die Betrachtungen zu dynamischer Programmierung und Greedy-Algorithmen überarbeitet; Memoisation und der Begriff des Teilproblem-Graphen als eine Möglichkeit, die Laufzeit eines auf dynamischer Programmierung beruhender Algorithmus zu verstehen, werden eingeführt. - 100 neue Übungsaufgaben und 28 neue Problemstellungen ergänzt. Umfangreiches Dozentenmaterial (auf englisch) ist über die Website des US-Verlags verfügbar.

Proceedings of the Tenth Workshop on Algorithm Engineering and Experiments and the Fifth Workshop on Analytic Algorithmics and Combinatorics


Author: ACM Special Interest Group for Algorithms and Computation Theory,Society for Industrial and Applied Mathematics

Publisher: Society for Industrial & Applied

ISBN: 9780898716535

Category: Mathematics

Page: 257

View: 4939

Theorie der konvexen Körper


Author: T. Bonnesen,W. Fenchel

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 364293014X

Category: Mathematics

Page: 168

View: 7585

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Runs and Patterns in Probability: Selected Papers

Selected Papers


Author: Anant P. Godbole,Stavros G. Papastavridis

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 9780792328346

Category: Mathematics

Page: 342

View: 1862

The Probability Theory of Patterns and Runs has had a long and distinguished history, starting with the work of de Moivre in the 18th century and that of von Mises in the early 1920's, and continuing with the renewal-theoretic results in Feller's classic text An Introduction to Probability Theory and its Applications, Volume 1. It is worthwhile to note, in particular, that de Moivre, in the third edition of The Doctrine of Chances (1756, reprinted by Chelsea in 1967, pp. 254-259), provides the generating function for the waiting time for the appearance of k consecutive successes. During the 1940's, statisticians such as Mood, Wolfowitz, David and Mosteller studied the distribution theory, both exact and asymptotic, of run-related statistics, thereby laying the foundation for several exact run tests. In the last two decades or so, the theory has seen an impressive re-emergence, primarily due to important developments in Molecular Biology, but also due to related research thrusts in Reliability Theory, Distribution Theory, Combinatorics, and Statistics.


Ein Lehrbuch


Author: Jürgen H Gross

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3827429811

Category: Science

Page: 802

View: 5674

Mit Massenspektrometrie – ein Lehrbuch liegt ein Werk vor, das mit seiner umfassenden, präzisen Darstellung sowie seinen vielen gelungenen Illustrationen und Fotos eine Lücke auf dem deutschsprachigen Markt schließt. Dieses im englischsprachigen Raum bereits gut etablierte Buch führt auf grundlegende Weise an die Massenspektrometrie heran, indem es die Prinzipien, Methoden und Anwendungen logisch aufeinander aufbauend erklärt. Schritt für Schritt lernt der Leser, was diese analytische Methode leisten kann, auf welch vielfältige Art Massenspektrometer isolierte Ionen in der Gasphase erzeugen, selektieren und manipulieren können und wie man aus den resultierenden Massenspektren analytische Information gewinnt. Moderne sanfte Ionisationsmethoden wie ESI, APCI oder MALDI, klassische Verfahren wie EI, CI, FAB oder FD, Oberflächentechniken wie DESI oder DART und elementmassenspektrometrische Verfahren werden didaktisch durchdacht behandelt. Studienanfänger werden von dem Werk ebenso profitieren wie Fortgeschrittene und Praktiker. Ergänzend zum Buch betreibt der Autor eine frei zugängliche (englischsprachige) Internetseite mit zahlreichen Übungsaufgaben, Lösungen und Bonus-Material unter

Lineare Algebra

Einführung, Grundlagen, Übungen


Author: Howard Anton

Publisher: Springer Verlag

ISBN: 9783827403247

Category: Mathematics

Page: 680

View: 4988

In Ihrer Hand liegt ein Lehrbuch - in sieben englischsprachigen Ausgaben praktisch erprobt - das Sie mit groem didaktischen Geschick, zudem angereichert mit zahlreichen Ubungsaufgaben, in die Grundlagen der linearen Algebra einfuhrt. Kenntnisse der Analysis werden fur das Verstandnis nicht generell vorausgesetzt, sind jedoch fur einige besonders gekennzeichnete Beispiele notig. Padagogisch erfahren, behandelt der Autor grundlegende Beweise im laufenden Text; fur den interessierten Leser jedoch unverzichtbare Beweise finden sich am Ende der entsprechenden Kapitel. Ein weiterer Vorzug des Buches: Die Darstellung der Zusammenhange zwischen den einzelnen Stoffgebieten - linearen Gleichungssystemen, Matrizen, Determinanten, Vektoren, linearen Transformationen und Eigenwerten.

Das BUCH der Beweise


Author: Martin Aigner,Günter M. Ziegler

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642022596

Category: Mathematics

Page: 312

View: 4294

Die Sammlung eleganter mathematischer Beweise wurde für die 3. Auflage deutlich erweitert: In fünf neuen Kapiteln präsentieren die Autoren Klassiker wie den Fundamentalsatz der Algebra, kombinatorisch-geometrische Zerlegungsprobleme, aber auch Beweise aus jüngster Zeit, etwa den für die Kneser-Vermutung in der Graphentheorie. Die Neuausgabe wartet noch mit weiteren Verbesserungen und Überraschungen auf - darunter einem neuen Beweis für Hilberts Drittes Problem.

Mathematische Juwelen


Author: Ross Honsberger

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322872653

Category: Technology & Engineering

Page: 168

View: 2033

Meine Zahlen, meine Freunde

Glanzlichter der Zahlentheorie


Author: Paulo Ribenboim

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3540879579

Category: Mathematics

Page: 391

View: 2283

Paulo Ribenboim behandelt Zahlen in dieser außergewöhnlichen Sammlung von Übersichtsartikeln wie seine persönlichen Freunde. In leichter und allgemein zugänglicher Sprache berichtet er über Primzahlen, Fibonacci-Zahlen (und das Nordpolarmeer!), die klassischen Arbeiten von Gauß über binäre quadratische Formen, Eulers berühmtes primzahlerzeugendes Polynom, irrationale und transzendente Zahlen. Nach dem großen Erfolg von „Die Welt der Primzahlen" ist dies das zweite Buch von Paulo Ribenboim, das in deutscher Sprache erscheint.

Unvergängliche Geometrie


Author: H.S. Coxeter

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034851510

Category: Juvenile Nonfiction

Page: 558

View: 2328