Fractional Calculus View of Complexity

Tomorrow’s Science

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Author: Bruce J. West

Publisher: CRC Press

ISBN: 149873801X

Category: Mathematics

Page: 303

View: 3906

This book is not a text devoted to a pedagogical presentation of a specialized topic nor is it a monograph focused on the author's area of research. It accomplishes both these things while providing a rationale for why the reader ought to be interested in learning about fractional calculus. This book is for researchers who has heard about many of these scientifically exotic activities, but could not see how they fit into their own scientific interests, or how they could be made compatible with the way they understand science. It is also for beginners who have not yet decided where their scientific talents could be most productively applied. The book provides insight into the long-term direction of science and show how to develop the skills necessary to successfully do research in the twenty-first century.

Nature’s Patterns and the Fractional Calculus

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Author: Bruce J. West

Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG

ISBN: 3110535130

Category: Mathematics

Page: 213

View: 5974

Complexity increases with increasing system size in everything from organisms to organizations. The nonlinear dependence of a system’s functionality on its size, by means of an allometry relation, is argued to be a consequence of their joint dependency on complexity (information). In turn, complexity is proven to be the source of allometry and to provide a new kind of force entailed by a system‘s information gradient. Based on first principles, the scaling behavior of the probability density function is determined by the exact solution to a set of fractional differential equations. The resulting lowest order moments in system size and functionality gives rise to the empirical allometry relations. Taking examples from various topics in nature, the book is of interest to researchers in applied mathematics, as well as, investigators in the natural, social, physical and life sciences. Contents Complexity Empirical allometry Statistics, scaling and simulation Allometry theories Strange kinetics Fractional probability calculus

General Fractional Derivatives

Theory, Methods and Applications

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Author: Xiao-Jun Yang

Publisher: CRC Press

ISBN: 0429811527

Category: Mathematics

Page: 364

View: 7369

General Fractional Derivatives: Theory, Methods and Applications provides knowledge of the special functions with respect to another function, and the integro-differential operators where the integrals are of the convolution type and exist the singular, weakly singular and nonsingular kernels, which exhibit the fractional derivatives, fractional integrals, general fractional derivatives, and general fractional integrals of the constant and variable order without and with respect to another function due to the appearance of the power-law and complex herbivores to figure out the modern developments in theoretical and applied science. Features: Give some new results for fractional calculus of constant and variable orders. Discuss some new definitions for fractional calculus with respect to another function. Provide definitions for general fractional calculus of constant and variable orders. Report new results of general fractional calculus with respect to another function. Propose news special functions with respect to another function and their applications. Present new models for the anomalous relaxation and rheological behaviors. This book serves as a reference book and textbook for scientists and engineers in the fields of mathematics, physics, chemistry and engineering, senior undergraduate and graduate students. Dr. Xiao-Jun Yang is a full professor of Applied Mathematics and Mechanics, at China University of Mining and Technology, China. He is currently an editor of several scientific journals, such as Fractals, Applied Numerical Mathematics, Mathematical Modelling and Analysis, International Journal of Numerical Methods for Heat & Fluid Flow, and Thermal Science.

Regional Analysis of Time-Fractional Diffusion Processes

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Author: Fudong Ge,YangQuan Chen,Chunhai Kou

Publisher: Springer

ISBN: 3319728962

Category: Technology & Engineering

Page: 250

View: 5300

This monograph provides an accessible introduction to the regional analysis of fractional diffusion processes. It begins with background coverage of fractional calculus, functional analysis, distributed parameter systems and relevant basic control theory. New research problems are then defined in terms of their actuation and sensing policies within the regional analysis framework. The results presented provide insight into the control-theoretic analysis of fractional-order systems for use in real-life applications such as hard-disk drives, sleep stage identification and classification, and unmanned aerial vehicle control. The results can also be extended to complex fractional-order distributed-parameter systems and various open questions with potential for further investigation are discussed. For instance, the problem of fractional order distributed-parameter systems with mobile actuators/sensors, optimal parameter identification, optimal locations/trajectory of actuators/sensors and regional actuation/sensing configurations are of great interest. The book’s use of illustrations and consistent examples throughout helps readers to understand the significance of the proposed fractional models and methodologies and to enhance their comprehension. The applications treated in the book run the gamut from environmental science to national security. Academics and graduate students working with cyber-physical and distributed systems or interested in the applications of fractional calculus will find this book to be an instructive source of state-of-the-art results and inspiration for further research.

Basic Theory

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Author: Anatoly Kochubei,Yuri Luchko

Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG

ISBN: 3110570637

Category: Mathematics

Page: 489

View: 1095

This multi-volume handbook is the most up-to-date and comprehensive reference work in the field of fractional calculus and its numerous applications. This first volume collects authoritative chapters covering the mathematical theory of fractional calculus, including fractional-order operators, integral transforms and equations, special functions, calculus of variations, and probabilistic and other aspects.

Eine kurze Geschichte der Menschheit

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Author: Yuval Noah Harari

Publisher: DVA

ISBN: 364110498X

Category: History

Page: 528

View: 5780

Krone der Schöpfung? Vor 100 000 Jahren war der Homo sapiens noch ein unbedeutendes Tier, das unauffällig in einem abgelegenen Winkel des afrikanischen Kontinents lebte. Unsere Vorfahren teilten sich den Planeten mit mindestens fünf weiteren menschlichen Spezies, und die Rolle, die sie im Ökosystem spielten, war nicht größer als die von Gorillas, Libellen oder Quallen. Vor 70 000 Jahren dann vollzog sich ein mysteriöser und rascher Wandel mit dem Homo sapiens, und es war vor allem die Beschaffenheit seines Gehirns, die ihn zum Herren des Planeten und zum Schrecken des Ökosystems werden ließ. Bis heute hat sich diese Vorherrschaft stetig zugespitzt: Der Mensch hat die Fähigkeit zu schöpferischem und zu zerstörerischem Handeln wie kein anderes Lebewesen. Anschaulich, unterhaltsam und stellenweise hochkomisch zeichnet Yuval Harari die Geschichte des Menschen nach und zeigt alle großen, aber auch alle ambivalenten Momente unserer Menschwerdung.

Struktur Und Interpretation Von Computerprogrammen/ Structure and Interpretation of Computer Programs

Eine Informatik-einfhrung/ a Computer Science Introduction

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Author: Harold Abelson,Julie Sussman,Gerald Jay Sussman

Publisher: Springer

ISBN: 9783540423423

Category: Computers

Page: 682

View: 9417

Die Übersetzung der bewährten Einführung in die Informatik, entstanden am Massachusetts Institute of Technology (MIT), wird seit Jahren erfolgreich in der Lehre eingesetzt. Schritt für Schritt werden Konstruktion und Abstraktion von Daten und Prozeduren dargestellt. Von der Modularisierung bis zum Problemlösen mit Registermaschinen werden verschiedene Programmierparadigmen entwickelt und die effektive Handhabung von Komplexität gezeigt. Als Programmiersprache wird SCHEME verwendet, ein Dialekt von LISP. Alle Programme laufen in jeder dem IEEE-Standard entsprechenden SCHEME-Implementierung.

Eine kurze Geschichte der Zeit

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Author: Stephen Hawking

Publisher: Rowohlt Verlag GmbH

ISBN: 3644008612

Category: Science

Page: 272

View: 7384

Ist das Universum unendlich oder begrenzt? Hat die Raumzeit einen Anfang, den Urknall? Dehnt sie sich aus? Wird sie wieder in sich zusammenstürzen? Liefe die Zeit dann rückwärts? Welchen Platz im Universum nehmen wir ein? Und ist in den atemberaubenden Modellen der Kosmologen noch Platz für einen Gott? – Es sind existenzielle Fragen, mit denen sich Stephen Hawking befasst, Fragen, die Forschung und Lehre in den Zentren der modernen Physik ebenso bestimmen wie die Diskussion von Geisteswissenschaftlern. Dieses Meisterwerk eines Jahrhundert-Genies hat unsere Weltsicht verändert. Zugleich hat Stephen Hawking damit neue Maßstäbe für die Erklärung komplexer physikalischer Zusammenhänge gesetzt. In diesem Buch, weltweit inzwischen über zehn Millionen Mal verkauft, ist das Credo des großen Physikers enthalten und lebendig. «Der Physiker Stephen Hawking ist im Begriff, die Formel zu finden, die das Universum erklärt.» ZEIT-Magazin

Sie belieben wohl zu scherzen, Mr. Feynman!

Abenteuer eines neugierigen Physikers

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Author: Richard P. Feynman

Publisher: Piper ebooks

ISBN: 3492969445

Category: Science

Page: 464

View: 3318

Der Nobelpreisträger als mitreißender Geschichtenerzähler Dieses unglaublich witzige Buch dreht sich rund um den Menschen Feynman, der mit Anekdoten und Geschichten aus der Schulzeit, aus seiner Zeit in Los Alamos und schließlich als Professor aufwartet. Aber auch die Motivation Richard P. Feynmans, zu den höchsten Gipfeln der Wissenschaft vorzudringen, wird aus diesen Geschichten deutlich: unersättliche Neugier und geistige Unabhängigkeit. »Der Kernphysiker Hans Bethe beschrieb Dr. Feynman eins als ›Zauberer‹. Er hatte Recht. Es bedarf in gewissem Maß der Zauberei, um Wissenschaft so unterhaltsam, überzeugend und einfach zu machen, wie Feynman das getan hat.« Bill Gates in seinem Vorwort

Gewalt

Eine neue Geschichte der Menschheit

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Author: Steven Pinker

Publisher: S. Fischer Verlag

ISBN: 310401616X

Category: History

Page: 1216

View: 1345

Die Geschichte der Menschheit – eine ewige Abfolge von Krieg, Genozid, Mord, Folter und Vergewaltigung. Und es wird immer schlimmer. Aber ist das richtig? In einem wahren Opus Magnum, einer groß angelegten Gesamtgeschichte unserer Zivilisation, untersucht der weltbekannte Evolutionspsychologe Steven Pinker die Entwicklung der Gewalt von der Urzeit bis heute und in allen ihren individuellen und kollektiven Formen, vom Verprügeln der Ehefrau bis zum geplanten Völkermord. Unter Rückgriff auf eine Fülle von wissenschaftlichen Belegen aus den unterschiedlichsten Disziplinen beweist er zunächst, dass die Gewalt im Laufe der Geschichte stetig abgenommen hat und wir heute in der friedlichsten Epoche der Menschheit leben. Diese verblüffende Tatsache verlangt nach einer Erklärung: Pinker schält in seiner Analyse sechs Entwicklungen heraus, die diesen Trend begünstigt haben, untersucht die Psychologie der Gewalt auf fünf innere Dämonen, die Gewaltausübung begünstigen, benennt vier Eigenschaften des Menschen, die den inneren Dämonen entgegenarbeiten und isoliert schließlich fünf historische Kräfte, die uns heute in der friedlichsten Zeit seit jeher leben lassen. Pinkers Darstellung revolutioniert den Blick auf die Welt und uns Menschen. Und sie macht Hoffnung und Mut. »Pinkers Studie ist eine leidenschaftliche Antithese zum verbreiteten Kulturpessimismus und dem Gefühl des moralischen Untergangs der Moderne.« Der Spiegel »Steven Pinker ist ein Top-Autor und verdient all die Superlative, mit denen man ihn überhäuft« New York Times» Die Argumente von Steven Pinker haben Gewicht [...]. Die Chance, heute Opfer von Gewalt zu werden, ist viel geringer als zu jeder anderen Zeit. Das ist eine spannende Nachricht, die konträr zur öffentlichen Wahrnehmung ist." Deutschlandfunk »Steven Pinker ist ein intellektueller Rockstar« The Guardian »Der Evolutionspsychologe Steven Pinker gilt als wichtigster Intellektueller« Süddeutsche Zeitung »Verflucht überzeugend« Hamburger Abendblatt

Bayesianische Erkenntnistheorie

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Author: Luc Bovens,Stephan Hartmann

Publisher: N.A

ISBN: 9783897850675

Category: Bayesian statistical decision theory

Page: 170

View: 1095

Die Illusion des Ich

on the taboo against knowing who you are

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Author: Alan Watts

Publisher: N.A

ISBN: 9783442217175

Category:

Page: 223

View: 1851

Bernhard Riemann 1826–1866

Wendepunkte in der Auffassung der Mathematik

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Author: Detlef Laugwitz

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034889836

Category: Mathematics

Page: 348

View: 5190

Das Riemannsche Integral lernen schon die Schüler kennen, die Theorien der reellen und der komplexen Funktionen bauen auf wichtigen Begriffsbildungen und Sätzen Riemanns auf, die Riemannsche Geometrie ist für Einsteins Gravitationstheorie und ihre Erweiterungen unentbehrlich, und in der Zahlentheorie ist die berühmte Riemannsche Vermutung noch immer offen. Riemann und sein um fünf Jahre jüngerer Freund Richard Dedekind sahen sich als Schüler von Gauss und Dirichlet. Um die Mitte des 19. Jahrhunderts leiteten sie den Übergang zur "modernen Mathematik" ein, der eine in Analysis und Geometrie, der andere in der Algebra mit der Hinwendung zu Mengen und Strukturen. Dieses Buch ist der erste Versuch, Riemanns wissenschaftliches Werk unter einem einheitlichen Gesichtspunkt zusammenzufassend darzustellen. Riemann gilt als einer der Philosophen unter den Mathematikern. Er stellte das Denken in Begriffen neben die zuvor vorherrschende algorithmische Auffassung von der Mathematik, welche die Gegenstände der Untersuchung, in Formeln und Figuren, in Termumformungen und regelhaften Konstruktionen als die allein legitimen Methoden sah. David Hilbert hat als Riemanns Grundsatz herausgestellt, die Beweise nicht durch Rechnung, sondern lediglich durch Gedanken zu zwingen. Hermann Weyl sah als das Prinzip Riemanns in Mathematik und Physik, "die Welt als das erkenntnistheoretische Motiv..., die Welt aus ihrem Verhalten im un- endlich kleinen zu verstehen."

Grundlagen zur Neuroinformatik und Neurobiologie

The Computational Brain in deutscher Sprache

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Author: Patricia S. Churchland,Terrence J. Sejnowski

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322868214

Category: Technology & Engineering

Page: 702

View: 5268

The Computational Brain, das außergewöhnliche Buch über vergleichende Forschung in den Bereichen von menschlichem Gehirn und neuesten Möglichkeiten der Computertechnologie, liegt hiermit erstmals in deutscher Sprache vor. Geschrieben von einem führenden Forscherteam in den USA, ist es eine Fundgrube für alle, die wissen wollen, was der Stand der Wissenschaft auf diesem Gebiet ist. Die Autoren führen die Bereiche der Neuroinformatik und Neurobiologie mit gut ausgesuchten Beispielen und der gebotenen Hintergrundinformation gekonnt zusammen. Das Buch wird somit nicht nur dem Fachwissenschaftler sondern auch dem interdisziplinären Interesse des Informatikers und des Biologen auf eine hervorragende Weise gerecht. Übersetzt wurde das Buch von Prof. Dr. Steffen Hölldobler und Dipl.-Biol. Claudia Hölldobler, einem Informatiker und einer Biologin. Rezension in Spektrum der Wissenschaft nr. 10, S. 122 f. im Oktober 1997 (...) Die 1992 erschienene amerikanische Originalausgabe des vorliegenden Werkes ist so erfolgreich, daß man bereits von einem Klassiker reden kann. (...) (...) ....ist das Buch sehr zu empfehlen. In Verbindung von Neurobiologie und Neuroinformatik konkurrenzlos, vermittelt es einiges von der Faszination theoretischer Hirnforschung, die auch in Deutschland zunehmend mehr Wissenschaftler in ihren Bann schlägt. Rezension erschienen in: Computer Spektrum 3/1997, S. 2 (...)Das Buch wird somit nicht nur dem Fachwissenschaftler, sondern auch den interdisziplinären Interesse des Informatikers und des Biologen auf eine hervorragende Weise gerecht(...)

Helmut Hasse und Emmy Noether

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Author: Helmut Hasse,Emmy Noether,Franz Lemmermeyer,Peter Roquette

Publisher: Universitätsverlag Göttingen

ISBN: 3938616350

Category: Class field theory

Page: 301

View: 1139

Beweise und Widerlegungen

Die Logik mathematischer Entdeckungen

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Author: Imre Lakatos

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3663001962

Category: Mathematics

Page: 163

View: 6984

Fermats letzter Satz

die abenteuerliche Geschichte eines mathematischen Rätsels

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Author: Simon Singh

Publisher: N.A

ISBN: 9783423330527

Category: Fermat's last theorem

Page: 364

View: 5767

Dunkle Materie und Dinosaurier

Die erstaunlichen Zusammenhänge des Universums

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Author: Lisa Randall

Publisher: S. Fischer Verlag

ISBN: 3104030251

Category: Science

Page: 464

View: 6382

Die Natur der Dunklen Materie gehört zu den spannendsten Fragen der Kosmologie. Die Bestseller-Autorin und Harvard-Professorin Lisa Randall nimmt uns in ihrem neuen Buch ›Dunkle Materie und Dinosaurier. Die erstaunlichen Zusammenhänge des Universums‹ mit auf eine Reise in die Welt der Physik und hilft uns zu verstehen, welche Rolle die Dunkle Materie bei der Entstehung unserer Galaxie, unseres Sonnensystems und sogar des Lebens selbst gespielt hat. Eindrucksvoll zeigt sie, wie die Wissenschaft neue Konzepte und Erklärungen für dieses weithin unbekannte Phänomen entwickelt und verwebt geschickt die Geschichte des Kosmos mit unserer eigenen. Ein Buch, das ein völlig neues Licht auf die tiefen Verbindungen wirft, die unsere Welt so maßgeblich mitgeprägt haben, und uns die außerordentliche Schönheit zeigt, die selbst den alltäglichsten Dingen innewohnt.