Euclidean Geometry

A Guided Inquiry Approach

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Author: David M. Clark

Publisher: American Mathematical Soc.

ISBN: 0821889850

Category: Mathematics

Page: 127

View: 7953

Geometry has been an essential element in the study of mathematics since antiquity. Traditionally, we have also learned formal reasoning by studying Euclidean geometry. In this book, David Clark develops a modern axiomatic approach to this ancient subject, both in content and presentation. Mathematically, Clark has chosen a new set of axioms that draw on a modern understanding of set theory and logic, the real number continuum and measure theory, none of which were available in Euclid's time. The result is a development of the standard content of Euclidean geometry with the mathematical precision of Hilbert's foundations of geometry. In particular, the book covers all the topics listed in the Common Core State Standards for high school synthetic geometry. The presentation uses a guided inquiry, active learning pedagogy. Students benefit from the axiomatic development because they themselves solve the problems and prove the theorems with the instructor serving as a guide and mentor. Students are thereby empowered with the knowledge that they can solve problems on their own without reference to authority. This book, written for an undergraduate axiomatic geometry course, is particularly well suited for future secondary school teachers. In the interest of fostering a greater awareness and appreciation of mathematics and its connections to other disciplines and everyday life, MSRI and the AMS are publishing books in the Mathematical Circles Library series as a service to young people, their parents and teachers, and the mathematics profession.

Grundlagen der Geometrie

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Author: David Hilbert

Publisher: SEVERUS Verlag

ISBN: 3863479467

Category: Mathematics

Page: 248

View: 3975

Seine Erkenntnisse beeinflussen bis heute die Forschung: David Hilbert baut in seinen „Grundlagen der Geometrie“ auf Euklids Lehre ein Grundsatzsystem auf, von dem ausgehend er wichtige geometrische Sätze ableitet. Die erstmals 1899 erschienene Abhandlung machte Hilbert zu einem der wichtigsten Mathematiker der Neuzeit, der auch den Formalismus entscheidend prägte.

Mathematik und Technologie

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Author: Christiane Rousseau,Yvan Saint-Aubin

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642300928

Category: Mathematics

Page: 609

View: 3188

Zusammen mit der Abstraktion ist die Mathematik das entscheidende Werkzeug für technologische Innovationen. Das Buch bietet eine Einführung in zahlreiche Anwendungen der Mathematik auf dem Gebiet der Technologie. Meist werden moderne Anwendungen dargestellt, die heute zum Alltag gehören. Die mathematischen Grundlagen für technologische Anwendungen sind dabei relativ elementar, was die Leistungsstärke der mathematischen Modellbildung und der mathematischen Hilfsmittel beweist. Mit zahlreichen originellen Übungen am Ende eines jeden Kapitels.

Lineare Algebra

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Author: Werner Greub

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642663850

Category: Mathematics

Page: 222

View: 3974

Liebe und Mathematik

Im Herzen einer verborgenen Wirklichkeit

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Author: Edward Frenkel

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662434210

Category: Mathematics

Page: 317

View: 9112

Der seltsamste Mensch

Das verborgene Leben des Quantengenies Paul Dirac

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Author: Graham Farmelo

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 366256579X

Category: Science

Page: 613

View: 6445

Der seltsamste Mensch ist der mit dem Costa-Buchpreis ausgezeichnete Bericht über Paul Dirac, den berühmten Physiker, der manchmal als der englische Einstein bezeichnet wird. Er war einer der führenden Pioniere der großen Revolution in der Wissenschaft des zwanzigsten Jahrhunderts: der Quantenmechanik. Und er war 1933 der jüngste Theoretiker, der den Nobelpreis für Physik erhalten hatte. Dirac war seltsam wortkarg, nahm alles wörtlich und seine gehemmte Art zu kommunizieren und seine mangelnde Empathiefähigkeit wurden legendär. Während seiner erfolgreichsten Schaffensperiode bestanden seine Postkarten ins Elternhaus nur aus Berichten über das Wetter. Auf der Basis zuvor nicht entdeckter Unterlagen aus dem Familienarchiv verbindet Graham Farmelo eine kenntnisreiche Schilderung der wissenschaftlichen Leistungen mit einem einfühlsamen Portrait des Individuums Paul Dirac. Er zeigt einen Menschen, der trotz extremer sozialer Gehemmtheit fähig ist zur Liebe und zu treuer Freundschaft. Der seltsamste Mensch ist eine außerordentliche menschlich berührende Story ebenso wie ein fesselnder Bericht über eine der aufregendsten Zeiten der Wissenschaftsgeschichte.

Mathe-Magie

Verblüffende Tricks für blitzschnelles Kopfrechnen und ein phänomenales Zahlengedächtnis

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Author: Arthur Benjamin,Michael Shermer

Publisher: Heyne Verlag

ISBN: 3641148472

Category: Self-Help

Page: 304

View: 5261

Zaubern mit Zahlen – wer dieses Buch gelesen hat, muss PISA nicht mehr fürchten Wer glaubt, Mathematik sei eine trockene Angelegenheit und Kopfrechnen eine unnötige Quälerei, der irrt sich gewaltig. Denn nach der Lektüre dieses Buches ist es für jeden ein Leichtes, Rechenoperationen mit vier- und fünfstelligen Zahlen in Sekundenschnelle im Kopf auszuführen. Und was wie Zauberei wirkt, ist letztendlich nichts anderes als mathematische Logik, die jedermann beherrschen kann und die dazu noch richtig Spaß macht. • So wird Kopfrechnen kinderleicht! • Mit zahlreichen Übungen und Lösungen

Die großen Fragen - Mathematik

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Author: Tony Crilly

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3827429188

Category: Mathematics

Page: 203

View: 6753

Die großen Fragen behandeln grundlegende Probleme und Konzepte in Wissenschaft und Philosophie, die Forscher und Denker seit jeher umtreiben. Anspruch der ambitionierten Reihe ist es, die Antworten auf diese Fragen zu präsentieren und damit die wichtigsten Gedanken der Menschheit in einzigartigen Übersichten zu bündeln. Im vorliegenden Band Mathematik, der einen Bogen spannt vom Beginn des Zählens und den idealen Platonischen Körpern bis zur Chaostheorie und dem Fermat’schen Theorem, setzt sich Tony Crilly mit jenen 20 Fragen auseinander, die das Herz der Mathematik und unseres Verständnisses der Welt bilden.

Analysis II

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Author: Wolfgang Walter

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642967922

Category: Mathematics

Page: 398

View: 6083

Dem erfolgreichen Konzept von Analysis I folgend, wird auch im zweiten Teil dieses zweibändigen Analysis-Werkes viel Wert auf historische Zusammenhänge, Ausblicke und die Entwicklung der Analysis gelegt. Zu den Besonderheiten, die über den kanonischen Stoff des zweiten und dritten Semesters einer Analysisvorlesung hinausgehen, gehört das Lemma von Marston Morse. Die Grundtatsachen über die verschiedenen Integralbegriffe werden allesamt aus Sätzen über verallgemeinerte Limites (Moore-Smith-Konvergenz) abgeleitet. Die C?-Approximation von Funktionen (Friedrich Mollifiers) wird ebenso behandelt, wie die Theorie der absolut stetigen Funktionen. Bei den Fourierreihen wird die klassische Theorie in Weiterführung einer von Chernoff und Redheffer entwickelten Methode behandelt. Zahlreiche Beispiele, Übungsaufgaben und Anwendungen, z.B. aus der Physik und Astronomie runden dieses Lehrbuch ab.

Das lebendige Theorem

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Author: Cédric Villani

Publisher: S. Fischer Verlag

ISBN: 3104025665

Category: Mathematics

Page: 304

View: 3629

Im Kopf eines Genies – der Bericht von einem mathematischen Abenteuer und der Roman eines sehr erfolgreichen Forschers Cédric Villani gilt als Kandidat für die begehrte Fields-Medaille, eine Art Nobelpreis für Mathematiker. Sie wird aber nur alle vier Jahre vergeben, und man muss unter 40 sein. Er hat also nur eine Chance. Unmöglich! Unmöglich? Fieberhaft macht er sich an die Arbeit. Jetzt erzählt er seine Geschichte, und ihm gelingt das Unglaubliche: Wir werden direkte Zeugen der Denkprozesse eines Mathematikers, und das, ohne die dazugehörigen Formeln verstehen zu müssen. Ein Buch, so einzigartig wie sein Autor.

Das Mathebuch

Von Pythagoras bis in die 57. Dimension. 250 Meilensteine in der Geschichte der Mathematik

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Author: Clifford A. Pickover

Publisher: N.A

ISBN: 9789089982803

Category:

Page: 527

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Gesammelte Abhandlungen

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Author: Oswald Teichmüller,Lars Valerian Ahlfors,Frederick W. Gehring

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Mathematics

Page: 751

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Collected papers

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Author: Emil Artin

Publisher: Springer

ISBN: N.A

Category: Mathematics

Page: 560

View: 6726

Unendlichkeiten

Roman

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Author: John Banville

Publisher: Kiepenheuer & Witsch

ISBN: 3462305662

Category: Fiction

Page: 320

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»Banville überrascht erneut mit wohldosiertem Übermaß.« Seamus Heaney Ein langer Sommertag in einem Herrenhaus in Irland: Adam Godley liegt im Sterben, Grund genug für seinen Sohn Adam jun. und seine Tochter Petra, Ressentiments über Bord zu werfen und ihren Vater und ihre erheblich jüngere Mutter Ursula noch einmal zu besuchen. Was die Godleys nicht wissen: Ihr Familientreffen wird von den Göttern beobachtet, die sich nicht scheuen, korrigierend und bisweilen boshaft einzugreifen. Adam Godley, ein bekannter Mathematiker, der sich mit dem Konzept der Unendlichkeit einen Namen gemacht hat, scheint am Ende seines Lebens angekommen zu sein. Während er stumm und dennoch wach in seinem Bett liegt, treffen seine Kinder ein, um ihn noch einmal zu sehen. Da ist sein Sohn Adam, der ihm nie das Wasser reichen konnte und bis heute an der Ablehnung durch seinen Vater leidet, sowie die unglückliche und verstörte Tochter Petra, die die Namen von Krankheiten sammelt, um daraus einen Almanach zu erstellen. Erzählt wird der Roman von niemand Geringerem als Hermes, doch auch Zeus und Pan sind mit von der Partie. Sie lassen es sich nicht nehmen, in das Leben der Sterblichen einzugreifen, mal unterstützend, mal verwirrend und spöttisch.John Banville hat einen Roman geschrieben, in dem lyrische Passagen auf profane treffen und die Götter auf die Menschen. Ein tiefer Einblick in die Schwächen des menschlichen Daseins. »Der Roman enthält alle Markenzeichen, die Banville groß gemacht haben – präzise Sprache, flüssige Erzählweise und einen hintergründigen Humor.« (Sunday Times) »Sein bestes Buch« (Colum McCann)

Grundlagen der Mathematik I

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Author: David Hilbert,Paul Bernays

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642868940

Category: Mathematics

Page: 480

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Die Leitgedanken meiner Untersuchungen über die Grundlagen der Mathematik, die ich - anknüpfend an frühere Ansätze - seit 1917 in Besprechungen mit P. BERNAYS wieder aufgenommen habe, sind von mir an verschiedenen Stellen eingehend dargelegt worden. Diesen Untersuchungen, an denen auch W. ACKERMANN beteiligt ist, haben sich seither noch verschiedene Mathematiker angeschlossen. Der hier in seinem ersten Teil vorliegende, von BERNAYS abgefaßte und noch fortzusetzende Lehrgang bezweckt eine Darstellung der Theorie nach ihren heutigen Ergebnissen. Dieser Ergebnisstand weist zugleich die Richtung für die weitere Forschung in der Beweistheorie auf das Endziel hin, unsere üblichen Methoden der Mathematik samt und sonders als widerspruchsfrei zu erkennen. Im Hinblick auf dieses Ziel möchte ich hervorheben, daß die zeit weilig aufgekommene Meinung, aus gewissen neueren Ergebnissen von GÖDEL folge die Undurchführbarkeit meiner Beweistheorie, als irrtüm lich erwiesen ist. Jenes Ergebnis zeigt in der Tat auch nur, daß man für die weitergehenden Widerspruchsfreiheitsbeweise den finiten Stand punkt in einer schärferen Weise ausnutzen muß, als dieses bei der Be trachtung der elementaren Formallsmen erforderlich ist. Göttingen, im März 1934 HILBERT Vorwort zur ersten Auflage Eine Darstellung der Beweistheorie, welche aus dem HILBERTschen Ansatz zur Behandlung der mathematisch-logischen Grundlagenpro bleme erwachsen ist, wurde schon seit längerem von HILBERT ange kündigt.