Dynamical Systems

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Author: Shlomo Sternberg

Publisher: Courier Corporation

ISBN: 0486135144

Category: Mathematics

Page: 272

View: 8382

A pioneer in the field of dynamical systems discusses one-dimensional dynamics, differential equations, random walks, iterated function systems, symbolic dynamics, and Markov chains. Supplementary materials include PowerPoint slides and MATLAB exercises. 2010 edition.

Invitation to Dynamical Systems

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Author: Edward R. Scheinerman

Publisher: Courier Corporation

ISBN: 0486275329

Category: Mathematics

Page: 408

View: 9485

This text is designed for those who wish to study mathematics beyond linear algebra but are unready for abstract material. Rather than a theorem-proof-corollary exposition, it stresses geometry, intuition, and dynamical systems. 1996 edition.

The Art of Modeling Dynamic Systems

Forecasting for Chaos, Randomness and Determinism

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Author: Foster Morrison

Publisher: Courier Corporation

ISBN: 0486131718

Category: Mathematics

Page: 416

View: 7038

This text illustrates the roles of statistical methods, coordinate transformations, and mathematical analysis in mapping complex, unpredictable dynamical systems. It describes the benefits and limitations of the available modeling tools, showing engineers and scientists how any system can be rendered simpler and more predictable. Written by a well-known authority in the field, this volume employs practical examples and analogies to make models more meaningful. The more universal methods appear in considerable detail, and advanced dynamic principles feature easy-to-understand examples. The text draws careful distinctions between mathematical abstractions and observable realities. Additional topics include the role of pure mathematics, the limitations of numerical methods, forecasting in the presence of chaos and randomness, and dynamics without calculus. Specialized techniques and case histories are coordinated with a carefully selected and annotated bibliography. The original edition was a Library of Science Main Selection in May, 1991. This new Dover edition features corrections by the author and a new Preface.

Tensor Calculus

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Author: J. L. Synge,A. Schild

Publisher: Courier Corporation

ISBN: 048614139X

Category: Mathematics

Page: 336

View: 1655

Fundamental introduction of absolute differential calculus and for those interested in applications of tensor calculus to mathematical physics and engineering. Topics include spaces and tensors; basic operations in Riemannian space, curvature of space, more.

Stochastic Differential Equations and Applications

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Author: Avner Friedman

Publisher: Courier Corporation

ISBN: 0486141128

Category: Mathematics

Page: 560

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Originally published in 2 volumes, this text develops the theory of systems of stochastic differential equations and presents applications in probability, partial differential equations, and stochastic control problems. 1975 edition.

Analysis and Control of Complex Dynamical Systems

Robust Bifurcation, Dynamic Attractors, and Network Complexity

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Author: Kazuyuki Aihara,Jun-ichi Imura,Tetsushi Ueta

Publisher: Springer

ISBN: 4431550135

Category: Technology & Engineering

Page: 211

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This book is the first to report on theoretical breakthroughs on control of complex dynamical systems developed by collaborative researchers in the two fields of dynamical systems theory and control theory. As well, its basic point of view is of three kinds of complexity: bifurcation phenomena subject to model uncertainty, complex behavior including periodic/quasi-periodic orbits as well as chaotic orbits, and network complexity emerging from dynamical interactions between subsystems. Analysis and Control of Complex Dynamical Systems offers a valuable resource for mathematicians, physicists, and biophysicists, as well as for researchers in nonlinear science and control engineering, allowing them to develop a better fundamental understanding of the analysis and control synthesis of such complex systems.

Lectures on Ordinary Differential Equations

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Author: Witold Hurewicz

Publisher: Courier Corporation

ISBN: 9780486495101

Category: Mathematics

Page: 144

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"A rigorous and lively introduction . . . careful and lucid . . ."--The American Mathematical Monthly. Excellent hardcover edition. This concise and idea-rich introduction to a topic of perennial interest in mathematics is written so clearly and lucidly, it is well within the reach of senior mathematics students. It covers mainly existence theorems for first-order scalar and vector equations, basic properties of linear vector equations, and two-dimensional nonlinear autonomous systems. Throughout, the emphasis is on geometric methods. Witold Hurewicz was a world-class mathematician whose untimely death in 1956 deprived the mathematics community of one of its leading lights. His contributions to dimension theory, homotopy and other topics are outlined by Professor Solomon Lefschetz in a prefatory article "Witold Hurewicz in Memoriam" included in this volume. Also included is a list of books on differential equations for those interested in further reading, and a bibliography of Hurewicz's published works. Unabridged Dover republication of the work originally published by MIT Press, 1958. Prefatory article "Witold Hurewicz in Memoriam" by Solomon Lefschetz. List of References. Index. 26 figures.

Ergodic Theory and Dynamical Systems

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Author: Yves Coudène

Publisher: Springer

ISBN: 1447172876

Category: Mathematics

Page: 190

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This textbook is a self-contained and easy-to-read introduction to ergodic theory and the theory of dynamical systems, with a particular emphasis on chaotic dynamics. This book contains a broad selection of topics and explores the fundamental ideas of the subject. Starting with basic notions such as ergodicity, mixing, and isomorphisms of dynamical systems, the book then focuses on several chaotic transformations with hyperbolic dynamics, before moving on to topics such as entropy, information theory, ergodic decomposition and measurable partitions. Detailed explanations are accompanied by numerous examples, including interval maps, Bernoulli shifts, toral endomorphisms, geodesic flow on negatively curved manifolds, Morse-Smale systems, rational maps on the Riemann sphere and strange attractors. Ergodic Theory and Dynamical Systems will appeal to graduate students as well as researchers looking for an introduction to the subject. While gentle on the beginning student, the book also contains a number of comments for the more advanced reader.

Finite-Elemente-Methoden

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Author: Klaus-Jürgen Bathe

Publisher: DrMaster Publications

ISBN: 9783540668060

Category: Technology & Engineering

Page: 1253

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Dieses Lehr- und Handbuch behandelt sowohl die elementaren Konzepte als auch die fortgeschrittenen und zukunftsweisenden linearen und nichtlinearen FE-Methoden in Statik, Dynamik, Festkörper- und Fluidmechanik. Es wird sowohl der physikalische als auch der mathematische Hintergrund der Prozeduren ausführlich und verständlich beschrieben. Das Werk enthält eine Vielzahl von ausgearbeiteten Beispielen, Rechnerübungen und Programmlisten. Als Übersetzung eines erfolgreichen amerikanischen Lehrbuchs hat es sich in zwei Auflagen auch bei den deutschsprachigen Ingenieuren etabliert. Die umfangreichen Änderungen gegenüber der Vorauflage innerhalb aller Kapitel - vor allem aber der fortgeschrittenen - spiegeln die rasche Entwicklung innerhalb des letzten Jahrzehnts auf diesem Gebiet wieder. TOC:Eine Einführung in den Gebrauch von Finite-Elemente-Verfahren.-Vektoren, Matrizen und Tensoren.-Einige Grundbegriffe ingenieurwissenschaftlicher Berechnungen.-Formulierung der Methode der finiten Elemente.-Formulierung und Berechnung von isoparametrischen Finite-Elemente-Matrizen.-Nichtlineare Finite-Elemente-Berechnungen in der Festkörper- und Strukturmechanik.-Finite-Elemente-Berechnungen von Wärmeübertragungs- und Feldproblemen.-Lösung von Gleichgewichtsbeziehungen in statischen Berechnungen.-Lösung von Bewegungsgleichungen in kinetischen Berechnungen.-Vorbemerkungen zur Lösung von Eigenproblemen.-Lösungsverfahren für Eigenprobleme.-Implementierung der Finite-Elemente-Methode.

Stable and Efficient Cubature-based Filtering in Dynamical Systems

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Author: Dominik Ballreich

Publisher: Springer

ISBN: 3319621300

Category: Business & Economics

Page: 160

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The book addresses the problem of calculation of d-dimensional integrals (conditional expectations) in filter problems. It develops new methods of deterministic numerical integration, which can be used to speed up and stabilize filter algorithms. With the help of these methods, better estimates and predictions of latent variables are made possible in the fields of economics, engineering and physics. The resulting procedures are tested within four detailed simulation studies.

Differentialgleichungen für Dummies

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Author: Steven Holzner

Publisher: John Wiley & Sons

ISBN: 3527658041

Category: Mathematics

Page: 327

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Als die Gute Fee H?nschen fragte: "was w?nschst Du dir?", antwortete er: "Keine Differentialgleichungen mehr in der Schule": Hans im Gl?ck! Jetzt k?nnen Sie auch auf eine Gute Fee warten, oder sich dieses Buch kaufen. Sie finden hier Hilfe sollten Sie mit linearen und nichtlinearen gew?hnlichen Differentialgleichungen ihre liebe M?he haben, seien sie nun erster, zweiter oder h?herer Ordnung. Sie lernen auch, was Sie zu Laplace Transformation, Potenzreihen und vielen anderen vertrackten Problemen wissen sollten. Sehen Sie der Realit?t ins Auge, mit diesem Buch.

Optimal Control and Estimation

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Author: Robert F. Stengel

Publisher: Courier Corporation

ISBN: 0486134814

Category: Mathematics

Page: 672

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Graduate-level text provides introduction to optimal control theory for stochastic systems, emphasizing application of basic concepts to real problems.

Gewöhnliche Differentialgleichungen

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Author: Vladimir I. Arnold

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642564801

Category: Mathematics

Page: 344

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nen (die fast unverändert in moderne Lehrbücher der Analysis übernommen wurde) ermöglichten ihm nach seinen eigenen Worten, "in einer halben Vier telstunde" die Flächen beliebiger Figuren zu vergleichen. Newton zeigte, daß die Koeffizienten seiner Reihen proportional zu den sukzessiven Ableitungen der Funktion sind, doch ging er darauf nicht weiter ein, da er zu Recht meinte, daß die Rechnungen in der Analysis bequemer auszuführen sind, wenn man nicht mit höheren Ableitungen arbeitet, sondern die ersten Glieder der Reihenentwicklung ausrechnet. Für Newton diente der Zusammenhang zwischen den Koeffizienten der Reihe und den Ableitungen eher dazu, die Ableitungen zu berechnen als die Reihe aufzustellen. Eine von Newtons wichtigsten Leistungen war seine Theorie des Sonnensy stems, die in den "Mathematischen Prinzipien der Naturlehre" ("Principia") ohne Verwendung der mathematischen Analysis dargestellt ist. Allgemein wird angenommen, daß Newton das allgemeine Gravitationsgesetz mit Hilfe seiner Analysis entdeckt habe. Tatsächlich hat Newton (1680) lediglich be wiesen, daß die Bahnkurven in einem Anziehungsfeld Ellipsen sind, wenn die Anziehungskraft invers proportional zum Abstandsquadrat ist: Auf das Ge setz selbst wurde Newton von Hooke (1635-1703) hingewiesen (vgl. § 8) und es scheint, daß es noch von weiteren Forschern vermutet wurde.

Mathematisches Denken

Vom Vergnügen am Umgang mit Zahlen

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Author: T.W. Körner

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034850018

Category: Science

Page: 719

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Dieses Buch wendet sich zuallererst an intelligente Schüler ab 14 Jahren sowie an Studienanfänger, die sich für Mathematik interessieren und etwas mehr als die Anfangsgründe dieser Wissenschaft kennenlernen möchten. Es gibt inzwischen mehrere Bücher, die eine ähnliche Zielstellung verfolgen. Besonders gern erinnere ich mich an das Werk Vom Einmaleins zum Integral von Colerus, das ich in meiner Kindheit las. Es beginnt mit der folgenden entschiedenen Feststellung: Die Mathematik ist eine Mausefalle. Wer einmal in dieser Falle gefangen sitzt, findet selten den Ausgang, der zurück in seinen vormathematischen Seelenzustand leitet. ([49], S. 7) Einige dieser Bücher sind im Anhang zusammengestellt und kommen tiert. Tatsächlich ist das Unternehmen aber so lohnenswert und die Anzahl der schon vorhandenen Bücher doch so begrenzt, daß ich mich nicht scheue, ihnen ein weiteres hinzuzufügen. An zahlreichen amerikanischen Universitäten gibt es Vorlesungen, die gemeinhin oder auch offiziell als ,,Mathematik für Schöngeister'' firmieren. Dieser Kategorie ist das vorliegende Buch nicht zuzuordnen. Statt dessen soll es sich um eine ,,Mathematik für Mathematiker'' handeln, für Mathema tiker freilich, die noch sehr wenig von der Mathematik verstehen. Weshalb aber sollte nicht der eine oder andere von ihnen eines Tages den Autor dieses 1 Buches durch seine Vorlesungen in Staunen versetzen? Ich hoffe, daß auch meine Mathematikerkollegen Freude an dem Werk haben werden, und ich würde mir wünschen, daß auch andere Leser, bei denen die Wertschätzung für die Mathematik stärker als die Furcht vor ihr ist, Gefallen an ihm finden mögen.

Chaotic Dynamics of Nonlinear Systems

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Author: S. Neil Rasband

Publisher: Courier Dover Publications

ISBN: 0486795993

Category: Science

Page: 240

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Introduction to the concepts, applications, theory, and technique of chaos. Suitable for advanced undergraduates and graduate students and researchers. Requires familiarity with differential equations and linear vector spaces. 1990 edition.

Dynamic Programming

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Author: Richard Bellman

Publisher: Courier Corporation

ISBN: 0486317196

Category: Mathematics

Page: 366

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Introduction to mathematical theory of multistage decision processes takes a "functional equation" approach. Topics include existence and uniqueness theorems, optimal inventory equation, bottleneck problems, multistage games, Markovian decision processes, and more. 1957 edition.