Berkovich Spaces and Applications

DOWNLOAD NOW »

Author: Antoine Ducros,Charles Favre,Johannes Nicaise

Publisher: Springer

ISBN: 3319110292

Category: Mathematics

Page: 413

View: 4112

We present an introduction to Berkovich’s theory of non-archimedean analytic spaces that emphasizes its applications in various fields. The first part contains surveys of a foundational nature, including an introduction to Berkovich analytic spaces by M. Temkin, and to étale cohomology by A. Ducros, as well as a short note by C. Favre on the topology of some Berkovich spaces. The second part focuses on applications to geometry. A second text by A. Ducros contains a new proof of the fact that the higher direct images of a coherent sheaf under a proper map are coherent, and B. Rémy, A. Thuillier and A. Werner provide an overview of their work on the compactification of Bruhat-Tits buildings using Berkovich analytic geometry. The third and final part explores the relationship between non-archimedean geometry and dynamics. A contribution by M. Jonsson contains a thorough discussion of non-archimedean dynamical systems in dimension 1 and 2. Finally a survey by J.-P. Otal gives an account of Morgan-Shalen's theory of compactification of character varieties. This book will provide the reader with enough material on the basic concepts and constructions related to Berkovich spaces to move on to more advanced research articles on the subject. We also hope that the applications presented here will inspire the reader to discover new settings where these beautiful and intricate objects might arise.

Riemannian Topology and Geometric Structures on Manifolds

DOWNLOAD NOW »

Author: Krzysztof Galicki,Santiago R. Simanca

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 9780817647438

Category: Mathematics

Page: 290

View: 4518

Riemannian Topology and Structures on Manifolds results from a similarly entitled conference held on the occasion of Charles P. Boyer’s 65th birthday. The various contributions to this volume discuss recent advances in the areas of positive sectional curvature, Kähler and Sasakian geometry, and their interrelation to mathematical physics, especially M and superstring theory. Focusing on these fundamental ideas, this collection presents review articles, original results, and open problems of interest.

Singularities in Geometry and Topology

Proceedings of the Trieste Singularity Summer School and Workshop, ICTP, Trieste, Italy, 15 August - 3 September 2005

DOWNLOAD NOW »

Author: Jean-Paul Brasselet

Publisher: World Scientific

ISBN: 9812700226

Category: Mathematics

Page: 902

View: 1740

Singularity theory appears in numerous branches of mathematics, as well as in many emerging areas such as robotics, control theory, imaging, and various evolving areas in physics. The purpose of this proceedings volume is to cover recent developments in singularity theory and to introduce young researchers from developing countries to singularities in geometry and topology.The contributions discuss singularities in both complex and real geometry. As such, they provide a natural continuation of the previous school on singularities held at ICTP (1991), which is recognized as having had a major influence in the field.

Zahlentheorie

Algebraische Zahlen und Funktionen

DOWNLOAD NOW »

Author: Helmut Koch

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322803120

Category: Mathematics

Page: 344

View: 468

Hauptziel des Buches ist die Vermittlung des Grundbestandes der Algebraischen Zahlentheorie einschließlich der Theorie der normalen Erweiterungen bis hin zu einem Ausblick auf die Klassenkörpertheorie. Gleichberechtigt mit algebraischen Zahlen werden auch algebraische Funktionen behandelt. Dies geschieht einerseits um die Analogie zwischen Zahl- und Funktionenkörpern aufzuzeigen, die besonders deutlich im Falle eines endlichen Konstantenkörpers ist. Andererseits erhält man auf diese Weise eine Einführung in die Theorie der "höheren Kongruenzen" als eines wesentlichen Bestandteils der "Arithmetischen Geometrie". Obgleich das Buch hauptsächlich algebraischen Methoden gewidmet ist, findet man in der Einleitung auch einen kurzen Beweis des Primzahlsatzes nach Newman. In den Kapiteln 7 und 8 wird die Theorie der Heckeschen L-Reihen behandelt einschließlich der Verteilung der Primideale algebraischer Zahlkörper in Kegeln.

Lehrbuch der Topologie

DOWNLOAD NOW »

Author: Herbert Seifert,William Threlfall

Publisher: American Mathematical Soc.

ISBN: 9780821835951

Category: Mathematics

Page: 353

View: 1241

The 1930s were important years in the development of modern topology, pushed forward by the appearance of a few pivotal books, of which this is one. The focus is on combinatorial and algebraic topology, with as much point-set topology as needed for the main topics. One sees from the modern point of view that the authors are working in a category of spaces that includes locally finite simplicial complexes. (Their definition of manifold is more properly known today as a ""triangulizable homology manifold"".)Amazingly, they manage to accomplish a lot without the convenient tools of homological algebra, such as exact sequences and commutative diagrams, that were developed later. The main topics covered are: simplicial homology (coefficients in $\mathbb{Z}$ or $\mathbb{Z}_2$), local homology, surface topology, the fundamental group and covering spaces, three-manifolds, Poincare duality, and the Lefschetz fixed point theorem. Few prerequisites are necessary. A final section reviews the lemmas and theorems from group theory that are needed in the text. As stated in the introduction to the important book by Alexandroff and Hopf (which appeared a year after ""Seifert and Threlfall""): 'Its lively and instructive presentation makes this book particularly suitable as an introduction or as a textbook.'

Kähler Differentials

DOWNLOAD NOW »

Author: Ernst Kunz

Publisher: Vieweg+Teubner Verlag

ISBN: 9783528089733

Category: Mathematics

Page: 402

View: 1592

This book is based on a lecture course that I gave at the University of Regensburg. The purpose of these lectures was to explain the role of Kähler differential forms in ring theory, to prepare the road for their application in algebraic geometry, and to lead up to some research problems. The text discusses almost exclusively local questions and is therefore written in the language of commutative alge bra. The translation into the language of algebraic geometry is easy for the reader who is familiar with sheaf theory and the theory of schemes. The principal goals of the monograph are: To display the information contained in the algebra of Kähler differential forms (de Rham algebra) of a commutative algebra, to int- duce and discuss "differential invariants" of algebras, and to prove theorems about algebras with "differential methods". The most important object we study is the module of Kähler differentials n~/R of an algebra SIR. Like the differentials of analysis, differential modules "linearize" problems, i.e. reduce questions about algebras (non-linear problems) to questions of linear algebra. We are mainly interested in algebras of finite type.

Geometrische Methoden in der Invariantentheorie

DOWNLOAD NOW »

Author: Hanspeter Kraft

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3663101436

Category: Technology & Engineering

Page: 308

View: 3461

In dieser Einführung geht es vor allem um die geometrischen Aspekte der Invariantentheorie. Die hauptsächliche Motivation bildet das Studium von Klassifikations- und Normalformenproblemen, die auch historisch der Ausgangspunkt für invariantentheoretische Untersuchungen waren.

Diophant und diophantische Gleichungen

DOWNLOAD NOW »

Author: BASMAKOVA

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034873573

Category: Juvenile Nonfiction

Page: 98

View: 4554

Die Wissenschaft arbeitet kumulativ. In der Mathematik und in den Naturwissenschaften gibt es keine unvollendeten Sympho nien. über Jahrhunderte hinweg können thematische Problem kreise ihre Dynamik behalten; im historischen Rückblick erschei nen dann lange, zusammenhängende Problemketten von einer faszinierenden Kontinuität des menschlichen Denkens. Es ist die Befriedigung grundlegender materieller und geistiger Bedürfnisse der Menschheit, die dem weitgespannten Bogen zwischen Ver gangenheit und Gegenwart Stabilität verleiht. Zugleich und andererseits liegt hierin der Umstand begründet, daß wissenschaftliche Fragestellungen der Vergangenheit in die Gegenwart und Zukunft hineinwirken können. Gerade die führen den 'Wissenschaftler waren sich der Fruchtbarkeit historischen Selbstverständnisses für ihre eigenen Forschungen bewußt. Die Abhandlungen von LAGRANGE zum Beispiel gehören zu den Kost barkeiten auch der mathematik-historischen Literatur. Und wie wären die Leistungen von EULER und GAUSS, von EINSTEIN und v. LAUE möglich gewesen ohne die von ihnen selbst vorgenommene Einordnung in eine wissenschaftliche Tradition? Auch die durch greifenden Revolutionen in der 'Vissenschaft bedeuten nichts an deres als die dialektische überwindung eines zuvor bestätigten wissenschaftlichen Tatbestandes. In diesem Sinne stellt die hier dargestellte Geschichte der Dio phantischen Analysis geradezu einen klassischen Fall aktueller Geschichte der Mathematik dar. Der historische Bogen spannt sich über mehr als 17 Jahrhunderte, vom Ausgang der Antike bis zum Beginn des 20. Jahrhunderts, ohne daß eine künstliche Reaktivierung der Leistungen von DIOPHANT notwendig geworden wäre. 1* 4 Geleitwort Die Autorin des vorgelegten Büchleins ist eine erfahrene und er folgreiche Historikerin der Mathematik. Frau Prof. Dr. I. G.

Spectral Synthesis

DOWNLOAD NOW »

Author: John J. Benedetto

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322966615

Category: Technology & Engineering

Page: 281

View: 6217

Books in Print

DOWNLOAD NOW »

Author: N.A

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: American literature

Page: N.A

View: 9216

Die großen Fragen - Mathematik

DOWNLOAD NOW »

Author: Tony Crilly

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3827429188

Category: Mathematics

Page: 203

View: 9288

Die großen Fragen behandeln grundlegende Probleme und Konzepte in Wissenschaft und Philosophie, die Forscher und Denker seit jeher umtreiben. Anspruch der ambitionierten Reihe ist es, die Antworten auf diese Fragen zu präsentieren und damit die wichtigsten Gedanken der Menschheit in einzigartigen Übersichten zu bündeln. Im vorliegenden Band Mathematik, der einen Bogen spannt vom Beginn des Zählens und den idealen Platonischen Körpern bis zur Chaostheorie und dem Fermat’schen Theorem, setzt sich Tony Crilly mit jenen 20 Fragen auseinander, die das Herz der Mathematik und unseres Verständnisses der Welt bilden.

Lehr- und Wanderjahre eines Mathematikers

Aus dem Französischen von Theresia Übelhör

DOWNLOAD NOW »

Author: André Weil

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034850476

Category: Science

Page: 212

View: 7914

Mein Leben, oder zumindest das, was diesen Namen verdient -ein außer gewöhnlich glückliches Leben mit einigen Schicksalsschlägen -erstreckte sich auf die Zeit zwischen dem 6. Mai 1906, dem Tag meiner Geburt, und dem 24. Mai 1986, dem Todestag meiner Frau und Gefährtin Eveline. Wenn auf diesen Seiten, die ihr gewidmet sind, von meiner Frau recht wenig die Rede sein wird, heißt das nicht, daß sie in meinem Leben und in meinen Gedanken einen geringen Platz eingenommen hätte. Sie war im Gegenteil, beinahe vom Tag unserer ersten Begegnung an, so eng damit verwoben, daß von mir oder von ihr zu sprechen ein und dasselbe ist. Ihre Anwesenheit beziehungsweise ihre Abwesenheit bestimmte die Textur meines ganzen Lebens. Was könnte ich anderes dazu sagen, als daß unsere Ehe eine von jenen war, die La Rochefoucauld Lügen strafen? »Fulsere vere candidi mihi soles . . . . « Ebenso wird meine Schwester kaum erwähnt werden. Es ist schon lange her, daß ich meine Erinnerungen an sie Simone Petrement mitgeteilt habe, die sie in ihre gute Biographie La vie de Simone Weil einfließen ließ, wo man viele Einzelheiten über unsere gemeinsame Kindheit erfahren kann, und es wäre unnötig, dies hier zu wiederholen. Als Kinder waren wir unzertrennlich, aber ich war der große Bruder und sie die kleine Schwester. Später waren wir selten zusammen, und meist sprachen wir in scherzhaftem Ton miteinander, denn sie hatte ein fröhliches und humorvolles Naturell, wie alle, die sie kannten, bestätigt haben.