Analysis II

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Author: Herbert Amann,Joachim Escher

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 3764371056

Category: Mathematics

Page: 415

View: 7853

Der zweite Band dieser Einführung in die Analysis behandelt die Integrationstheorie von Funktionen einer Variablen, die mehrdimensionale Differentialrechnung und die Theorie der Kurven und Kurvenintegrale. Der im ersten Band begonnene moderne und klare Aufbau wird konsequent fortgesetzt. Dadurch wird ein tragfähiges Fundament geschaffen, das es erlaubt, interessante Anwendungen zu behandeln, die zum Teil weit über den in der üblichen Lehrbuchliteratur behandelten Stoff hinausgehen. Zahlreiche Übungsaufgaben von unterschiedlichem Schwierigkeitsgrad und viele informative Abbildungen runden dieses Lehrbuch ab.

Analysis II

Mit 437 Aufgaben

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Author: Martin Barner,Friedrich Flohr

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 9783110150339

Category: Science

Page: 449

View: 1773

Analysis II

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Author: N.A

Publisher: vdf Hochschulverlag AG

ISBN: 3728132616

Category:

Page: 299

View: 5903

Analysis II für Dummies

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Author: Zegarelli

Publisher: John Wiley & Sons

ISBN: 3527657983

Category: Mathematics

Page: 358

View: 423

Nach der Analysis ist vor der Analysis. Dies ist das richtige Buch für Sie, wenn es in der Analysis ein wenig mehr sein soll oder auch muss. Mark Zegarelli erklärt Ihnen, was Sie zur infiniten Integration und zu differential- und multivariablen Gleichungen wissen müssen. Er fährt mit Taylorreihe und Substitutionen fort und führt Sie auch in die Dritte Dimension der Analysis; und das ist lange noch nicht alles! Im Ton verbindlich, in der Sache kompetent führt er Ihre Analysiskenntnisse auf eine neue Stufe.

Analysis II

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Author: Christiane Tretter

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034804768

Category: Mathematics

Page: 149

View: 5676

Das Lehrbuch ist der zweite von zwei einführenden Bänden in die Analysis. Es zeichnet sich dadurch aus, dass alle Themen der Analysis 2 kompakt zusammengefasst sind und dennoch auf typische Schwierigkeiten eingegangen wird. Beginnend mit der Topologie metrischer Räume über die Differentialrechnung von Funktionen mehrerer reeller Variablen bis zu gewöhnlichen Differentialgleichungen und Fourierreihen, enthält das Buch alle prüfungsrelevanten Inhalte. Der Stoff kann anhand von Beispielen, Gegenbeispielen und Aufgaben nachvollzogen werden.

Analysis II

Funktionen mehrerer Variablen

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Author: Friedmar Schulz

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 3486719726

Category: Mathematics

Page: 202

View: 9845

Die Analysis ist ein klassisches Thema, aber die Art der Vermittlung wandelt sich: Einerseits wegen der neuen Bachelorstudiengänge, andererseits wegen des geringeren Wissensstands der Studienanfänger. Zudem steigen die Hörerzahlen, so dass das Selbststudium an Relevanz zunimmt. Die Didaktik dieses Buchs ist explizit auf diese veränderte Ausgangslage ausgerichtet: Besonders sorgfältig, mit vielen Beispielen und Schritt für Schritt erhöhtem Abstraktionsgrad wird in die Analysis eingeführt, so dass die Inhalte nicht nur von außerordentlich mathematisch Begabten nachvollzogen werden können.

Analysis II

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Author: Wolfgang Walter

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642967922

Category: Mathematics

Page: 398

View: 8091

Dem erfolgreichen Konzept von Analysis I folgend, wird auch im zweiten Teil dieses zweibändigen Analysis-Werkes viel Wert auf historische Zusammenhänge, Ausblicke und die Entwicklung der Analysis gelegt. Zu den Besonderheiten, die über den kanonischen Stoff des zweiten und dritten Semesters einer Analysisvorlesung hinausgehen, gehört das Lemma von Marston Morse. Die Grundtatsachen über die verschiedenen Integralbegriffe werden allesamt aus Sätzen über verallgemeinerte Limites (Moore-Smith-Konvergenz) abgeleitet. Die C?-Approximation von Funktionen (Friedrich Mollifiers) wird ebenso behandelt, wie die Theorie der absolut stetigen Funktionen. Bei den Fourierreihen wird die klassische Theorie in Weiterführung einer von Chernoff und Redheffer entwickelten Methode behandelt. Zahlreiche Beispiele, Übungsaufgaben und Anwendungen, z.B. aus der Physik und Astronomie runden dieses Lehrbuch ab.

Analysis II

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Author: Vladimir A. Zorich

Publisher: Springer

ISBN: 9783540462316

Category: Mathematics

Page: 708

View: 7651

Ausführlich, klar, exakt, solide: die Anfänge der Analysis in 2 Bänden. Von der Einführung der reellen Zahlen bis hin zu fortgeschrittenen Themen wie u.a. Differenzialformen auf Mannigfaltigkeiten, asymptotische Betrachtungen, Fourier-, Laplace- und Legendre-Transformationen, elliptische Funktionen und Distributionen. Deutlich auf naturwissenschaftliche Fragen ausgerichtet, erläutert dieses Werk detailliert Begriffe, Inhalte und Sätze der Integral- und Differenzialrechnung. Die Fülle hilfreicher Beispiele, Aufgaben und Anwendungen ist selten in Analysisbüchern zu finden. Band 2 beschreibt den heutigen Stand der klassischen Analysis.

Analysis II für Dummies

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Author: Mark Zegarelli

Publisher: John Wiley & Sons

ISBN: 3527705090

Category: Analysis

Page: 358

View: 7047

Nach der Analysis ist vor der Analysis. Dies ist das richtige Buch für Sie, wenn es in der Analysis ein wenig mehr sein soll oder auch muss. Mark Zegarelli erklärt Ihnen, was Sie zur infiniten Integration und zu differential- und multivariablen Gleichungen wissen müssen. Er fährt mit Taylorreihe und Substitutionen fort und führt Sie auch in die Dritte Dimension der Analysis; und das ist lange noch nicht alles! Im Ton verbindlich, in der Sache kompetent führt er Ihre Analysiskenntnisse auf eine neue Stufe.

Analysis 2

Differentialrechnung im IRn, gewöhnliche Differentialgleichungen

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Author: Otto Forster

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3658023570

Category: Mathematics

Page: 229

View: 2363

Der vorliegende Band stellt den zweiten Teil eines Analysis-Kurses für Studierende der Mathematik und Physik im ersten Studienjahr dar und beschäftigt sich mit der mehrdimensionalen Differentialrechnung sowie mit gewöhnlichen Differentialgleichungen. Bei der Darstellung wurde angestrebt, allzu große Abstraktionen zu vermeiden und die Theorie durch viele konkrete Beispiele zu erläutern, insbesondere solche, die für die Physik relevant sind. Das Buch enthält zahlreiche Übungsaufgaben. Die Neuauflage wurde durch einige neue Abbildungen mit erläuterndem Text ergänzt. Das zugehörige Übungsbuch mit Lösungen unterstützt die Studierenden beim Selbststudium (zum Beispiel bei Prüfungsvorbereitungen).

Analysis II

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Author: Matthias Hieber

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662575426

Category:

Page: N.A

View: 2837

Grundstrukturen der Analysis II

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Author: W. Gähler

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 303485286X

Category: Juvenile Nonfiction

Page: 623

View: 2985

Zum Aufbau einer geeigneten, umfassenden Differentialrechnung in allgemei neren als normierten Räumen benötigt man bekanntlich Konvergenzbegriffe, die nur in Spezialfällen Topologien definieren. Das zeigt sich insbesondere beim Nachweis der Kettenregel höherer Ordnung. Will man etwa die Kettenregel zweiter Ordnung für Abbildungen t: X 0--+ Y und g: Y 0--+ Z beweisen, so bringt man die in der Kettenregel erster Ordnung auftretende Beziehung D(g 0 f) (x) = = Dg(t(x)) 0 Dt(x) unter Benutzung der Kompositionsabbildung y von L(X, Y) X L(Y, Z) in L(X, Z) in die Form D(g 0 f) (x) = (y 0 (Dt, Dg 0 t» (x). Der Nachweis der Kettenregel zweiter Ordnung erfolgt dann mittels der Ketten regel erster Ordnung, wobei man die Voraussetzungen so einrichtet, daß (Dt, Dg 0 t> in x und y in (Dt, Dg 0 t> (x) differenzierbar ist. Die Forderung, daß y differenzierbar ist, erweist sich als sehr einschränkend. Verlangt man, daß die Differenzierbarkeit die Stetigkeit nach sich zieht, so ist diese Forderung in Bezug auf Vektorraumtopologien von L(X, Y), L(Y, Z) und L(X, Z) im all gemeinen nicht erfüllt, zumindest nicht, wenn man noch annimmt, daß die Vektorraumtopologien so beschaffen sind, daß im Falle X = R oder C die natür lichen Zuordnungen zwischen Y und L(X, Y) und zwischen Z und L(X, Z) Iso morphien sind.

Lehrbuch der Analysis. 2. Mit 633 Aufgaben, zum Teil mit Lösungen

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Author: Harro Heuser

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 9783519622321

Category: Global analysis (Mathematics)

Page: 737

View: 4440

Für den zweiten Teil des "Lehrbuchs der Analysis" gelten dieselben Prinzipien wie für den ersten: sorgfl̃tige Motivierungen der tragenden Begriffe, leicht fassliche Beweise, erhellende Bespiele ("Bruder Beispiel ist der beste Prediger."), nicht zuletzt Beispiele, die zeigen, wie analytische Methoden in den verschiedensten Wissenschaften eingesetzt werden, von der Astronomie bis zur Ökonomie. Der Leitgedanke ist wieder, das ♯nderungsverhalten von Funktionen zu studieren und aus ♯nderungen "im Kleinen" Auskünfte über ♯nderungen "im Großen" zu gewinnen; freilich handelt es sich diesmal um Funktionen von mehreren Verñderlichen. Um dies in einen modernen Kontext einzufügen, werden Banachrũme, Banachalgebren und Topologische Rũme herangezogen, ferner wird ein angemessenes Gewicht auf das Lebesguesche Integral und auf Fixpunktst̃ze (mit verblüffenden Anwendungen) gelegt. Das Buch endet mit einer Darstellung der geschichtlichen Entwicklung der Analysis von den Phythagoreern bis Weierstraß.

Mathematical Analysis II

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Author: Vladimir A. Zorich,R. Cooke

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 9783540406334

Category: Mathematics

Page: 688

View: 6352

An entire generation of mathematicians has grown up during the time - tween the appearance of the ?rst edition of this textbook and the publication of the fourth edition, a translation of which is before you. The book is fam- iar to many people, who either attended the lectures on which it is based or studied out of it, and who now teach others in universities all over the world. I am glad that it has become accessible to English-speaking readers. This textbook consists of two parts. It is aimed primarily at university students and teachers specializing in mathematics and natural sciences, and at all those who wish to see both the rigorous mathematical theory and examplesofitse?ectiveuseinthesolutionofrealproblemsofnaturalscience. The textbook exposes classical analysis as it is today, as an integral part of Mathematics in its interrelations with other modern mathematical courses such as algebra, di?erential geometry, di?erential equations, complex and functional analysis.

Analysis II

Third Edition

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Author: Terence Tao

Publisher: Springer

ISBN: 9811018049

Category: Mathematics

Page: 220

View: 515

This is part two of a two-volume book on real analysis and is intended for senior undergraduate students of mathematics who have already been exposed to calculus. The emphasis is on rigour and foundations of analysis. Beginning with the construction of the number systems and set theory, the book discusses the basics of analysis (limits, series, continuity, differentiation, Riemann integration), through to power series, several variable calculus and Fourier analysis, and then finally the Lebesgue integral. These are almost entirely set in the concrete setting of the real line and Euclidean spaces, although there is some material on abstract metric and topological spaces. The book also has appendices on mathematical logic and the decimal system. The entire text (omitting some less central topics) can be taught in two quarters of 25–30 lectures each. The course material is deeply intertwined with the exercises, as it is intended that the student actively learn the material (and practice thinking and writing rigorously) by proving several of the key results in the theory.