Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers I

Asymptotic Methods and Perturbation Theory

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Author: Carl M. Bender,Steven A. Orszag

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 1475730691

Category: Mathematics

Page: 593

View: 516

A clear, practical and self-contained presentation of the methods of asymptotics and perturbation theory for obtaining approximate analytical solutions to differential and difference equations. Aimed at teaching the most useful insights in approaching new problems, the text avoids special methods and tricks that only work for particular problems. Intended for graduates and advanced undergraduates, it assumes only a limited familiarity with differential equations and complex variables. The presentation begins with a review of differential and difference equations, then develops local asymptotic methods for such equations, and explains perturbation and summation theory before concluding with an exposition of global asymptotic methods. Emphasizing applications, the discussion stresses care rather than rigor and relies on many well-chosen examples to teach readers how an applied mathematician tackles problems. There are 190 computer-generated plots and tables comparing approximate and exact solutions, over 600 problems of varying levels of difficulty, and an appendix summarizing the properties of special functions.

Hydrodynamik

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Author: Etienne Guyon,Jean-Pierre Hulin,Luc Petit

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322898318

Category: Technology & Engineering

Page: 466

View: 5666

Neben der Herleitung und Darstellung der fundamentalen Gleichungen enthält dieses Lehrbuch sehr viele Beispiele und Anwendungen, so z.B. eine genaue Diskussion des Flugmechanismus sowie der Wirkung der verschiedenen Klappen an Flügeln, und ist daher auch für Dozenten eine Fundgrube zur anschaulichen Auflockerung der Vorlesung. Neben den beiden üblichen Schwerpunktthemen "Dynamik idealer Fluide" und "Verhalten sehr viskoser Fluide" wird das wichtige Thema "Grenzschichten" besonders behandelt. Ein Anhang über suprafluides Helium - ein Beispiel für ein ideales Fluid - rundet das Stoffgebiet ab.

Differentialgleichungen und ihre Anwendungen

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Author: Martin Braun

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642973418

Category: Mathematics

Page: 596

View: 3220

Dieses richtungsweisende Lehrbuch für die Anwendung der Mathematik in anderen Wissenschaftszweigen gibt eine Einführung in die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen. Fortran und APL-Programme geben den Studenten die Möglichkeit, verschiedene numerische Näherungsverfahren an ihrem PC selbst durchzurechnen. Aus den Besprechungen: "Die Darstellung ist überall mathematisch streng und zudem ungemein anregend. Abgesehen von manchen historischen Bemerkungen ... tragen dazu die vielen mit ausführlichem Hintergrund sehr eingehend entwickelten praktischen Anwendungen bei. ... Besondere Aufmerksamkeit wird der physikalisch und technisch so wichtigen Frage nach Stabilität von Lösungen eines Systems von Differentialgleichungen gewidmet. Das Buch ist wegen seiner geringen Voraussetzungen und vorzüglichen Didaktik schon für alle Studenten des 3. Semesters geeignet; seine eminent praktische Haltung empfiehlt es aber auch für alle Physiker, die mit Differentialgleichungen und ihren Anwendungen umzugehen haben." #Physikalische Blätter#

Applied Mathematical Methods in Theoretical Physics

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Author: Michio Masujima

Publisher: John Wiley & Sons

ISBN: 3527604901

Category: Science

Page: 11

View: 5861

All there is to know about functional analysis, integral equations and calculus of variations in a single volume. This advanced textbook is divided into two parts: The first on integral equations and the second on the calculus of variations. It begins with a short introduction to functional analysis, including a short review of complex analysis, before continuing a systematic discussion of different types of equations, such as Volterra integral equations, singular integral equations of Cauchy type, integral equations of the Fredholm type, with a special emphasis on Wiener-Hopf integral equations and Wiener-Hopf sum equations. After a few remarks on the historical development, the second part starts with an introduction to the calculus of variations and the relationship between integral equations and applications of the calculus of variations. It further covers applications of the calculus of variations developed in the second half of the 20th century in the fields of quantum mechanics, quantum statistical mechanics and quantum field theory. Throughout the book, the author presents over 150 problems and exercises - many from such branches of physics as quantum mechanics, quantum statistical mechanics, and quantum field theory - together with outlines of the solutions in each case. Detailed solutions are given, supplementing the materials discussed in the main text, allowing problems to be solved making direct use of the method illustrated. The original references are given for difficult problems. The result is complete coverage of the mathematical tools and techniques used by physicists and applied mathematicians Intended for senior undergraduates and first-year graduates in science and engineering, this is equally useful as a reference and self-study guide.

Energy Methods in Dynamics

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Author: Khanh Chau Le,Lu Trong Khiem Nguyen

Publisher: Springer

ISBN: 3319054198

Category: Technology & Engineering

Page: 413

View: 4104

Energy Methods in Dynamics is a textbook based on the lectures given by the first author at Ruhr University Bochum, Germany. Its aim is to help students acquire both a good grasp of the first principles from which the governing equations can be derived, and the adequate mathematical methods for their solving. Its distinctive features, as seen from the title, lie in the systematic and intensive use of Hamilton's variational principle and its generalizations for deriving the governing equations of conservative and dissipative mechanical systems, and also in providing the direct variational-asymptotic analysis, whenever available, of the energy and dissipation for the solution of these equations. It demonstrates that many well-known methods in dynamics like those of Lindstedt-Poincare, Bogoliubov-Mitropolsky, Kolmogorov-Arnold-Moser (KAM), Wentzel–Kramers–Brillouin (WKB), and Whitham are derivable from this variational-asymptotic analysis. This second edition includes the solutions to all exercises as well as some new materials concerning amplitude and slope modulations of nonlinear dispersive waves.

Mathematical Methods for Scientists and Engineers

Linear and Nonlinear Systems

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Author: Peter B. Kahn

Publisher: Courier Corporation

ISBN: 0486435164

Category: Mathematics

Page: 469

View: 5099

Appropriate for advanced undergraduate and graduate students in a variety of scientific and engineering fields, this text introduces linear and nonlinear problems and their associated models. The first part covers linear systems, emphasizing perturbation or approximation techniques and asymptotic methods. The second part comprises nonlinear problems, including weakly nonlinear oscillatory systems and nonlinear difference equations. The two parts, both of which include exercises, merge smoothly, and many of the nonlinear techniques arise from the study of the linear systems. 1990 edition. 70 figures. 4 tables. Appendix. Index.

Anschauliche Funktionentheorie

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Author: Tristan Needham

Publisher: Oldenbourg Wissenschaftsverlag

ISBN: 9783486709025

Category: Mathematics

Page: 685

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Needhams neuartiger Zugang zur Funktionentheorie wurde von der Fachpresse begeistert aufgenommen. Mit über 500 zum großen Teil perspektivischen Grafiken vermittelt er im wahrsten Sinne des Wortes eine Anschauung von der sonst oft als trocken empfundenen Funktionentheorie. 'Anschauliche Funktionentheorie ist eine wahre Freude und ein Buch so recht nach meinem Herzen. Indem er ausschließlich seine neuartige geometrische Perspektive verwendet, enthüllt Tristan Needham viele überraschende und bisher weitgehend unbeachtete Facetten der Schönheit der Funktionentheorie.' (Sir Roger Penrose)

Operations Research II

Methoden der Entscheidungsvorbereitung bei Risiko

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Author: N.A

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 366310950X

Category: Business & Economics

Page: 252

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Mathematische Physik: Klassische Mechanik

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Author: Andreas Knauf

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662557762

Category: Science

Page: 652

View: 3494

Als Grenztheorie der Quantenmechanik besitzt die klassische Dynamik einen großen Formenreichtum – vom gut berechenbaren bis zum chaotischen Verhalten. Ausgehend von interessanten Beispielen wird in dem Band nicht nur eine gelungene Auswahl grundlegender Themen vermittelt, sondern auch der Einstieg in viele aktuelle Forschungsgebiete im Bereich der klassischen Mechanik. Didaktisch geschickt aufgebaut und mit hilfreichen Anhängen versehen, werden lediglich Kenntnisse der Grundvorlesungen in Mathematik vorausgesetzt. Mit über 100 Aufgaben und Lösungen.

Numerische Strömungsmechanik

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Author: Joel H. Ferziger,Milovan Peric

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3540682287

Category: Science

Page: 509

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Das Buch bietet einen Überblick über die numerischen Methoden zur Lösung strömungsmechanischer Probleme. Die in der Praxis meistgenutzten Methoden werden detailliert beschrieben. Behandelt werden auch fortgeschrittene Methoden, wie die Simulation von Turbulenzen und Parallel-Verarbeitung. Das Buch beschreibt die Grundlagen und Prinzipien der verschiedenen Methoden. Numerische Genauigkeit und Abschätzung sowie Fehlerreduktion werden detailliert mit vielen Beispielen behandelt. Alle Computercodes sind über den Server ftp.springer.de des Springer-Verlages erhältlich (Internet).

Special Relativity

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Author: Nicholas M.J. Woodhouse

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3540466762

Category: Science

Page: 88

View: 3535

Perturbation Methods for Engineers and Scientists

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Author: Alan W. Bush

Publisher: CRC Press

ISBN: 9780849386145

Category: Mathematics

Page: 320

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The subject of perturbation expansions is a powerful analytical technique which can be applied to problems which are too complex to have an exact solution, for example, calculating the drag of an aircraft in flight. These techniques can be used in place of complicated numerical solutions.

Methoden der Mathematischen Physik

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Author: Richard Courant,David Hilbert

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642474349

Category: Mathematics

Page: N.A

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Kalman-Bucy-Filter

determinist. Beobachtung u. stochast. Filterung

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Author: Karl Brammer,Gerhard Siffling

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Control theory

Page: 232

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Das Buch will die mannigfaltigen Aufgaben der heutigen Regelungs- und Steuerungstechnik und ihre Lösung nahebringen. Das soll mit möglichst geringem Zeit- und Arbeitsaufwand für den Leser verbunden sein. Leichte Verständlichkeit, Anschaulichkeit und Anwendungsnähe sind deshalb Hauptgesichtspunkt der Darstellung. Vollständigkeit ist nicht angestrebt, vielmehr Darstellung des Wesentlichen. Mathematische Methoden werden auf das Notwendige beschränkt.