A.D. Alexandrov

Selected Works Part II: Intrinsic Geometry of Convex Surfaces

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Author: S.S. Kutateladze

Publisher: CRC Press

ISBN: 9780203643846

Category: Mathematics

Page: 444

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A.D. Alexandrov is considered by many to be the father of intrinsic geometry, second only to Gauss in surface theory. That appraisal stems primarily from this masterpiece--now available in its entirely for the first time since its 1948 publication in Russian. Alexandrov's treatise begins with an outline of the basic concepts, definitions, and results relevant to intrinsic geometry. It reviews the general theory, then presents the requisite general theorems on rectifiable curves and curves of minimum length. Proof of some of the general properties of the intrinsic metric of convex surfaces follows. The study then splits into two almost independent lines: further exploration of the intrinsic geometry of convex surfaces and proof of the existence of a surface with a given metric. The final chapter reviews the generalization of the whole theory to convex surfaces in the Lobachevskii space and in the spherical space, concluding with an outline of the theory of nonconvex surfaces. Alexandrov's work was both original and extremely influential. This book gave rise to studying surfaces "in the large," rejecting the limitations of smoothness, and reviving the style of Euclid. Progress in geometry in recent decades correlates with the resurrection of the synthetic methods of geometry and brings the ideas of Alexandrov once again into focus. This text is a classic that remains unsurpassed in its clarity and scope.

Analysis

Grundlagen, Differentiation, Integrationstheorie, Differentialgleichungen, Variationsmethoden

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Author: Friedrich Sauvigny

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642415075

Category: Mathematics

Page: 512

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Das Buch bietet eine moderne Darstellung der Differential- und Integralrechnung für Funktionen in einer und mehreren reellen Veränderlichen sowie in einer komplexen Variablen. Die elementaren Funktionen werden über komplexe Potenzreihen definiert und die Logarithmusfunktion auf ihrer Riemannschen Fläche betrachtet. Nachdem die eindimensionale Integration mittels reeller und komplexer Stammfunktionen durchgeführt ist, wird über das uneigentliche n-dimensionale Riemannsche Integral die Integration auf Mannigfaltigkeiten mit Hilfe von Differentialformen vorgestellt. Mit dem Lebesgueschen Integral und dessen Maßtheorie werden die Banachräume p-fach integrierbarer Funktionen eingeführt. Es werden für gewöhnliche Differentialgleichungen systematisch Existenz-, Eindeutigkeits- und Stabilitätsfragen behandelt. In einem Kapitel zur Variationsrechnung wird direkt über die Untersuchung von Geodätischen der Riemannsche Raum und sein Krümmungsbegriff vorgestellt.

Integralgeometrie

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Author: Rolf Schneider,Wolfgang Weil

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322848248

Category: Technology & Engineering

Page: 222

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1089 oder das Wunder der Zahlen

eine Reise in die Welt der Mathematik

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Author: David J. Acheson

Publisher: N.A

ISBN: 9783866470200

Category:

Page: 189

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Das Buch beginnt mit einem alten Zaubertrick - Man nehme eine 3-stellige Zahl, etwa 782, kehre sie um, ziehe die kleinere von der größeren ab und addiere dazu die Umkehrung. Also - 782 - 287 = 495, dann 495 + 594. Und schon ist man mitten in der Wunderwelt der Mathematik, denn das Ergebnis ist immer - 1089. Mit solchen und vielen weiteren Beispielen aus Alltag, Geschichte und Wissenschaft gelingt es David Acheson, die faszinierende Welt der Mathematik zu erschließen - ein geistreicher Überblick, eine für jeden verständliche Einführung.

Poincarés Vermutung

die Geschichte eines mathematischen Abenteuers

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Author: Donal O'Shea

Publisher: N.A

ISBN: 9783596176632

Category:

Page: 376

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Algebra für Einsteiger

Von der Gleichungsauflösung zur Galois-Theorie

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Author: Jörg Bewersdorff

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3658022620

Category: Mathematics

Page: 214

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Dieses Buch ist eine leicht verständliche Einführung in die Algebra, die den historischen und konkreten Aspekt in den Vordergrund rückt. Der rote Faden ist eines der klassischen und fundamentalen Probleme der Algebra: Nachdem im 16. Jahrhundert allgemeine Lösungsformeln für Gleichungen dritten und vierten Grades gefunden wurden, schlugen entsprechende Bemühungen für Gleichungen fünften Grades fehl. Nach fast dreihundertjähriger Suche führte dies schließlich zur Begründung der so genannten Galois-Theorie: Mit ihrer Hilfe kann festgestellt werden, ob eine Gleichung mittels geschachtelter Wurzelausdrücke lösbar ist. Das Buch liefert eine gute Motivation für die moderne Galois-Theorie, die den Studierenden oft so abstrakt und schwer erscheint. In dieser Auflage wurde ein Kapitel ergänzt, in dem ein alternativer, auf Emil Artin zurückgehender Beweis des Hauptsatzes der Galois-Theorie wiedergegeben wird. Dieses Kapitel kann fast unabhängig von den anderen Kapiteln gelesen werden.

Der seltsamste Mensch

Das verborgene Leben des Quantengenies Paul Dirac

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Author: Graham Farmelo

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 366256579X

Category: Science

Page: 613

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Der seltsamste Mensch ist der mit dem Costa-Buchpreis ausgezeichnete Bericht über Paul Dirac, den berühmten Physiker, der manchmal als der englische Einstein bezeichnet wird. Er war einer der führenden Pioniere der großen Revolution in der Wissenschaft des zwanzigsten Jahrhunderts: der Quantenmechanik. Und er war 1933 der jüngste Theoretiker, der den Nobelpreis für Physik erhalten hatte. Dirac war seltsam wortkarg, nahm alles wörtlich und seine gehemmte Art zu kommunizieren und seine mangelnde Empathiefähigkeit wurden legendär. Während seiner erfolgreichsten Schaffensperiode bestanden seine Postkarten ins Elternhaus nur aus Berichten über das Wetter. Auf der Basis zuvor nicht entdeckter Unterlagen aus dem Familienarchiv verbindet Graham Farmelo eine kenntnisreiche Schilderung der wissenschaftlichen Leistungen mit einem einfühlsamen Portrait des Individuums Paul Dirac. Er zeigt einen Menschen, der trotz extremer sozialer Gehemmtheit fähig ist zur Liebe und zu treuer Freundschaft. Der seltsamste Mensch ist eine außerordentliche menschlich berührende Story ebenso wie ein fesselnder Bericht über eine der aufregendsten Zeiten der Wissenschaftsgeschichte.

Spectral Synthesis

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Author: John J. Benedetto

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322966615

Category: Technology & Engineering

Page: 281

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Asymptotische Gesetƶe der Wahrscheinlichkeitsrechnung

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Author: A. Khintchine

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 364249742X

Category: Computers

Page: 79

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Konvexe Polyeder

(originalens tit.: Vypuklye mnogogranniki)

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Author: Aleksandr Danilovich Aleksandrov

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Polyhedra

Page: 419

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Der Zahlen gigantische Schatten

Mathematik im Zeichen der Zeit

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Author: Rudolf Taschner

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3658138939

Category: Mathematics

Page: 257

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In einem informativen und anregenden Streifzug von Pythagoras über Bach zu Bohr zeigt der Autor den Einfluss der Zahlen in der Welt des Wissens und unserer Kultur. In einer lebendigen und persönlich gefärbten Sprache, unterstützt durch eine Fülle bestechend schöner Abbildungen, wird der weit gespannte Themenbereich einem breiten Leserkreis verständlich dargestellt. Dass nach einem Jahr nach Erscheinen bereits die dritte Auflage erfolgte, belegt die These, dass viele Menschen Mathematik vor allem als wesentlichen Bestandteil unserer Kultur empfinden und darüber mehr erfahren wollen. In der dritten Auflage wurden einige Fußnoten im Anmerkungsteil ergänzt.

Pangeometrie

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Author: N.J. Lobatschefskij

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category:

Page: N.A

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Lehrgang der höheren Mathematik

Teil 1. / [Die Ausg. in dt. Sprache besorgten: Klaus Krienes ...]

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Author: Vladimir I. Smirnov

Publisher: N.A

ISBN: 9783808555743

Category:

Page: 449

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Gesammelte Abhandlungen

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Author: Oswald Teichmüller,Lars Valerian Ahlfors,Frederick W. Gehring

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Mathematics

Page: 751

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Lineare Algebra

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Author: Werner Greub

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642663850

Category: Mathematics

Page: 222

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Mathematische Mussestunden

eine Sammlung von Geduldspielen, Kunststücken und Unterhaltungsaufgaben mathematischer Natur

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Author: Hermann Schubert

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Mathematical recreations

Page: N.A

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Numerik-Algorithmen

Verfahren, Beispiele, Anwendungen

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Author: Gisela Engeln-Müllges,Klaus Niederdrenk,Reinhard Wodicka

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642134734

Category: Mathematics

Page: 756

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Die praxisnahe Einführung behandelt grundlegende Aufgabengebiete der Numerischen Mathematik, u. a. lineare und nichtlineare Gleichungen und Systeme, Eigenwerte von Matrizen, Approximation, Quadratur und Kubatur sowie Ausgangswertprobleme bei gewöhnlichen Differentialgleichungen. Die Autoren beschreiben die mathematischen und numerischen Prinzipien und stellen leistungsfähige Algorithmen vor. Für die Auswahl der jeweils geeigneten Methode liefern sie Entscheidungshilfen. Eigens entwickelte Programme in C stehen im Internet zur Verfügung.